Punkt um den Ursprung drehen

Diese Fähigkeit akzeptiert drei endliche Zahlen —x, y und angle—, lehnt fehlende oder nicht numerische Felder (besonders einen nicht numerischen Winkel) mit invalid_input ab, sodass fehlgeschlagene Validierung nie berechnet wird, und liefert rotated_x und rotated_y zusammen mit einem Echo der Eingaben.

Was Drehung um den Ursprung bedeutet und warum man danach sucht

Algebraisch multipliziert man den Koordinatenvektor mit der zweimal-zwei-Rotationsmatrix aus Kosinus und Sinus des Winkels: rotated_x = x·cos(θ) − y·sin(θ) und rotated_y = x·sin(θ) + y·cos(θ), wobei θ der von Grad in Bogenmaß umgerechnete Winkel ist. Vermessungs- und CAD-Assistenten wollen strukturiertes JSON zum Einfügen in Berichte, ohne Fließkomma-Trigonometrie in jeder Sprache neu zu implementieren. rotated_x und rotated_y als JSON erleichtern den Diff in der Continuous Integration, die Speisung einer größeren Pipeline oder das Kopieren in Notizen.

Wie dieser Rechner Eingaben prüft und die gedrehten Koordinaten berechnet

Insbesondere wird ein nicht numerischer Winkel nie stillschweigend als null behandelt: die Validierung scheitert mit einer klaren Meldung, dass der Winkel eine endliche Zahl sein muss. Ein Null-Grad-Winkel liefert den Originalpunkt; eine hundertachtzig-Grad-Drehung bildet (x, y) näherungsweise auf (−x, −y) ab. Senden Sie einen JSON-Körper mit drei Pflichtfeldern: x und y für den Punkt sowie angle für die Drehung in Grad mit positivem Gegenuhrzeigersinn. Jedes Feld muss eine endliche Zahl sein; JSON-Zahlen oder numerische Zeichenketten werden akzeptiert. Die Engine lehnt fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN und Unendlichkeiten mit invalid_input ab, sodass diese fehlgeschlagenen Aufrufe nicht berechnet werden. Nach dem Parsen wandelt die Engine Grad in Bogenmaß um, wertet Kosinus und Sinus einmal aus, wendet die Ursprungs-Rotationsmatrix an und rundet jede Ausgabekoordinate auf eine stabile Dezimalgenauigkeit, damit dieselben Eingaben auf verschiedenen JavaScript-Engines immer dasselbe JSON liefern. Die Antwort spiegelt die drei Eingaben, liefert rotated_x und rotated_y und setzt method auf rotate_about_origin, damit Aufrufer den Algorithmus in Tests behaupten können. Es gibt keine Matrixbibliotheks-Abhängigkeit jenseits von standardmäßigem Math.cos und Math.sin, keinen externen Geometriedienst und kein Zufallsrauschen — nur reine Arithmetik auf einem Worker-Isolate.

Praktische Nutzung, Grenzen, Preise und Lieferkanäle

Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Lernplattform, ein Mesh-Werkzeug, ein Spiele-Editor, ein Roboterplaner oder ein Notebook stabiles JSON für viele Punkte unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Element zu $0.002; eine fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben drei Zahlen liefern stets dieselben Felder rotated_x und rotated_y.