Punkt an der y-Achse spiegeln
Geben Sie einen Punkt ein und erhalten Sie sein Spiegelbild an der y-Achse: Aus (3, 4) wird (−3, 4), weil die waagerechte Koordinate das Vorzeichen wechselt und die Höhe gleich bleibt. Praktisch für Hausaufgaben oder gespiegelte Skizzen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- X
- 3
- Y
- 4
- Gespiegeltes x
- -3
- Gespiegeltes y
- 4
Die Spiegelung eines Punktes an der y-Achse gehört zu den ersten starren Bewegungen, denen Schülerinnen und Schüler in der analytischen Geometrie begegnen: Das Bild von P = (x, y) ist P′ = (−x, y). Der horizontale Abstand zur Achse bleibt erhalten, die vertikale Koordinate ändert sich nicht, und die Strecke von einem Punkt zu seinem Bild steht senkrecht auf der Spiegellinie. Schüler, Tutoren, CAD-Helfer, Spieleentwickler und Wettbewerbsteilnehmer brauchen dieses Bild als stabile Zahlen für Tests, nicht nur als Skizze auf Papier.
Was Spiegelung an der y-Achse bedeutet und warum man danach sucht
Äquivalent dazu liegt der Mittelpunkt der Strecke von P nach P′ stets auf der y-Achse, und diese Strecke ist horizontal. Die Suchintention bündelt sich um Formulierungen wie Punkt an der y-Achse spiegeln Rechner, Formel zur Spiegelung an der y-Achse, Bild eines Punktes jenseits der y-Achse finden und Spiegelung in der Koordinatengeometrie. Die Abbildung ist eine Involution: Zweimal anwenden stellt den Originalpunkt wieder her.
Anders als Distanz- oder Mittelpunkt-Helfer konzentriert sich diese Seite ausschließlich auf die Spiegelung eines ebenen Punktes an der vertikalen Achse.
Praktischer Einsatz, Grenzen, Preis und Lieferkanäle
Nutzen Sie das Browser-Werkzeug, wenn Sie eine sofortige Spiegelung brauchen, während Sie Hausaufgaben prüfen, eine Skizze an der vertikalen Achse umklappen oder eine Figur ohne Computeralgebrasystem verifizieren. Koordinaten dürfen beliebige endliche Zahlen innerhalb einer großen absoluten Schranke sein, die für übliche CAD- und Unterrichtsfiguren geeignet ist; die Antwortkoordinaten teilen das Einheitensystem, das Sie bereits verwenden. Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Geometriedienst und keine Zufälligkeit, daher ist die Fähigkeit sicher für Continuous-Integration-Checks und reproduzierbares Unterrichtsmaterial.
Schließen Sie den Endpunkt an Symmetrie-Demos, Wettbewerbs-Korrektoren, Sprite-Spiegel-Helfer oder Vorverarbeitungsschritte an, wo Sie eine explizite y-Achsen-Spiegelung undurchsichtigen Widgets vorziehen, die nicht erklären, warum ein fehlendes y abgelehnt wird. Wenn Sie Spiegelung an der x-Achse, am Ursprung oder an einer beliebigen Geraden brauchen, nutzen Sie jene speziellen Seiten, sofern sie existieren — diese Fähigkeit konzentriert sich allein darauf, einen ebenen Punkt an der y-Achse zu spiegeln.
Häufige Fragen
Was, wenn der Punkt bereits auf der y-Achse liegt?
Wenn x null ist, stimmt der gespiegelte Punkt mit dem Original überein. Nur fehlende oder nicht endliche Koordinaten werden abgelehnt.
Was ist das Spiegelbild von (3, 4) an der y-Achse?
Es ist (−3, 4). Die erste Koordinate wechselt das Vorzeichen, die zweite bleibt gleich, sodass der Punkt auf die andere Seite der senkrechten Achse springt.
Wo liegt der Mittelpunkt zwischen Punkt und Bild?
Immer auf der y-Achse. Die Strecke vom Punkt zu seinem Spiegelbild ist waagerecht und wird von der Achse halbiert, so lässt sich ein Ergebnis schnell prüfen.
Ändert sich der Abstand zur Achse?
Nein. Das Bild hat denselben waagerechten Abstand zur y-Achse wie der ursprüngliche Punkt, nur auf der anderen Seite, und seine senkrechte Koordinate bleibt unberührt.
Was passiert, wenn eine Koordinate fehlt oder keine Zahl ist?
Der Rechner lehnt die Eingabe sofort ab und meldet den Fehler. Abgelehnt werden nur unvollständige oder nicht numerische Koordinaten, ein Punkt auf der Achse ist erlaubt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"x": 3,
"y": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_y_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Diese Fähigkeit nimmt zwei Zahlen —x und y— entgegen, prüft, dass jede Koordinate vorhanden und endlich ist, und liefert das gespiegelte Paar als reflected_x und reflected_y zusammen mit einem Echo der Eingabe. Fehlende oder nicht numerische Felder scheitern sofort mit invalid_input, sodass fehlgeschlagene Validierung nie berechnet wird.
Was Spiegelung an der y-Achse bedeutet und warum man danach sucht
In der kartesischen Ebene ist die y-Achse die senkrechte Gerade x = 0. Die Spiegelung an dieser Geraden bildet jeden Punkt auf das eindeutige Bild mit demselben senkrechten Abstand auf der anderen Seite der Achse ab: Die Formel lautet reflected_x = −x und reflected_y = y.
Wie dieser Rechner die Eingabe prüft und die y-Achsen-Spiegelung berechnet
Senden Sie einen JSON-Körper mit den beiden Pflichtfeldern x und y. Jedes Feld muss eine endliche Zahl sein (JSON-Zahlen oder numerische Zeichenketten werden akzeptiert). Die Engine lehnt fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN und Unendlichkeiten mit invalid_input ab, sodass diese fehlgeschlagenen Aufrufe nicht berechnet werden. Nach dem Parsen wird die Spiegelung als reflected_x = −x und reflected_y = y berechnet. Ergebnisse werden auf eine stabile Dezimalpräzision gerundet, damit dieselben Koordinaten auf JavaScript-Engines stets dasselbe JSON ergeben. Die Antwort spiegelt die beiden Eingabekoordinaten, liefert reflected_x und reflected_y und setzt method auf reflect_over_y_axis, damit Aufrufer den Algorithmus in Tests behaupten können. Es gibt keine Trigonometrie, keine Matrixbibliothek und keinen externen Geometriedienst — nur einen Vorzeichenwechsel bei x und eine Kopie von y in einem Worker-Isolate. Ein Punkt bereits auf der y-Achse (x = 0) wird akzeptiert, weil das Bild genau dieser Punkt ist; nur unvollständige oder nicht numerische Koordinaten werden abgelehnt.
Praktischer Einsatz, Grenzen, Preis und Lieferkanäle
Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Lernplattform, ein Netz-Werkzeug, ein Spiele-Editor oder ein Notebook stabiles JSON für viele Punkte unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; eine fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben zwei Zahlen liefern stets dieselben Felder reflected_x und reflected_y.
Integrationsbeispiele
Spiegelungsübungen für Hausaufgaben und Prüfungen
Schüler und Korrektoren bestätigen reflected_x und reflected_y aus einem einzelnen Punkt ohne lokales CAS, einschließlich Ablehnung, wenn eine Koordinate fehlt oder nicht numerisch ist.
Deterministische Fixtures für Geometrietests
Pipelines, die Unit-Tests oder interaktive Symmetrie-Demos speisen, können ein reines Orakel der y-Achsen-Spiegelung aufrufen, statt den Vorzeichenwechsel in jeder Sprache neu zu implementieren.
Spiegel-Anker in CAD, Netzen und Spielen
Werkzeuge, die Beschriftungen, Kollisionsursprünge oder UI-Marker an einer vertikalen Symmetrielinie umklappen, können den gespiegelten Punkt als strukturiertes JSON zum Import abrufen.
Technische Fragen
Wie spiegle ich einen Punkt an der y-Achse mit dieser API?
Senden Sie einen JSON-Körper mit x und y an geom.reflect_point_y_axis. Die Antwort liefert reflected_x = −x und reflected_y = y.
Welche Formel nutzt der y-Achsen-Spiegelungsrechner?
Die Spiegelung an der y-Achse ist reflected_x = −x und reflected_y = y. Das Feld method ist stets reflect_over_y_axis.
Was geschieht, wenn eine Koordinate fehlt oder nicht numerisch ist?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input, weil für jedes Feld eine endliche Zahl erforderlich ist. Solche Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Ist der Rechner zur Spiegelung an der y-Achse kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item; Validierungsfehler werden nicht berechnet.