ForHosting KIT · 数学

y軸対称の点の計算機

点を入力すると、縦のy軸に関して対称な点が分かります。横方向の座標の符号が変わり高さは変わらないので、(3, 4)は(−3, 4)です。宿題の確認や図の左右反転に便利で、ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X: 3
Y: 4

結果

反転後のx: -3
反転後のy: 4

点をy軸について対称移動することは、座標幾何で学ぶ最初の剛体変換のひとつです。点P = (x, y)の像はP′ = (−x, y)になります。軸までの水平距離は保たれ、縦座標は変わらず、点とその像を結ぶ線分は鏡の直線に垂直です。生徒、講師、CAD補助、ゲーム開発者、競技の解答者は、紙のスケッチだけでなく、テストに固定できる安定した数値としての像を必要とします。

実用、制限、料金、提供チャネル

宿題の確認、垂直軸でのスケッチの反転、数式処理システムを入れずに図を確かめるときに即座の対称移動が必要なら、ブラウザツールをご利用ください。座標は通常のCADや教室の図形に適した大きな絶対値上限内の任意の有限数でよく、応答座標はすでに使っている単位系を共有します。

言語モデルも外部幾何サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に安全に固定できます。x軸、原点、任意直線についての対称が必要な場合は、それら専用のページがあればそちらをご利用ください。本機能は平面上の1点をy軸について対称移動することだけに焦点を当てます。

活用例

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

単体テストや対話的な対称デモを種まきするパイプラインは、言語ごとに符号反転を再実装する代わりに、純粋なy軸対称オラクルを呼び出せます。

よくある質問

点がすでにy軸上にある場合は？

xが0なら、反射点は元の点と一致します。欠落または非有限の座標だけが拒否されます。

(3, 4)をy軸に関して対称移動するとどうなりますか？

(−3, 4)になります。1つ目の座標の符号が変わり、2つ目はそのままなので、点は縦の軸の反対側に移ります。

元の点と移した点の中点はどこにありますか？

必ずy軸上にあります。元の点と移した点を結ぶ線分は水平で、軸がそれをちょうど半分に分けるため、答えの確認に使えます。

軸までの距離は変わりますか？

変わりません。移した点は、元の点と同じ横方向の距離だけ軸の反対側に離れていて、縦方向の座標も変わりません。

座標が欠けていたり数値でなかったりするとどうなりますか？

すぐにエラーになります。拒否されるのは不完全な座標や数値でない座標だけで、軸上の点はそのまま受け付けます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":3,"y":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 3,
    "y": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 3,
    "y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":3,"y":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 3,
  "y": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.reflect_point_y_axis",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この機能はxとyの2つの数値を受け取り、各座標が存在し有限であることを確認し、入力のエコーとともにreflected_xとreflected_yとして反射後の組を返します。欠落または非数値の欄はinvalid_inputですぐに失敗し、検証失敗は課金されません。

y軸対称とは何か、なぜ検索されるのか

その直線に関する対称移動は、各点を軸の反対側で同じ垂直距離をもつ唯一の像へ写します。同値な言い方として、PからP′への線分の中点は常にy軸上にあり、その線分は水平です。検索意図は「y軸について点を対称移動する計算機」「y軸対称の公式」「y軸の向こう側の点の像を求める」「座標幾何の対称移動」などの表現に集まります。距離や中点の補助とは異なり、本ページは平面上の1点を垂直軸について対称移動することだけに焦点を当てます。直交座標平面では、y軸はx = 0の垂直な直線です。式はreflected_x = −x、reflected_y = yです。生徒は宿題の答え合わせのための数値確認を望み、開発者は鏡像スプライト、UIの左右反転、ユニット用フィクスチャのための決定論的オラクルを望み、測量やCADの補助者は、言語ごとに符号反転を再実装せずに報告書へ貼れる構造化JSONを望みます。reflected_xとreflected_yをJSONで返すと、継続的インテグレーションでの差分、より大きなパイプラインへの供給、メモへのコピーが容易になります。この写像は対合であり、2回適用すると元の点に戻ります。

入力の検証とy軸対称の計算方法

三角関数も行列ライブラリも外部幾何サービスもなく、Workerアイソレート上でのxの符号変更とyのコピーだけです。必須欄xとyを含むJSON本体を送ってください。各欄は有限の数値である必要があります（JSONの数値または数値文字列を受け付けます）。エンジンは欠落欄、空文字列、NaN、無限大をinvalid_inputで拒否し、失敗した呼び出しは課金されません。解析後、対称移動はreflected_x = −x、reflected_y = yとして計算されます。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標はJavaScriptエンジン間で常に同じJSONになります。応答は入力の2座標をエコーし、reflected_xとreflected_yを返し、methodをreflect_over_y_axisに設定するため、呼び出し側はテストでアルゴリズムを断言できます。すでにy軸上にある点（x = 0）は像が同じ点になるため受理され、不完全または非数値の座標だけが拒否されます。

実用、制限、料金、提供チャネル

スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ノートブックが単一契約のもとで多くの点について安定したJSONを必要とするときはAPIをご利用ください。成功した各リクエストは$0.002の課金単位1件となり、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定論的で、同じ2数は常に同じreflected_xとreflected_yを返します。

連携の活用例

宿題・試験向けの対称移動ドリル

生徒と採点者は、ローカルのCASなしに1点からreflected_xとreflected_yを確認でき、座標が欠落または非数値の場合の拒否も含みます。

CAD・メッシュ・ゲームの鏡像アンカー

垂直な対称線をまたいでラベル、衝突原点、UIマーカーを反転するツールは、インポート用の構造化JSONとして反射点を取得できます。

技術的な質問

このAPIで点をy軸について対称移動するには？

xとyを含むJSON本体をgeom.reflect_point_y_axisへ送ってください。応答はreflected_x = −xとreflected_y = yを返します。

y軸対称計算機はどの公式を使いますか？

y軸についての対称はreflected_x = −x、reflected_y = yです。method欄は常にreflect_over_y_axisです。

座標が欠落または非数値の場合はどうなりますか？

各欄に有限数が必要なため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。これらの検証失敗は課金されません。

y軸対称の計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料で動作します。API呼び出しは成功した1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

y軸対称の点の計算機

無料で実行

計算例

実用、制限、料金、提供チャネル

活用例

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

y軸対称とは何か、なぜ検索されるのか

入力の検証とy軸対称の計算方法

実用、制限、料金、提供チャネル

連携の活用例

宿題・試験向けの対称移動ドリル

CAD・メッシュ・ゲームの鏡像アンカー

技術的な質問

ありがとう