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y=x 点の反射計算機

点を入力すると、対角線 y = x に関して対称な点が分かります。2つの座標がそのまま入れ替わるので、(3, 7)は(7, 3)になります。直線上の点は動きません。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

X: 3
Y: 7

結果

反転後のx: 7
反転後のy: 3

直線 y が x に等しい線に関する点の反射は、座標幾何で最初に学ぶ等長変換の一つです。点 P の座標 (x, y) の像は座標を入れ替えた点であり、P プライムは (y, x) になります。この一度の交換は列ベクトルの転置、同じ写像の逆、平面の主対角線に関する幾何学的な折り返しに相当します。

y が x に等しい線に関する反射の意味と検索意図

ユークリッド平面幾何において、直線 y が x に等しい線は二つの座標が等しい点の集合です。点 P が (x, y) であるとき、その対角線に関する反射は、線の反対側に同じ垂線距離で位置し、線分 PP プライムが対角線に垂直となる唯一の点 P プライムを与えます。

代数的には写像は座標の入れ替え P プライムが (y, x) であり、x 軸と y 軸が役割を交換するため、水平方向のずれは垂直方向になり、その逆も成り立ちます。検索意図は「y が x に等しい線で点を反射」「y が x に等しい線の反射計算機」「座標を入れ替える反射」「主対角線に関する点の像」といった語句に集まります。

対角線に関する対称移動が役立つ場面

教室や個別指導プラットフォームでは、y が x に等しい線に関する反射を原点や軸に関する反射と混同して符号を誤らないよう、任意の点の像を確認するために本計算機を使います。試験対策ジェネレータは、不正な文字列を黙って変換せず、非有限座標を拒否する決定的なオラクルを必要とします。

工学ノート、CAD 支援、ゲーム編集器は、図形が主対角線に関して対称かを検証する際、転置型変換や対角対称の検査をこの単一写像に帰着させることが多く、二数の問題に完全な計算機代数系を引き込む必要がなくなります。検証失敗は残高を消費しません。座標は通常の教室図形や CAD 図形に適した大きな絶対上限内の任意の有限数でよく、応答は既にお使いの単位系を共有します。

活用例

教室と宿題での反射ドリル

学習者が点の x と y を送り、y=x に関する像が (y,x) であることを確認します。座標の欠落や非数値は拒否されます。

試験と LMS の自動採点

軸を正しく入れ替え、無効入力から反射を捏造しない決定的なオラクルで座標幾何の設問を採点します。

よくある質問

計算機はどの公式を使いますか？

y=x に関する反射は座標の入れ替え (x,y) → (y,x) です。

(3, 7)を直線 y = x に関して対称移動するとどうなりますか？

(7, 3)になります。この対角線に関する対称移動では、1つ目と2つ目の座標が入れ替わります。

なぜ座標を入れ替えるだけでよいのですか？

この直線は2つの座標が等しい点の集まりだからです。この線で折り返すと2本の軸の役割が入れ替わり、横方向のずれは縦方向に、縦方向のずれは横方向になります。

点がすでに直線上にある場合はどうなりますか？

2つの座標が等しいので入れ替えても変わらず、移した点は元と同じです。直線上にあることも合わせて表示します。

もう一度対称移動すると元に戻りますか？

戻ります。座標の入れ替えは2回行うと打ち消し合うので、(7, 3)を入れ替えると最初の(3, 7)になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":3,"y":7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 3,
    "y": 7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 3,
    "y": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":3,"y":7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 3,
  "y": 7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.reflect_point_yx",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

宿題の答え合わせ、試験問題生成、CAD 支援、ゲームエンジンの編集器は、方眼紙上のスケッチだけでなく、テストに固定できる安定した JSON としてこれらの反射座標を必要とします。本計算機は有限の数 x と y を受け取り、欠落または非数値の座標を invalid_input で拒否して失敗した検証が課金されないようにし、対角線上に既にある点についてはフラグ付きで反射対を返します。

y が x に等しい線に関する反射の意味と検索意図

学習者は教科書の解答キーに対する数値確認を求め、教員はゼロを黙って作らず非数値入力を拒否する決定的なオラクルを求め、開発者は各言語で二フィールド交換を再実装せずに、フィクスチャやメッシュ変換、対話デモ用の構造化 JSON を求めます。reflected_x と reflected_y を JSON で返すことで、継続的インテグレーションでの差分、より大きなパイプラインへの投入、メモへのコピーが容易になります。既に線上にある点は等長変換の不動点であり、応答は on_line を true として示すため、クライアントは二度目の比較なしに UI を特別扱いできます。

入力契約、応答の形、検証の振る舞い

三角法も行列ライブラリも外部の幾何サービスもなく、Worker アイソレート上の座標交換のみです。P から P プライムへの線分のスケッチが必要ならご自身の描画コードと組み合わせてください。反射する点の横座標 x と縦座標 y という二つの必須の有限数を含む JSON 本体を送信してください。各フィールドは JSON 数または数値文字列として受け取れます。欠落フィールド、空文字列、NaN、無限大はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、それらの失敗呼び出しは課金されません。解析後、反射点は reflected_x が y、reflected_y が x として計算されます。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標が常に同じ JSON を JavaScript エンジン間で生成します。応答は入力座標をエコーし、reflected_x と reflected_y を返し、x が y に等しいとき on_line を true にし、method を swap_coordinates に設定し、答えの横に表示する短い formula 文字列を含めます。例：x が三、y が七なら対角線が対を入れ替えるため reflected_x は七、reflected_y は三です。線上の例：x が四、y が四なら同じ点で on_line は true です。本エンドポイントは数値のみを返し、formula フィールド以外のプロットや多段階の説明文は出しません。

y が x に等しい線の反射 API が役立つ場面、価格、制限

実装は純粋な parse ティア A のため、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開の基本価格 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、丸めたフィールドをテストに固定すれば、独自の記号計算基盤を立てずに宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けの再現可能な反射が得られます。

連携の活用例

CAD・メッシュ・ゲームの対角対称チェック

主対角線に関する対称性を検証したり転置型変換を適用するツールは、反射点を構造化 JSON として取得できます。

技術的な質問

この API で y が x に等しい線に関して点を反射するには？

有限数 x と y を含む JSON 本体を送ってください。応答は reflected_x = y と reflected_y = x、すなわち (x,y) の y=x に関する像を返します。

座標が欠落している、または数でない場合は？

各フィールドに有限数が必要なため、リクエストは invalid_input で失敗します。これらの検証失敗は課金されません。

点が既に y が x に等しい線上にある場合は？

反射点は元の点と一致し、on_line は true です。等長変換の不動点であり、エラーではありません。

y が x に等しい線の反射計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は請求されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

y=x 点の反射計算機

無料で実行

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y が x に等しい線に関する反射の意味と検索意図

対角線に関する対称移動が役立つ場面

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

y が x に等しい線に関する反射の意味と検索意図

入力契約、応答の形、検証の振る舞い

y が x に等しい線の反射 API が役立つ場面、価格、制限

連携の活用例

CAD・メッシュ・ゲームの対角対称チェック

技術的な質問

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