ForHosting KIT · 数学

x軸点の反射計算機

点を入力すると、x軸に関して対称な点が分かります。縦方向の座標だけ符号が変わるので、(3, 5)は(3, −5)になります。すでに軸上にある点はそのままで、その旨も表示します。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X: 3
Y: 5

結果

反転後のx: 3
反転後のy: -5

点をx軸について反射させることは、座標幾何における基本的な等長変換の一つです。点Pが(x, y)のとき、像は同じx座標と符号の逆のy座標を持つ点であり、P′は(x, −y)となります。yの符号を一度反転するだけで、平面の水平軸に関する反射・対合・対角行列(1, −1)の作用が得られます。

x軸に関する反射の意味と検索意図

点P=(x, y)をこの軸について反射すると、直線の反対側に同じ垂直距離で位置し、線分PP′がx軸に直交する一意の点P′が得られます。代数的には、写像はy座標の符号反転P′=(x, −y)です。水平位置は変わらず、垂直方向のずれは向きが逆になります。

検索意図は「点をx軸について反射」「x軸反射計算機」「水平軸に関する像」「座標幾何の反射(x,y)→(x,−y)」などの句に集まります。

x軸に関する対称移動が役立つ場面

教室や個別指導プラットフォームは、x軸反射とy軸・原点・直線y=xの反射を混同せず任意の点の像を確認できるよう、x軸に関する反射計算機を使います。試験準備ジェネレータは、不正な文字列を黙って強制するのではなく、非有限座標を拒否する決定論的オラクルを必要とします。

エンジニアリングノート、CAD補助、ゲームエディタは、図形がx軸について対称かを検証する際、水平ミラー変換や両側対称チェックをしばしばこの写像に帰着させます。検証失敗は残高を消費しません。座標は教室やCADの通常図形に十分な大きな絶対上限内の任意の有限数でよく、応答はすでにご利用の単位系を共有します。

活用例

教室・宿題での反射ドリル

学習者が点のxとyを送信し、x軸に関する像が(x,−y)であることを確認します。座標の欠落や非数値は拒否されます。

試験・LMSの自動採点

yを正しく符号反転し、無効入力から反射を捏造しない決定論的オラクルで座標幾何の設問を採点できます。

よくある質問

x軸に関する対称移動はどう計算しますか？

横方向の座標はそのままにして、縦方向の座標の符号を反対にします。たとえば(3, 5)は(3, −5)になり、軸の反対側の同じ距離に移ります。

移した点をもう一度対称移動するとどうなりますか？

元の点に戻ります。2つ目の座標の符号を2回変えると打ち消し合うので、(3, −5)は(3, 5)に戻ります。

点がすでにx軸上にある場合はどうなりますか？

2つ目の座標が0で符号を変えようがないため、移した点は元と同じ点です。軸上にあることも合わせて表示します。

座標が欠けていたり数値でなかったりするとどうなりますか？

どの座標に問題があるかを示してエラーになります。誤った入力から推測で答えを作ることはありません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":3,"y":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 3,
    "y": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 3,
    "y": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":3,"y":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 3,
  "y": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.reflect_point_x_axis",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

宿題の解答キー、試験ジェネレータ、CAD補助、ゲームエンジンのエディタは、方眼紙上のスケッチだけでなく、テストに固定できる安定したJSONとして反射後の数値を必要とします。本計算機は有限の数xとyを受け取り、欠落または非数値の座標をinvalid_inputで拒否して失敗した検証には課金せず、元の点がすでにx軸上にある場合のフラグ付きで反射後の対を返します。

x軸に関する反射の意味と検索意図

ユークリッド平面幾何において、x軸はy座標がゼロである点の集合、すなわち水平線y=0です。学習者は教科書の解答との数値照合を、教員は非数値入力を黙ってゼロにしない決定論的オラクルを、開発者は各言語で二フィールドの符号反転を再実装せずに済む構造化JSONを求めます。reflected_xとreflected_yをJSONで返すことで、継続的インテグレーションでの差分、より大きなパイプラインへの投入、ノートへの転記が容易になります。すでにx軸上にある点は等長変換の不動点であり、応答はon_axisをtrueにして、クライアントが二度目の比較なしにUIを特殊化できるようにします。

入力契約、応答形状、検証の振る舞い

三角法も行列ライブラリも外部幾何サービスもありません。Workerアイソレート上の符号反転のみです。PからP′までの線分のスケッチが必要なら、ご自身の描画コードと組み合わせてください。有限数の必須フィールドx（反射する点の横座標）とy（縦座標）を含むJSON本体をPOSTしてください。各フィールドはJSON数値または数値文字列として送れます。欠落、空文字列、NaN、無限大はフィールド名付きのinvalid_inputで失敗し、失敗した呼び出しには課金されません。解析後、反射点はreflected_x=x、reflected_y=−yとして計算されます。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標はどのJavaScriptエンジンでも同じJSONになります。応答は入力座標をエコーし、reflected_xとreflected_yを返し、yがゼロのときon_axisをtrueにし、methodをnegate_yに設定し、答えの横に示す短いformula文字列を含めます。例: x=3、y=5ならreflected_x=3、reflected_y=−5です。x軸上の例: x=4、y=0なら同じ点でon_axisはtrueです。本エンドポイントは数値のみを返し、formula欄以外の多段説明やプロットは出しません。

x軸反射APIが役立つ場面、価格、制限

二数の問題に完全な数式処理系を引き込む代わりに、小さなparse APIを呼べば足ります。実装は純粋なparseティアAのため、成功した各呼び出しは公開の基本価格$0.002で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。リクエストを小さく保ち、丸めたフィールドをテストに固定すれば、宿題、LMSプラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な反射が得られ、独自の記号数学インフラは不要です。

連携の活用例

CAD・メッシュ・ゲームの水平対称チェック

水平軸対称の検証やx軸ミラー変換を行うツールは、反射点を構造化JSONとして取得できます。

技術的な質問

このAPIで点をx軸について反射するには？

有限数xとyを含むJSON本体を送ってください。応答はreflected_x=x、reflected_y=−y、すなわち(x,y)のx軸に関する像を返します。

計算機はどの公式を使いますか？

x軸反射は縦座標の符号反転(x,y)→(x,−y)です。methodは常にnegate_y、formulaはその恒等式を再述します。

座標が欠落している、または数でない場合は？

各フィールドに有限数が必要なため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。これらの検証失敗には課金されません。

点がすでにx軸上にある場合は？

反射点は元の点と一致し、on_axisはtrueです。等長変換の不動点であり、エラーではありません。

x軸反射計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。APIリクエストは前払いKIT残高を成功1回あたり$0.002で使用し、無効入力は請求されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

x軸点の反射計算機

無料で実行

計算例

x軸に関する反射の意味と検索意図

x軸に関する対称移動が役立つ場面

活用例

教室・宿題での反射ドリル

試験・LMSの自動採点

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

x軸に関する反射の意味と検索意図

入力契約、応答形状、検証の振る舞い

x軸反射APIが役立つ場面、価格、制限

連携の活用例

CAD・メッシュ・ゲームの水平対称チェック

技術的な質問

ありがとう