原点から点を拡大縮小する計算機
原点を中心に点の座標へ倍率を掛けます。(3, 4)を2倍すると(6, 8)になり、原点からの距離は5から10に伸びます。負の倍率では原点の反対側に移ります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- X
- 3
- Y
- 4
- スケール
- 2
- 拡大後の x
- 6
- 拡大後の y
- 8
- 元の距離
- 5
- 換算距離
- 10
原点からの点の拡大縮小は、平面上で最も単純な相似変換（ホモセティ）です。点 P を括弧開き x カンマ y 括弧閉じ、実数倍率 k とすると、像は括弧開き k 倍の x カンマ k 倍の y 括弧閉じの P プライムになります。この写像は原点からの距離を k の絶対値で倍にし、k が正のときは原点から出る半直線を保ち、k が負のときは原点を通る反転を伴います。
原点からの拡大縮小の意味と検索される理由
ユークリッド平面幾何において、原点を中心とし倍率 k の相似変換は、各点 P を、k が正のときは O からの距離が |k| 倍になる同一半直線上の点へ、k が負のときは反対の半直線上の点へ送ります。検索意図は「原点から点を拡大縮小する計算機」「原点まわりの拡大」「座標に倍率をかける」「相似変換 P プライムは k P」などの語句に集まります。
学習者は、原点からの拡大を平行移動、軸対称、非零中心まわりの拡大と取り違えたときに、教科書の解答と照合する数値チェックを求めます。教員は、非数値の倍率を黙ってゼロにせず拒否する決定的オラクルを求めます。k が 1 のときは恒等写像、k が 0 のときはすべての点が原点に潰れ、|k| が 1 より大きいと距離は伸び、0 と 1 の間なら縮みます。
原点からの拡大が役立つ場面
教室や個別指導プラットフォームは、任意の点と倍率について拡大座標を確認できる原点からの点拡大計算機を使い、正の拡大を原点通しの反転と取り違えて符号を誤ることを防ぎます。試験対策ジェネレータは、非有限の倍率を拒否し、誤った文字列を黙ってゼロにして全点を潰さない決定的オラクルを必要とします。検証失敗は残高を消費しません。
座標と scale は、通常の教室・CAD 図形に十分な大きな絶対値上界内の任意の有限数でよく、応答は既にお使いの単位系を共有します。
活用例
教室・宿題の拡大縮小ドリル
学習者が x、y、倍率 k を送り、原点からの像 (k·x, k·y) を確認します。倍率が欠落または非数値のときは拒否されます。
試験・LMS の自動採点
座標幾何の設問を、k で正しく乗算し、無効入力から拡大点を捏造しない決定的オラクルで採点します。
よくある質問
計算機はどの公式を使いますか？
原点からの拡大縮小は成分ごとの乗算 (x,y) → (k·x, k·y) です。原点からの距離は |k| 倍になります。
倍率が負または 0 の場合は？
負の k は原点通しの反転を伴い距離を |k| 倍にします。0 はすべての点を原点へ写します。どちらも有効な有限倍率であり、エラーではありません。
(3, 4)を原点から2倍するとどうなりますか？
(6, 8)になります。両方の座標に倍率を掛けるので、原点からの距離も5から10へと2倍になります。
原点からの距離はどう変わりますか？
倍率の絶対値を掛けた長さになります。1より大きい倍率では遠ざかり、0と1の間では近づきます。正の倍率なら同じ半直線の上にとどまります。
点の拡大は平行移動と同じですか？
違います。平行移動は各座標に一定の量を足しますが、原点からの拡大は座標に掛け算をします。原点以外を中心とする拡大も、この計算機では扱いません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/scale-point \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":4,"scale":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/scale-point", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 4,
"scale": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/scale-point",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 4,
"scale": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/scale-point", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":4,"scale":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4,"scale":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/scale-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"x": 3,
"y": 4,
"scale": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.scale_point",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
学習者、試験ジェネレータ、CAD 補助、ゲームエディタ、データパイプラインは、方眼紙上のスケッチだけでなく、テストに固定できる安定した JSON として、その拡大縮小後の座標を必要とします。本計算機は有限な三数—x、y、scale—を受け取り、欠落や非数値を invalid_input で拒否して課金対象外とし、拡大縮小後の座標対に加え、原点からの元のユークリッド距離と拡大縮小後の距離を返します。
原点からの拡大縮小の意味と検索される理由
代数的には成分ごとの乗算で、scaled_x は k 倍の x、scaled_y は k 倍の y です。開発者は、単体フィクスチャ、メッシュ変換、カメラズーム補助、対話デモ用に、三フィールド乗算を言語ごとに書き直さずに済む構造化 JSON を求めます。scaled_x と scaled_y を JSON で返すと、継続的インテグレーションでの差分、大きなパイプラインへの供給、メモへのコピーが容易になります。応答は original_distance と scaled_distance も報告するため、クライアントは二度目の hypot なしに距離比が |k| であることを確かめられます。
入力契約、応答の形、検証のふるまい
x は拡大する点の横座標、y は縦座標、scale は原点中心の相似変換の倍率 k です。三角関数も行列ライブラリも外部幾何サービスもなく、Worker アイソレート上の二回の乗算と二回の hypot だけです。原点から P と P プライムを通る半直線のスケッチが必要なら、ご自身の描画コードと組み合わせてください。必須の有限数三つを持つ JSON 本体を POST してください。各フィールドは JSON 数または数値文字列でよく、欠落、空文字列、NaN、無限大はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。解析後、scaled_x は scale 倍の x、scaled_y は scale 倍の y として計算されます。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標なら JavaScript エンジン間でも同じ JSON になります。応答は入力の座標と scale をエコーし、scaled_x と scaled_y を返し、入力点のユークリッドノルムを original_distance、像のノルムを scaled_distance として返し、答えの横に示す短い formula 文字列も含みます。例: x が 3、y が 4、scale が 2 なら各座標が倍になるので scaled_x は 6、scaled_y は 8、original_distance は 5、scaled_distance は 10 です。縮小の例: x が -1.5、y が 2、scale が 0.5 なら scaled_x は -0.75、scaled_y は 1 です。本エンドポイントは数値のみを返し、formula 以外の多段の説明文や図は出しません。
原点拡大 API が役立つ場面、料金、制限
工学ノート、CAD 補助、ゲームエディタは、図形が O のまわりで拡大・縮小することを検証するとき、原点まわりズームや一様メッシュ拡大をこの写像に落とすことが多く、三数の問題にフルの数式処理や変換スタックを引き込む代わりに小さな parse API を呼べます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく、公開の基本料金 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、丸めたフィールドをテストに固定すれば、独自の記号計算基盤を立てずに宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けの再現可能な拡大点を得られます。
連携の活用例
CAD・メッシュ・原点まわりズーム
原点まわりの一様スケールやズーム変換を検証するツールは、拡大点と距離比を構造化 JSON として取得できます。
技術的な質問
この API で原点から点を拡大縮小するには？
有限数 x、y、scale（倍率 k）を含む JSON 本体を送ってください。応答は原点中心の相似変換による (x,y) の像として scaled_x = k·x と scaled_y = k·y を返します。
倍率が欠落または数値でない場合は？
scale を含むすべてのフィールドに有限数が必要なため、リクエストは invalid_input で失敗します。検証失敗は課金されません。
原点から点を拡大する計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は請求されません。