Calculateur d'échelle point depuis l'origine

Élèves, générateurs d'examens, aides CAO, éditeurs de jeux et pipelines de données ont besoin de ces coordonnées mises à l'échelle comme JSON stable à figer dans les tests, pas seulement d'un croquis sur papier millimétré. Ce calculateur accepte trois nombres finis—x, y et scale—rejette les valeurs manquantes ou non numériques avec invalid_input afin que l'échec de validation ne soit pas facturé, et renvoie la paire mise à l'échelle avec les distances euclidiennes d'origine et mise à l'échelle depuis l'origine.

Ce que signifie l'échelle depuis l'origine et pourquoi on la cherche

Algébriquement l'application est la multiplication composante par composante : scaled_x égale k fois x et scaled_y égale k fois y. Fournir scaled_x et scaled_y en JSON rend le résultat facile à comparer en intégration continue, à injecter dans un pipeline plus large ou à copier dans des notes. La réponse rapporte aussi original_distance et scaled_distance pour que les clients vérifient que le rapport des distances égale la valeur absolue de k sans un second hypot.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et validation

Associez la réponse à votre propre code de tracé si vous avez besoin du rayon de l'origine par P et P prime ; ce point de terminaison ne renvoie que des nombres et n'émet ni graphiques ni prose multi-étapes au-delà du champ formula. Envoyez en POST un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : x, l'abscisse du point à mettre à l'échelle ; y, l'ordonnée ; et scale, le facteur k de l'homothétie centrée à l'origine. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, NaN et infinis échouent avec invalid_input en nommant le champ, de sorte que ces appels échoués ne sont pas facturés. Après l'analyse, le point mis à l'échelle est calculé comme scaled_x égal à scale fois x et scaled_y égal à scale fois y. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable pour que les mêmes coordonnées produisent toujours le même JSON sur différents moteurs JavaScript. La réponse renvoie en écho les coordonnées d'entrée et scale, renvoie scaled_x et scaled_y, renvoie original_distance comme la norme euclidienne du point d'entrée et scaled_distance comme celle de l'image, et inclut une courte chaîne formula qui reformule l'identité pour l'affichage à côté de la réponse. Exemple : x égal à trois, y égal à quatre et scale égal à deux donne scaled_x égal à six et scaled_y égal à huit car chaque coordonnée est doublée, avec original_distance cinq et scaled_distance dix. Exemple de contraction : x égal à moins un point cinq, y égal à deux et scale égal à zéro point cinq donne scaled_x égal à moins zéro point soixante-quinze et scaled_y égal à un. Il n'y a ni trigonométrie, ni bibliothèque de matrices, ni service géométrique externe : seulement deux multiplications et deux appels hypot sur un isolate Worker.

Où une API d'échelle depuis l'origine est utile, tarif et limites

Les carnets d'ingénierie, les aides CAO et les éditeurs de jeux réduisent souvent le zoom autour de l'origine et les pas d'échelle uniforme de maillage à cette seule application lorsqu'ils valident qu'une figure grandit ou se contracte autour de O ; appeler une petite API parse évite de tirer un système d'algèbre informatique ou une pile de transformations pour un problème à trois nombres. Comme l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.