حاسبة انعكاس نقطة على المحور x
أدخل نقطة واحصل على صورتها المنعكسة على المحور x: تصبح (3، 5) هي (3، −5)، لأن الإحداثي الرأسي وحده تتغير إشارته. وتبقى النقاط الواقعة على المحور في مكانها مع الإشارة إلى ذلك. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X
- 3
- Y
- 5
- x المنعكسة
- 3
- y المنعكسة
- -5
انعكاس نقطة على المحور x هو من التحويلات التماثلية الأساسية في الهندسة التحليلية: صورة النقطة P ذات الإحداثيات (x, y) هي النقطة التي لها نفس الإحداثي السيني والإحداثي الصادي المعكوس الإشارة، أي أن P′ تساوي (x, −y). هذا القلب الوحيد لإشارة y هو الانعكاس عبر المحور الأفقي للمستوى، وهو تحويل ارتدادي وتأثير القطر المصفوفي واحد وسالب واحد على متجه عمودي.
معنى الانعكاس على المحور x ولماذا يُبحث عنه
في هندسة المستوى الإقليدية، المحور x هو مجموعة النقاط ذات الإحداثي الصادي صفر، أي الخط الأفقي y يساوي صفراً. انعكاس نقطة P تساوي (x, y) عبر هذا المحور ينتج النقطة الوحيدة P′ التي تقع على الجانب الآخر من الخط عند نفس المسافة العمودية، مع كون القطعة PP′ عمودية على المحور x. جبرياً التطبيق هو قلب إشارة الإحداثي الصادي: P′ تساوي (x, −y)؛ يبقى الموضع الأفقي دون تغيير وتنعكس اتجاهات الإزاحات الرأسية.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل انعكاس نقطة على المحور x، حاسبة انعكاس على المحور x، إيجاد صورة نقطة بالنسبة للمحور الأفقي، وانعكاس الهندسة التحليلية من (x,y) إلى (x,−y).
أين تفيد واجهة انعكاس المحور x، والتسعير، والحدود
تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة انعكاس على المحور x ليتحقق المتعلمون من صورة نقاط اختيارية دون خلط الانعكاس على المحور x مع المحور y أو الأصل أو الخط y يساوي x. تحتاج مولّدات التحضير للاختبارات مرجعاً حتمياً يرفض الإحداثيات غير المنتهية بدل فرض سلاسل خاطئة. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة انعكاس نقطة على المحور x من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتاً ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع على المكوّن النقي نفسه.
فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. يجوز أن تكون الإحداثيات أي أعداد منتهية ضمن حد مطلق واسع يناسب أشكال الصف وCAD المعتادة؛ وتشارك الاستجابة نظام الوحدات الذي تستخدمونه أصلاً. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الحقول المقربة في الاختبارات لتحصلوا على انعكاسات قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعوامل الحافة دون بنية تحتية رمزية خاصة بكم.
حالات الاستخدام
تمارين انعكاس في الصف والواجبات
يرسل الطلاب x وy لنقطة ويتحققون من الصورة على المحور x بصيغة (x,−y)، بما في ذلك الرفض عند نقص إحداثي أو كونه غير عددي.
تصحيح تلقائي للاختبارات وLMS
قيّموا بنود الهندسة التحليلية بمرجع حتمي ينفي y بشكل صحيح ولا يخترع انعكاساً من إدخال غير صالح.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
انعكاس المحور x هو قلب إشارة الإحداثي الصادي (x,y) → (x,−y).
ما انعكاس النقطة (3، 5) على المحور x؟
هو (3، −5). يبقى الموضع الأفقي كما هو وتنقلب إشارة الموضع الرأسي، فتقع الصورة على الجانب الآخر من المحور وعلى البعد نفسه.
ماذا أحصل عليه إذا عكست الصورة مرة أخرى؟
تعود إلى النقطة الأصلية. قلب إشارة الإحداثي الثاني مرتين يلغي نفسه، فتعود (3، −5) إلى (3، 5).
ماذا لو كانت النقطة على المحور x أصلًا؟
تكون صورتها هي النقطة نفسها، لأن إحداثيها الثاني صفر ولا إشارة له تنقلب. وتشير الحاسبة أيضًا إلى أن النقطة تقع على المحور.
ماذا يحدث إذا غاب أحد الإحداثيين أو لم يكن رقمًا؟
تتوقف الحاسبة وتعرض خطأ يحدد الإحداثي المعني، ولا تحوّل أبدًا إدخالًا خاطئًا إلى انعكاس مخترع.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": 3,
"y": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_x_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
مفاتيح الواجبات، ومولّدات الاختبارات، ومساعدات CAD، ومحررات محركات الألعاب تحتاج تلك الأرقام المنعكسة بصيغة JSON مستقرة يمكن تثبيتها في الاختبارات، وليس مجرد رسم على ورق مربعات. تقبل هذه الحاسبة عددين منتهيين x وy، وترفض الإحداثيات الناقصة أو غير العددية برمز invalid_input حتى لا تُحسب محاولات التحقق الفاشلة، وتعيد الزوج المنعكس مع علامة عندما تكون النقطة الأصلية أصلاً على المحور x. يُشغّل المكوّن النقي نفسه أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقاً، فلا تختلف فحوصات الصف عن خطوط الإنتاج في حالة حدّية لقلب الإشارة.
معنى الانعكاس على المحور x ولماذا يُبحث عنه
يريد الطلاب مطابقة عددية مع مفتاح الكتاب؛ ويريد المعلمون مرجعاً حتمياً يرفض المدخلات غير العددية بدل اختراع أصفار؛ ويريد المطوّرون JSON منظماً لتجهيزات الاختبار وتحويلات الشبكات والعروض التفاعلية دون إعادة تنفيذ قلب إشارة حقلين في كل لغة. تسليم reflected_x و reflected_y كـ JSON يسهّل المقارنة في التكامل المستمر، والإدخال في مسار أكبر، أو النسخ إلى الملاحظات. النقاط الواقعة أصلاً على المحور x نقاط ثابتة للتحويل، وتعلّم الاستجابة تلك الحالة بـ on_axis true حتى يخصّص العملاء الواجهة دون مقارنة ثانية.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك التحقق
لا مثلثات ولا مكتبة مصفوفات ولا خدمة هندسة خارجية—قلب إشارة فقط داخل isolate للعامل. اربطوا الاستجابة برمز رسمكم إن احتجتم مخططاً للقطعة من P إلى P′؛ هذا الطرف يعيد أرقاماً فقط ولا يُصدِر رسوماً ولا نصاً متعدد الخطوات سوى حقل formula. أرسلوا جسماً JSON يتضمن عددين منتهيين إلزاميين: x الإحداثي السيني للنقطة المراد انعكاسها، وy الإحداثي الصادي. يجوز أن يصل كل حقل كعدد JSON أو كسلسلة عددية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN واللانهايات تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، فلا تُحسب تلك الاستدعاءات الفاشلة. بعد التحليل تُحسب النقطة المنعكسة كـ reflected_x يساوي x و reflected_y يساوي نفي y. تُقرَّب النتائج بدقة عشرية مستقرة حتى تنتج الإحداثيات نفسها دائماً JSON واحداً عبر محركات JavaScript. تعيد الاستجابة إحداثيات الإدخال، وترجع reflected_x و reflected_y، وتعيّن on_axis إلى true عندما y يساوي صفراً، وتثبت method على negate_y، وتتضمن سلسلة formula قصيرة تعيد صياغة الهوية بجانب الجواب. مثال: x يساوي ثلاثة وy يساوي خمسة يعطي reflected_x يساوي ثلاثة و reflected_y يساوي سالب خمسة لأن المحور x يحفظ x ويقلب إشارة y. مثال على المحور: x يساوي أربعة وy يساوي صفراً يعيد النقطة نفسها مع on_axis true.
أين تفيد واجهة انعكاس المحور x، والتسعير، والحدود
غالباً ما تختزل دفاتر الهندسة ومساعدات CAD ومحررات الألعاب تحويلات المرآة الأفقية وفحوص التناظر الثنائي إلى هذا التطبيق الواحد عند التحقق من تناظر شكل بالنسبة للمحور x؛ واستدعاء API تحليل صغير يجنب سحب نظام جبر رمزي كامل لمسألة عددين. ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
حالات التكامل
فحوص تناظر أفقي في CAD والشبكات والألعاب
الأدوات التي تختبر التناظر عبر المحور الأفقي أو تطبق مرآة على المحور x يمكنها استعادة النقطة المنعكسة كـ JSON منظم.
أسئلة تقنية
كيف أنعكس نقطة على المحور x بهذه الـ API؟
أرسلوا جسماً JSON بأعداد منتهية x وy. تعيد الاستجابة reflected_x = x و reflected_y = −y، صورة (x,y) عبر المحور x.
ماذا يحدث إن نقص إحداثي أو لم يكن عدداً؟
يفشل الطلب بـ invalid_input لأن عدداً منتهياً مطلوب لكل حقل. إخفاقات التحقق هذه لا تُحسب.
وماذا لو كانت النقطة أصلاً على المحور x؟
النقطة المنعكسة تطابق الأصلية و on_axis يكون true. هذه نقطة ثابتة للتحويل وليست خطأ.
كم تكلفة حاسبة الانعكاس على المحور x؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.