ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة القوة الموازِنة

القوتان (3, 4) و(−1, 2) تعطيان محصلة قدرها (2, 6)، لذا فالقوة التي توازنهما هي (−2, −6) بالمقدار نفسه وفي الاتجاه المعاكس. أدخل كل قوة بمركبتيها لتحصل على القوة الموازِنة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

عندما تؤثر عدة قوى في مستوى واحد على جسيم أو هيكل، يتطلب الاتزان السكوني قوة موازِنة تلغي مجموعها المتجهي. تلك القوة هي القوة الموازِنة: مساوية للمحصلة في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه. يتلقى الطلاب والمعلمون وبرامج التحليل غالبًا القوى كمركّبات متعامدة لا كأزواج قطبية، فيحتاجون مسارًا حتميًا من قائمة قيم Fx و Fy إلى متجه القوة الموازِنة الوحيد ومقداره وزاويته القطبية. تقبل حاسبة القوة الموازِنة هذه مصفوفة غير فارغة من مركّبات مستوية، وتجمعها في محصلة، وتُرجع القوة الموازِنة المساوية والمعاكسة بأرقام مُقرَّبة مستقرة مناسبة لواجبات المنزل والتصحيح الآلي.

ما القوة الموازِنة وعلاقتها بالمحصلة

في السكون المستوي، المحصلة R لمجموعة قوى مستوية متلاقية هي القوة الوحيدة التي لها نفس أثر المجموعة كاملة وهي تعمل معًا. بالمركّبات، إذا كُتبت كل قوة F_i = (F_ix, F_iy)، فإن مركّبتي المحصلة هما ببساطة R_x يساوي مجموع كل F_ix و R_y يساوي مجموع كل F_iy. مقدار R هو الوتر الإقليدي لهذين المجموعين، واتجاهها هو قوس الظل بمتغيرين لـ R_y و R_x مقيسًا من محور x الموجب.

يتطلب اتزان الجسيم أن تنعدم القوة الصافية، لذا فالقوة الإضافية E التي يجب تطبيقها لإلغاء R هي المتجه المعاكس: E يساوي سالب R. إذن E_x يساوي سالب R_x، و E_y يساوي سالب R_y، ومقدار E يساوي مقدار R، وتختلف الزاوية القطبية لـ E عن زاوية R بمئة وثمانين درجة (بمقاس دورة كاملة).

هذا ليس مولّد مخطط جسم حر ولا يحدد خطوط التأثير للأنظمة غير المتلاقية؛ إنه يجيب عن سؤال المركّبات الذي يطرحه الطلاب والمهندسون يوميًا على حاسبة القوة الموازِنة: إذا أُعطيت قيم Fx و Fy هذه، فما القوة الوحيدة التي توازنها؟ عندما تكون كل القوى المقدَّمة صفرًا أصلًا، تكون المحصلة والقوة الموازِنة متجه الصفر، وهذا بيان اتزان صالح وليس خطأ.

أين تفيد القوة الموازِنة

تستخدم قاعات الميكانيكا ومنصات التدريس حاسبة القوة الموازِنة ليتحقق المتعلمون من مجاميع المركّبات دون أخطاء إشارة عند الاستعداد لامتحانات الأنظمة المستوية المتلاقية. تحتاج إضافات إدارة التعلم إلى مرجع حتمي يرفض قوائم القوى الفارغة ولا يُرجع اتزانًا ملفقًا بصمت. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على عبارة حاسبة القوة الموازِنة من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على نفس الوحدة النقية.

لا يستهلك فشل التحقق الرصيد. حافظ على الطلبات صغيرة، وثبّت المتجهات المُقرَّبة في الاختبارات، لتحصل على قوى موازِنة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون بناء محرك ميكانيكا عام.

حالات الاستخدام

فحوص السكون في الصف

اسمح للطلاب بإرسال جداول Fx و Fy المستوية والتحقق من القوة الموازِنة الوحيدة التي تلغي المحصلة قبل إعادة رسم مخطط الجسم الحر.

التصحيح الآلي في LMS والامتحانات

صحّح بنود القوى المتلاقية بمرجع حتمي يرفض قوائم القوى الفارغة ويطابق المقدار والزاوية بدقة تقريب مستقرة.

دفاتر الأحمال المستوية

اختزل جداول أحمال Fx/Fy الصغيرة إلى قوة موازِنة واحدة في سكربتات التصميم دون استيراد مكدس أجسام متعددة أو عناصر منتهية كامل.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب القوة الموازِنة لقوى مستوية؟

أرسل مصفوفة forces غير فارغة من مركّبات {fx, fy}.

ماذا يحدث إذا لم أُرسل قوى؟

لا تُعامل قائمة forces الفارغة أو الناقصة كنجاح بحمل صفري ولا تُحاسب.

هل القوة الموازِنة هي نفسها المحصلة؟

لا. المحصلة R هي المجموع المتجهي للقوى المعطاة. القوة الموازِنة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه: E = −R.

ما اصطلاح الزاوية الذي تستخدمه الحاسبة؟

الزوايا درجات رياضية من محور x الموجب عبر atan2(y, x)، في (−180, 180]. متجه الصفر يُبلغ الزاوية 0.

كم قوة يمكنني إدخالها؟

من قوة واحدة حتى 100 قوة، لكل منها مركبة أفقية ومركبة رأسية بالوحدة نفسها، مثل النيوتن. تجمع الأداة القوى كلها ثم تعكس اتجاه المجموع.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "forces": [
      {
        "fx": 3,
        "fy": 4
      },
      {
        "fx": -1,
        "fy": 2
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "forces": [
        {
            "fx": 3,
            "fy": 4
        },
        {
            "fx": -1,
            "fy": 2
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "forces": [
    {
      "fx": 3,
      "fy": 4
    },
    {
      "fx": -1,
      "fy": 2
    }
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.equilibrant_force",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تفشل قوائم القوى الناقصة أو الفارغة بـ invalid_input بدل اختراع حالة حمل صفري. يشغّل نفس الوحدة النقية أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف عروض الصف وخطوط الإنتاج في إشارات الإشارة أو التقريب.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

يُشترط قوة واحدة على الأقل ويُقبل مئة قوة كحد أقصى حتى يبقى مسار parse المجاني للعامل محدودًا. الزوايا بالدرجات في الفترة نصف المفتوحة من سالب مئة وثمانين إلى موجب مئة وثمانين وفق اصطلاح atan2 الرياضي، والزاوية صفر عندما تكون كلتا المركّبتين صفرًا. مثال: القوتان ثلاثة فاصلة أربعة وسالب واحد فاصلة اثنين تجمعان المحصلة اثنين فاصلة ستة بمقدار يقارب ستة نقطة ثلاثة اثنين خمسة؛ والقوة الموازِنة سالب اثنين فاصلة سالب ستة بنفس المقدار والاتجاه القطبي المعاكس. اقرن الأرقام برسم جسم حر خاص بك إن احتجت رسومًا؛ هذه النقطة تُرجع متجهات ومقادير قياسية فقط. أرسل جسم JSON يحتوي مصفوفة forces إلزامية من كائنات، كل منها يحمل أرقامًا منتهية fx و fy في نظام وحدات متسق مثل النيوتن. تُقبل الأسماء البديلة الشائعة force_x و force_y و x و y على كل سجل؛ وتقبل القائمة أيضًا force_list و vectors كأسماء نقل. تفشل المصفوفات الفارغة والقوى الناقصة والعناصر غير الكائنات والمركّبات غير المنتهية بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح يُرجع الجسم force_count وقائمة القوى المنظَّفة؛ ويُبلغ resultant_fx و resultant_fy و resultant_magnitude و resultant_angle_deg؛ ويُبلغ equilibrant_fx و equilibrant_fy و equilibrant_magnitude و equilibrant_angle_deg.

أين تُثبت واجهة API للقوة الموازِنة قيمتها

غالبًا ما تختزل دفاتر التصميم الهيكلي والآلي حالات الحمل المستوي إلى جداول Fx و Fy قبل رسم سهم الموازنة النهائي على مخطط الجسم الحر؛ واستدعاء API parse صغير يتجنب سحب حلّال أجسام متعددة كاملًا لبضع عشرات من المركّبات. ولأن التنفيذ parse من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة القوة الموازِنة؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا