حاسبة العزم الصافي
قارن كل تأثيرات الدوران حول المرتكز: عزوم مع عقارب الساعة مجموعها 20 N·m مقابل 25 N·m في الاتجاه المعاكس تترك 5 N·m عكس عقارب الساعة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- في اتجاه عقارب الساعة
- 12, 8
- عكس اتجاه عقارب الساعة
- 10, 15
- مجموع اتجاه عقارب الساعة
- 20 N·m
- مجموع عكس اتجاه عقارب الساعة
- 25
- العزم الصافي
- 5
- مقدار العزم الصافي
- 5
العزم الصافي حول مرتكز هو الباقي الموقّع بعد مقابلة كل أثر دوران مع عقارب الساعة بكل أثر عكس عقارب الساعة. تحتاج استاتيكا السنة الأولى وفحوص الأرجوحة والذراع وأوراق ردود الجائز والمصححون الآليون ذلك الرقم الواحد مع اتجاه: هل سيبدأ الجسم الدوران مع العقارب أم عكسها أم يبقى في اتزان دوراني؟ تقبل هذه الحاسبة قائمتين من مقادير عزم غير سالبة سبق اختزالها إلى المرتكز نفسه، وتجمع كل جانب، وتطرح مجموع مع العقارب من مجموع عكسها وفق اصطلاح اليد اليمنى المعتاد، ثم تُرجع الصافي الموقّع ومقداره المطلق وتسمية الاتجاه ومجموعي الجانبين.
معنى العزم الصافي ولماذا قائمتان أفضل من عزم واحد
العزم الصافي هو أثر الدوران المكافئ الوحيد لكل العزوم الفردية التي تعمل حول المرتكز نفسه في اللحظة نفسها. كل قوة مطبّقة لا يمر خط فعلها بالمرتكز تسهم بعزم يساوي القوة في المسافة العمودية، أو على نحو مكافئ r F sin لثيتا، وتُجمع تلك الإسهامات الموقّعة ككميات قياسية بعد اختيار حس دوران موجب. تتخذ الاستاتيكا التمهيدية شبه دائمًا عكس عقارب الساعة موجبًا ومع العقارب سالبًا، وهي قاعدة اليد اليمنى لمرتكز محوره خارج من الصفحة.
لذا فإن جمع مقادير عكس العقارب وطرح مقادير مع العقارب يعطي صافيًا موقّعًا: نتيجة موجبة تعني أن الجسم يميل للدوران عكس العقارب، وسالبة تعني مع العقارب، وصفر تام يعني أن العزوم تلغي بعضها والجسم في اتزان دوراني حول تلك النقطة. هذا سؤال مختلف عن حساب عزم معزول من قوة وذراع وزاوية، ومختلف عن تحويل وحدات العزم. عبارات البحث مثل حاسبة العزم الصافي وجمع عزوم مع العقارب وعكسها والعزم الناتج حول مرتكز وهل هذا النظام في اتزان تشير كلها إلى عمل الجمع والمقارنة.
يريد الناس مجموعي الجانبين والرقم الموقّع المتبقي واتجاهًا بلغة واضحة يُكتب في ورقة أو يُؤكَّد في اختبار. تبقى المقادير غير سالبة لأن حس الدوران يعيش في القائمة التي تضع فيها المدخل، لا في إشارة ناقص مختبئة داخل عمود مع العقارب.
عقد الإدخال واصطلاح الإشارة وكيف تصير المجاميع اتجاهًا
لا حقل إلزامي بمفرده، لكن يجب أن يظهر مدخل منتهٍ غير سالب واحد على الأقل عبر القائمتين. يجب أن يكون كل مدخل عددًا منتهيًا غير سالب أو سلسلة رقمية؛ تُرفض السوالب لأن الاتجاه يُرمَّز بالقائمة التي ينتمي إليها المقدار، وتفشل السلاسل الفارغة وNaN وInfinity بالاسم مع فهرس حتى يعلّم النموذج الصف السيئ. بعد التحقق يجمع المحرك كل قائمة، ويكوّن العزم الصافي بمجموع عكس العقارب ناقص مجموع مع العقارب، ويقرّب إلى دقة عشرية مستقرة حتى تتطابق الأمثلة الذهبية بايتًا ببايت عبر محركات JavaScript.
لا تحويل تلقائي من قوة وذراع، ولا نموذج احتكاك، ولا محول وحدات: اختزل كل إسهام أولًا ثم اجمعها هنا. التحقق الفاشل لا يُحاسب.
أين تكسب واجهة العزم الصافي موضعها والحدود والتسعير الأمين
استخدم أداة المتصفح عندما تريد تحققًا فوريًا من أن أرجوحة أو ذراعًا محمّلًا أو غالق باب أو مخطط واجب استاتيكا متزن حول مرتكزه، أو عندما تريد العزم المتبقي الذي يجب أن يوفّره مسند. أبقِ كل مقدار في نظام الوحدات نفسه: نيوتن في متر يعطي نيوتن·متر حقيقيًا في SI، وأي زوج متسق آخر يعطي عزمًا متسقًا. النتائج حتمية تمامًا.
القائمتان أنفسهما تعطيان دائمًا مجاميع الجانبين نفسها والصافي الموقّع نفسه والاتجاه نفسه، بلا نموذج لغة ولا خدمة فيزياء خارجية ولا عشوائية، لذا فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة للتكرار. القوائم محدودة بألف مدخل ومقادير هندسية عادية ليبقى العزل سريعًا ومسار الفاصلة العائمة ذهبيًا مستقرًا. اربط المسار بتمارين ميكانيكا أو فاحصات رد الجائز أو خطوات تجهيز تفضّل فيها أصلًا خطأ مجال صريحًا — كرفض تسليم بلا عزوم — على أداة تطبع صفرًا في صمت وتدع طالبًا يظن النظام متزنًا حين نسي فقط كتابة الأحمال.
حالات الاستخدام
واجبات الاستاتيكا وفحوص الاتزان الدوراني
يدخل الطلاب والمصححون العزوم مع عقارب الساعة وعكسها حول مرتكز مختار ويؤكدون الصافي الموقّع والمقدار المتبقي وما إذا كان الجسم في اتزان.
تجهيزات حتمية لاختبارات الفيزياء
خطوط الإمداد التي تبذر اختبارات الوحدة أو عروض الرافعة التفاعلية تستطيع مناداة وسيط خالص Στ_ccw − Στ_cw بدل إعادة تنفيذ اصطلاحات الإشارة في كل لغة.
مخططات الورشة وردود المساند
أرقام منظَّمة سريعة للعزم المتبقي الذي يجب أن يوفّره مسمار أو مفصلة أو مسند ذراع عندما لا تلغي الأحمال المدرجة مع العقارب وعكسها بعضها.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن لم أرسل أي عزوم؟
جسم فارغ أو قائمتان فارغتان لا تُعاملان اتزانًا؛ يُشترط مدخل عزم منتهٍ واحد على الأقل.
هل يجوز وضع عدد سالب في قائمة مع العقارب؟
لا. يجب أن تكون المقادير غير سالبة. ضع أثر الدوران في القائمة التي تطابق حسّه بدل ترميز الاتجاه بإشارة ناقص.
كيف يُحسب العزم الصافي؟
تُجمع العزوم في كل اتجاه على حدة، ثم يُطرح مجموع العزوم مع عقارب الساعة من مجموع العزوم عكسها. فمع 20 N·m مقابل 25 N·m تكون النتيجة 5 N·m عكس عقارب الساعة.
أي اتجاه دوران يُعد موجبًا؟
يُعد الدوران عكس عقارب الساعة موجبًا والدوران معها سالبًا، وهو الاصطلاح المعتاد في علم السكون. فالنتيجة الموجبة تعني أن الجسم يميل إلى الدوران عكس عقارب الساعة.
كيف أعرف أن العارضة أو الأرجوحة متزنة؟
تكون في اتزان دوراني حول ذلك المرتكز عندما يساوي العزم الصافي صفرًا تمامًا، أي عندما يلغي مجموع العزوم في كل اتجاه مجموعها في الاتجاه الآخر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/net-torque \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"clockwise":[12,8],"cw":[1]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/net-torque", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"clockwise": [
12,
8
],
"cw": [
1
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/net-torque",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"clockwise": [
12,
8
],
"cw": [
1
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/net-torque", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"clockwise":[12,8],"cw":[1]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"clockwise":[12,8],"cw":[1]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/net-torque", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"clockwise": [
12,
8
],
"cw": [
1
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.net_torque",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_items | 1000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
إرسال لا عزوم على الإطلاق ليس صفرًا مزيّفًا بل إدخالًا غير صالح: واجب فارغ أو جسم JSON غائب يفشل بوضوح بدل أن يبدو متزنًا.
معنى العزم الصافي ولماذا قائمتان أفضل من عزم واحد
يُرجع هذا المسار تلك الحقول بصيغة JSON حتى تتشارك أدوات الصف ومصححو LMS ودفاتر الهندسة عقدًا واحدًا بدل أن يعيد كلٌّ تنفيذ المحاسبة واصطلاح الإشارة.
عقد الإدخال واصطلاح الإشارة وكيف تصير المجاميع اتجاهًا
أرسل جسم JSON بمصفوفتي clockwise و counterclockwise لمقادير العزم في الوحدة المتسقة نفسها، عادة نيوتن·متر. غياب الحقلين أو إرسال مصفوفتين فارغتين أو نشر جسم ليس كائنًا يفشل بـ invalid_input ورسالة أنه لم تُعطَ عزوم. تُقبل الأسماء البديلة: clockwise يقبل كذلك cw وclockwise_torques؛ وcounterclockwise يقبل كذلك ccw وcounter_clockwise وanticlockwise وcounterclockwise_torques. يُوسم صافٍ موجب قطعًا بـ counterclockwise وسالب قطعًا بـ clockwise وصفر مقرَّب بـ equilibrium مع is_equilibrium صحيح. تُرجع الاستجابة كذلك القوائم المحللة ومجموعي الجانبين والمقدار المطلق وعدد العزوم والوحدة N·m وسلسلة الصيغة واسم الطريقة واصطلاح counterclockwise_positive.
أين تكسب واجهة العزم الصافي موضعها والحدود والتسعير الأمين
استخدم API عندما تحتاج منصة دروس أو مصحح مسابقة أو دفتر إلى تأكيد الصافي الموقّع نفسه وسلسلة الاتجاه نفسها لقوائم كثيرة مع العقارب وعكسها تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
كيف أحسب العزم الصافي بهذه الأداة؟
أرسل مصفوفتين من مقادير عزم غير سالبة: clockwise و counterclockwise. تُرجع API القيمة τ_net = sum(ccw) − sum(cw) والمقدار المطلق واتجاهًا clockwise أو counterclockwise أو equilibrium.
أي حس دوران هو الموجب؟
عكس عقارب الساعة موجب، موافقًا لقاعدة اليد اليمنى المعتادة في الاستاتيكا المستوية. net_torque موجب يعني عكس العقارب؛ وصافٍ سالب يعني مع العقارب.
كم تكلفة حاسبة العزم الصافي؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.