حاسبة عزم الدوران
قوة 10 نيوتن على ذراع طوله 0.5 م بزاوية 90° تعطي عزمًا قدره 5 نيوتن·م. أدخل القوة وطول الذراع والزاوية لتحصل على أثر الدوران في البراغي أو الأبواب أو واجبات الاستاتيكا. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القوة المطبَّقة F
- 10
- الطول
- 0.5
- الزاوية
- 90
- الزاوية راد
- 1.5707963268 N·m
- جيب ثيتا
- 1
- عزم الدوران
- 5
عزم الدوران هو الأثر الدوراني لقوة حول مرتكز: لقوة واحدة تُطبَّق على مسافة ذراع ثابتة، المقدار هو حاصل ضرب طول الذراع والقوة وجيب الزاوية بينهما. مثبتات الورشة وتحديد أبعاد المفاتيح وواجبات الاستاتيكا ومفصلات الأبواب ومخططات تصميم الآلات كلها تحتاج ذلك الرقم بالنيوتن·متر عندما تُعرف المدخلات الثلاث. طول الذراع السالب والحقول الناقصة والقيم غير المنتهية تفشل بإدخال غير صالح قبل أي نتيجة.
معنى عزم الدوران والكميات الثلاث التي يجب إرسالها
في الميكانيكا الكلاسيكية، مقدار عزم قوة حول نقطة هو حاصل ضرب مقدار القوة في المسافة العمودية من خط الفعل إلى المرتكز، أو بشكل مكافئ حاصل ضرب القوة وطول الذراع حتى نقطة التطبيق وجيب الزاوية بين متجه القوة والذراع. عندما تكون القوة بالنيوتن والطول بالمتر، يخرج العزم بالنيوتن·متر، وحدة النظام الدولي المستخدمة في جداول البراغي ولوحات المحركات وإجابات الاستاتيكا في الكتب. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة عزم وذراع قوة زاوية وtau يساوي r F sin ثيتا ونيوتن·متر من قوة ومسافة وعزم مفتاح وعزم قوة.
يريد الناس إجابة عددية يتحققون منها في ورقة عمل أو يدمجونها في محاكاة أو يغذون بها خط أنابيب أكبر — لا مجرد تذكير بوجود الصيغة. تبقى الوحدات متسقة مع أساس القوة والطول الذي اخترته: النيوتن مع المتر يعطي نيوتن·متر حقيقيًا في SI؛ أي زوج متسق يعطي عزمًا متسقًا في النظام ذاته. تسعون درجة تعظّم العزم لقوة وذراع معلومين؛ صفر درجة يحاذي القوة مع الذراع وينتج عزمًا صفريًا.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم أداة المتصفح عندما تريد تحققًا فوريًا بالنيوتن·متر أثناء تصحيح واجبات الاستاتيكا أو التحقق من قياس عزم مختبري أو تقدير حمل مفتاح من قوة وذراع معلومين أو مقارنة هندسات رافعة على أساس عزم مشترك. اختر الوحدات باتساق — إذا كانت القوة بالنيوتن والطول بالمتر فالعزم نيوتن·متر SI حقيقي. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة فيزياء خارجية ولا عشوائية، لذا تُعد القدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج.
تبقى سقوف المقدار ضمن نطاقات هندسية وصفية عادية ليبقى العزل سريعًا ومسار الفاصلة العائمة ذهبيًا ومستقرًا.
حالات الاستخدام
واجبات وتمارين الاستاتيكا
يؤكد الطلاب والمصححون العزم بالنيوتن·متر لقوة وذراع وزاوية معلومة، مع رفض واضح عند طول سالب أو حقل ناقص.
تجهيزات حتمية لاختبارات الفيزياء
خطوط الأنابيب التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض الرافعة التفاعلية يمكنها استدعاء أوركل نقي τ=rF sin(θ) بدل إعادة تنفيذ حساب العزم في كل لغة.
فحوص أبعاد المفتاح والآلة
أرقام منظمة سريعة للعزم من قوة وطول ذراع وزاوية تطبيق معلومة دون إقامة مكدس ديناميكا متعددة الأجسام كامل.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان طول الذراع سالبًا؟
يجب أن يكون الطول غير سالب؛ لا يُقبل ذراع سالب. الطول الصفري صالح وينتج عزمًا صفريًا.
متى يكون العزم صفرًا لقوة غير صفرية؟
عندما تكون الزاوية 0° أو 180° (قوة على امتداد الذراع، sin θ = 0) أو عندما يكون الطول صفرًا. عند 90° يكون sin θ = 1 ويُعظَّم العزم للقوة والذراع المعطيين.
كيف يُحسب عزم القوة؟
اضرب طول الذراع في القوة وفي جيب الزاوية بينهما. مع 10 نيوتن على ذراع 0.5 م بزاوية 90° يكون الجيب 1 والعزم 5 نيوتن·م.
ما وحدة عزم الدوران الناتجة؟
النيوتن متر عندما تكون القوة بالنيوتن والذراع بالمتر، وهي الوحدة المستخدمة في جداول شد البراغي ولوحات المحركات. وتعمل الوحدات المتسقة الأخرى بالطريقة نفسها.
لماذا تهم الزاوية؟
لأن جزء القوة العمودي على الذراع وحده يسبب الدوران. عند 90° يكون الجيب 1 والأثر في أقصاه، وكلما اقتربت القوة من اتجاه الذراع قلّ العزم.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torque \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"force":10,"length":0.5,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torque", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"force": 10,
"length": 0.5,
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/torque",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"force": 10,
"length": 0.5,
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torque", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"force":10,"length":0.5,"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"force":10,"length":0.5,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torque", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"force": 10,
"length": 0.5,
"angle": 90
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.torque",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تستقبل هذه القدرة قوة منتهية وطولًا غير سالب وزاوية بالدرجات، وتقيّم τ يساوي r F sin لثيتا بمسار حسابي خالص، وتُرجع JSON منظمًا يشمل العزم وجيب ثيتا والزاوية بالراديان والصيغة والطريقة.
معنى عزم الدوران والكميات الثلاث التي يجب إرسالها
تسليم القوة والطول والزاوية والزاوية بالراديان وجيب ثيتا والعزم والوحدة والصيغة والطريقة كـ JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات أو المقارنة في الاختبارات الآلية أو إعادة الاستخدام عبر اللغات دون إعادة تنفيذ الحساب.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق τ = r F sin(θ)
تُقبل السلاسل العددية التي تُحلل إلى أعداد منتهية حتى تمرر النماذج وخطوط الأنابيب بأسلوب CSV القيم دون تحويل إضافي. يجب أن يكون الطول غير سالب؛ يُرفض طول الذراع السالب برسالة واضحة لأن طول الذراع الفيزيائي لا يمكن أن يكون سالبًا في نموذج الضرب هذا، بينما الطول الصفري ينتج عزمًا صفريًا ببساطة. يجوز أن تكون القوة ذات إشارة: القيمة السالبة تعكس اتجاه الدوران المرمّز في العزم ذي الإشارة. لا يوجد تجميع قوى متعددة ولا نموذج احتكاك ولا تحويل وحدات تلقائي؛ هذا عزم رافعة بقوة واحدة مثالي من الكميات الثلاث المعروفة. أرسل جسم JSON يتضمن force وlength وangle. الحقول الثلاثة إلزامية ويجب أن تكون منتهية: غياب أي حقل والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل أي نتيجة، والتحقق الفاشل لا يُحاسب. تُتعرف الأسماء البديلة للراحة: force يقبل أيضًا F وf؛ length يقبل r وlever_arm وarm؛ angle يقبل theta وdegrees. تُفسر الزاوية بالدرجات بما يطابق مسائل الصف ومخططات المفاتيح اليومية؛ يحوّل المحرك إلى الراديان فقط لتقييم الجيب ويعيد الزاوية الأصلية وangle_rad معًا. بعد التحقق يُحسب sin_theta كجيب الزاوية بالراديان والعزم كـ length مضروبًا في force مضروبًا في sin_theta. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة بحيث تعطي المدخلات ذاتها دائمًا نفس JSON عبر محركات JavaScript. الدالة النقية ذاتها تشغّل الأداة المجانية في المتصفح ومسار API.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد محاكاة أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لكثير من ثلاثيات القوة والطول والزاوية تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. النتائج حتمية بالكامل: نفس القوة والطول والزاوية تعطي دائمًا نفس العزم ونفس sin_theta.
أسئلة تقنية
كيف أحسب عزم الدوران بهذه الأداة؟
أرسل JSON يتضمن force (نيوتن) وlength (متر، غير سالب) وangle (درجات بين القوة وذراع الرافعة). تتضمن الاستجابة torque = length × force × sin(angle) بوحدة N·m.
هل الزاوية بالدرجات أم بالراديان؟
الزاوية بالدرجات. يحوّل المحرك داخليًا للجيب ويعيد أيضًا angle_rad وsin_theta لتتحقق من التحويل.
هل حاسبة عزم الدوران مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحاسب.