Calculadora de fuerza equilibrante
Las fuerzas (3, 4) y (−1, 2) suman una resultante de (2, 6), así que la fuerza que las equilibra es (−2, −6): mismo módulo y sentido opuesto. Escriba cada fuerza por sus componentes y obtenga la equilibrante. Gratis en su navegador.
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Cuando varias fuerzas actúan en un mismo plano sobre una partícula o una estructura, el equilibrio estático exige una fuerza de balanceo que anule su suma vectorial. Esa fuerza es la equilibrante: igual en magnitud a la resultante y de sentido opuesto. Estudiantes, tutores y scripts de análisis suelen recibir fuerzas como componentes rectangulares, no como pares polares, y necesitan un camino determinista desde una lista de valores Fx y Fy hasta el único vector equilibrante, su módulo y su ángulo polar. Esta calculadora de fuerza equilibrante acepta un arreglo no vacío de componentes coplanares, las suma en una resultante y devuelve la equilibrante igual y opuesta con redondeo estable, apto para deberes y calificación automática.
Qué es una equilibrante y cómo se relaciona con la resultante
En estática plana, la resultante R de un conjunto de fuerzas coplanares concurrentes es la fuerza única que produce el mismo efecto que el conjunto completo actuando a la vez. Por componentes, si cada fuerza se escribe F_i = (F_ix, F_iy), las componentes de la resultante son simplemente R_x igual a la suma de todos los F_ix y R_y igual a la suma de todos los F_iy.
El módulo de R es la hipotenusa euclídea de esas dos sumas, y su dirección es el arctangente de dos argumentos de R_y y R_x medido desde el eje x positivo. El equilibrio de una partícula exige que la fuerza neta se anule, de modo que la fuerza adicional E que debe aplicarse para cancelar R es el vector opuesto: E es igual a menos R.
Por tanto E_x es menos R_x, E_y es menos R_y, el módulo de E coincide con el de R, y el ángulo polar de E difiere del de R en ciento ochenta grados (módulo un giro completo). Esto no genera diagramas de cuerpo libre ni localiza líneas de acción en sistemas no concurrentes; responde a la pregunta de componentes que estudiantes e ingenieros plantean a diario a una calculadora de fuerza equilibrante: dados estos Fx y Fy, ¿qué fuerza única los equilibra?
Cuando todas las fuerzas suministradas son ya nulas, la resultante y la equilibrante son el vector cero, lo cual es un enunciado válido de equilibrio y no un error.
Dónde resulta útil la fuerza equilibrante
Las aulas de mecánica y las plataformas de tutoría usan una calculadora de fuerza equilibrante para que el alumnado compruebe sumas de componentes sin errores de signo al prepararse para exámenes de sistemas coplanares concurrentes. Los plugins de gestión del aprendizaje necesitan un oráculo determinista que rechace listas vacías y nunca devuelva en silencio un equilibrio inventado. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije los vectores redondeados en las pruebas y obtendrá equilibrantes reproducibles para deberes, plugins LMS y workers en el borde sin montar un motor de mecánica de propósito general.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de estática en el aula
Permita que el alumnado envíe tablas coplanares de Fx y Fy y verifique la única equilibrante que cancela la resultante antes de redibujar el diagrama de cuerpo libre.
Calificación automática en LMS y exámenes
Puntúe ítems de fuerzas concurrentes con un oráculo determinista que rechaza listas vacías y compara módulo y ángulo con precisión redondeada estable.
Cuadernos de cargas planas
Reduzca tablas pequeñas de cargas Fx/Fy a una sola fuerza de balanceo en scripts de diseño sin importar un stack multicuerpo o de elementos finitos completo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo obtengo la equilibrante de fuerzas coplanares?
Envíe un arreglo forces no vacío de componentes {fx, fy}.
¿Qué ocurre si no envío fuerzas?
Una lista forces vacía o ausente no se trata como caso de éxito con carga nula y no se factura.
¿La equilibrante es lo mismo que la resultante?
No. La resultante R es la suma vectorial de las fuerzas dadas. La equilibrante tiene igual módulo y sentido opuesto: E = −R.
¿Qué convención de ángulo usa la calculadora?
Los ángulos son grados matemáticos desde el eje x positivo vía atan2(y, x), en (−180, 180]. Un vector nulo reporta ángulo 0.
¿Cuántas fuerzas puedo introducir?
Desde una hasta 100, cada una con su componente x y su componente y en la misma unidad, por ejemplo newtons. La herramienta las suma todas y después invierte el total para darle la fuerza que equilibra.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"forces": [
{
"fx": 3,
"fy": 4
},
{
"fx": -1,
"fy": 2
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"forces": [
{
"fx": 3,
"fy": 4
},
{
"fx": -1,
"fy": 2
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"forces": [
{
"fx": 3,
"fy": 4
},
{
"fx": -1,
"fy": 2
}
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.equilibrant_force",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Listas vacías o ausentes fallan con invalid_input en lugar de inventar un caso de carga nula.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Se exige al menos una fuerza y como máximo cien, para mantener acotada la ruta parse gratuita del worker. Los ángulos van en grados en el intervalo semiabierto de menos ciento ochenta a más ciento ochenta con la convención matemática atan2, y el ángulo es cero cuando ambas componentes son nulas. Los campos numéricos se redondean a doce decimales para goldens estables entre runtimes. Ejemplo: las fuerzas tres coma cuatro y menos uno coma dos suman la resultante dos coma seis con módulo aproximado de seis punto tres dos cinco; la equilibrante es menos dos coma menos seis, con el mismo módulo y dirección polar opuesta. Envíe un cuerpo JSON con un arreglo obligatorio forces de objetos, cada uno con números finitos fx y fy en un sistema de unidades coherente, por ejemplo newtons. Se aceptan los alias habituales force_x, force_y, x e y en cada registro; la lista admite también force_list y vectors como alias de transporte. Arreglos vacíos, fuerzas ausentes, elementos que no sean objetos y componentes no finitos fallan con invalid_input y no se facturan. En caso de éxito el cuerpo devuelve force_count y la lista limpia; informa resultant_fx, resultant_fy, resultant_magnitude y resultant_angle_deg; e informa equilibrant_fx, equilibrant_fy, equilibrant_magnitude y equilibrant_angle_deg. Combine los números con su propio croquis de cuerpo libre si necesita gráficos; este endpoint solo devuelve vectores y escalares.
Dónde aporta valor una API de fuerza equilibrante
Los cuadernos de diseño estructural y de máquinas suelen reducir casos de carga plana a tablas Fx y Fy antes de dibujar la flecha final de balanceo en el diagrama de cuerpo libre; llamar a una API parse pequeña evita arrastrar un solucionador multicuerpo solo por unas decenas de componentes. Como la implementación es parse de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo ni red de salida.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de fuerza equilibrante?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.