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平衡力計算機

Q: 平衡力は合力と同じですか？

いいえ。 合力 R は与えられた力のベクトル和です。平衡力は同じ大きさで向きが反対です: E = −R。

(3, 4)と(−1, 2)の力を合わせると合力は(2, 6)なので、つりあわせる力は(−2, −6)で、大きさが同じで向きが逆です。各力を成分で入力するだけで平衡力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

同一平面内で粒子や構造物に複数の力が働くとき、静的つり合いには、それらのベクトル和を打ち消す釣合い力が必要です。その力が平衡力であり、合力と同じ大きさで向きが反対です。学生・指導者・解析スクリプトは、極座標の組ではなく直交成分として力を受け取ることが多く、Fx と Fy の一覧から唯一の平衡力ベクトル・大きさ・極角までを決定的に求める経路が必要です。本平衡力計算機は、空でない共面成分の配列を受け取り、それらを合力に足し上げ、等しく反対の平衡力を、宿題チェックと自動採点に適した安定した丸め付きで返します。

平衡力とは何か、合力との関係

平面静力学において、共点共面力の集合の合力 R は、集合全体が同時に作用するのと同じ効果をもつ単一の力です。各力を F_i = (F_ix, F_iy) と書くと、合力成分は単に R_x がすべての F_ix の和、R_y がすべての F_iy の和となります。

R の大きさはそれら二つの和のユークリッド斜辺であり、方向は正の x 軸から測った R_y と R_x の二引数逆正接です。粒子のつり合いでは正味の力が零になる必要があるため、R を打ち消すために加えるべき追加の力 E は反対ベクトル、すなわち E はマイナス R です。

したがって E_x はマイナス R_x、E_y はマイナス R_y、E の大きさは R の大きさと等しく、E の極角は R の極角と百八十度だけ異なります（一回転を法として）。これは自由物体図の生成器ではなく、非共点系の作用線を求めません。

学生や技術者が平衡力計算機に日々入力する成分の問い——これらの Fx と Fy が与えられたとき、どの単一の力がそれらを釣り合わせるか——に答えます。供給された力がすべてすでに零のとき、合力と平衡力はともに零ベクトルであり、これは有効なつり合いの記述であり誤りではありません。

活用例

教室での静力学チェック

学生に共面の Fx・Fy 表を提出させ、自由物体図を描き直す前に合力を打ち消す唯一の平衡力を検証させます。

LMS・試験の自動採点

空の力リストを拒否し、安定した丸め精度で大きさと角を照合する決定的オラクルで共点力問題を採点します。

平面荷重ノートブック

設計スクリプトで小さな Fx/Fy 荷重表を一つの釣合い力に落とし、完全な多体・有限要素スタックをインポートせずに済みます。

よくある質問

共面力の平衡力はどのように求めますか？

空でない {fx, fy} 成分の forces 配列を送ってください。

力を供給しないとどうなりますか？

空または欠落した forces リストは零荷重の成功としては扱われず、課金されません。

平衡力は合力と同じですか？

いいえ。合力 R は与えられた力のベクトル和です。平衡力は同じ大きさで向きが反対です: E = −R。

計算機はどの角度規約を使いますか？

角度は正の x 軸からの数学的な度で atan2(y, x) により (−180, 180] です。零ベクトルは角 0 を報告します。

力はいくつまで入力できますか？

1つから100までです。それぞれの力をx成分とy成分で、ニュートンなど同じ単位で入力します。すべてを足し合わせてから、その合計の向きを反対にします。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "forces": [
      {
        "fx": 3,
        "fy": 4
      },
      {
        "fx": -1,
        "fy": 2
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "forces": [
        {
            "fx": 3,
            "fy": 4
        },
        {
            "fx": -1,
            "fy": 2
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"forces":[{"fx":3,"fy":4},{"fx":-1,"fy":2}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/equilibrant-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "forces": [
    {
      "fx": 3,
      "fy": 4
    },
    {
      "fx": -1,
      "fy": 2
    }
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.equilibrant_force",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠落または空の力リストは零荷重ケースを捏造せず invalid_input で失敗します。

入力契約、応答形、エラー動作

無料の parse ワーカー経路を有界に保つため、少なくとも一つの力が必須で、最大百個まで受け付けます。角度は数学的 atan2 規約によりマイナス百八十からプラス百八十の半開区間の度で、両成分が零のとき角は零です。例: 力 3,4 と −1,2 は合力 2,6、大きさおよそ 6.325 となり、平衡力は −2,−6 で同じ大きさ・反対の極方向です。図が必要ならご自身の自由物体スケッチと数値を組み合わせてください。各オブジェクトが一貫した単位系（例: ニュートン）の有限数 fx と fy を持つ必須の forces 配列を含む JSON 本体を POST してください。各レコードでは force_x、force_y、x、y の一般的な別名が受け付けられ、リスト自体も force_list と vectors を輸送別名として受け付けます。空配列、欠落した力、リスト内の非オブジェクト、非有限成分は invalid_input で失敗し課金されません。成功時、本体は force_count と整形済み力リストを返し、resultant_fx、resultant_fy、resultant_magnitude、resultant_angle_deg を報告し、対応する equilibrant_fx、equilibrant_fy、equilibrant_magnitude、equilibrant_angle_deg を報告します。本エンドポイントはベクトルとスカラーのみを返します。

平衡力 API が役立つ場面

力学の教室や個別指導プラットフォームは、共点共面系の試験準備で符号誤りなく成分和を確認できるよう、平衡力計算機を用います。学習管理プラグインには、空の力リストを拒否し、偽のつり合いを黙って返さない決定的オラクルが必要です。検証失敗は残高を消費しません。構造・機械設計ノートは、自由物体図に最終の釣合い矢印を描く前に平面荷重ケースを Fx・Fy 表に落とすことが多く、数十成分のために完全な多体ソルバを引き込まず小さな parse API を呼べます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した各呼び出しは公開された基本価格 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。リクエストを小さく保ち、丸めたベクトルをテストに固定すれば、汎用力学エンジンを自前で立てずに宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な平衡力が得られます。

技術的な質問

平衡力計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →