Calcolatrice riflessione punto asse X
Inserisca un punto e ottenga la sua immagine riflessa rispetto all'asse x: (3, 5) diventa (3, −5), perché cambia segno solo la coordinata verticale. I punti già sull'asse restano dove sono e vengono segnalati. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X
- 3
- Y
- 5
- x riflessa
- 3
- y riflessa
- -5
Riflettere un punto sull'asse X è una delle isometrie centrali della geometria analitica: l'immagine di P di coordinate (x, y) è il punto con la stessa ascissa e l'ordinata opposta, quindi P primo vale (x, −y). Quel solo cambio di segno di y è la riflessione rispetto all'asse orizzontale del piano, un'involuzione e l'effetto della diagonale matriciale uno e meno uno su un vettore colonna.
Cosa significa la riflessione sull'asse X e perché si cerca
Nella geometria euclidea del piano l'asse X è l'insieme dei punti di ordinata zero, la retta orizzontale y uguale a zero. Riflettere un punto P uguale a (x, y) rispetto a quell'asse produce l'unico punto P primo che si trova dall'altra parte della retta alla stessa distanza perpendicolare, con il segmento PP primo perpendicolare all'asse X. Algebricamente l'applicazione è il cambio di segno dell'ordinata: P primo uguale a (x, −y); la posizione orizzontale resta invariata e gli spostamenti verticali invertono il verso.
L'intento di ricerca si raggruppa in frasi come riflettere un punto sull'asse X, calcolatrice di riflessione sull'asse X, immagine di un punto rispetto all'asse orizzontale e riflessione di geometria analitica (x,y) in (x,−y).
A che cosa serve riflettere sull'asse x
Aule e piattaforme di tutoraggio usano una calcolatrice di riflessione sull'asse X affinché gli apprendisti verifichino l'immagine di punti arbitrari senza confondere la riflessione sull'asse X con quella sull'asse Y, sull'origine o sulla retta y uguale a x. I generatori di preparazione agli esami necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti coordinate non finite invece di forzare stringhe errate. La validazione fallita non consuma saldo.
Le coordinate possono essere qualsiasi numero finito entro un ampio limite assoluto adatto a figure comuni di aula e CAD; la risposta condivide lo stesso sistema di unità che Lei già usa. Mantenga le richieste piccole, fissi i campi arrotondati nei test e otterrà riflessioni riproducibili per compiti, plugin LMS e worker di bordo senza erigere infrastruttura simbolica propria.
Casi d'uso
Esercizi di riflessione in classe e compiti
Gli studenti inviano x e y di un punto e verificano l'immagine rispetto all'asse X come (x,−y), incluso il rifiuto se manca una coordinata o non è numerica.
Correzione automatica di esami e LMS
Valuti voci di geometria analitica con un oracolo deterministico che nega y correttamente e non inventa mai una riflessione da input non valido.
Domande frequenti
Quale formula usa la calcolatrice?
La riflessione sull'asse X è il ribaltamento di segno dell'ordinata (x,y) → (x,−y).
E se il punto giace già sull'asse X?
È un punto fisso dell'isometria, non un errore.
Qual è il riflesso di (3, 5) rispetto all'asse x?
È (3, −5). La posizione orizzontale non cambia e quella verticale cambia segno, così l'immagine si trova dall'altra parte dell'asse alla stessa distanza.
Che cosa ottengo se rifletto di nuovo l'immagine?
Ritrova il punto di partenza. Cambiare due volte il segno della seconda coordinata si annulla, quindi (3, −5) torna a essere (3, 5).
Che cosa succede se manca una coordinata o non è un numero?
La calcolatrice si ferma con un errore che indica quale coordinata non va. Non trasforma mai un dato sbagliato in un riflesso inventato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x": 3,
"y": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_x_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Chiavi dei compiti, generatori di esami, ausili CAD e editor di motori di gioco necessitano di quei numeri riflessi come JSON stabile da fissare nei test, non solo di uno schizzo su carta millimetrata. Questa calcolatrice accetta due numeri finiti x e y, rifiuta coordinate assenti o non numeriche con invalid_input così che la validazione fallita non sia mai addebitata, e restituisce la coppia riflessa insieme a un flag quando il punto originale giace già sull'asse X.
Cosa significa la riflessione sull'asse X e perché si cerca
Consegnare reflected_x e reflected_y come JSON facilita il diff nell'integrazione continua, l'inserimento in una pipeline più ampia o la copia nelle note. I punti già sull'asse X sono punti fissi dell'isometria e la risposta segna quel caso con on_axis true così i client possono specializzare l'interfaccia senza un secondo confronto.
Contratto di ingresso, forma della risposta e validazione
Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: x, l'ascissa del punto da riflettere, e y, l'ordinata. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; campi assenti, stringhe vuote, NaN e infiniti falliscono con invalid_input indicando il campo, così quelle chiamate fallite non sono addebitate. Dopo l'analisi, il punto riflesso è calcolato come reflected_x uguale a x e reflected_y uguale alla negazione di y. I risultati sono arrotondati a una precisione decimale stabile affinché le stesse coordinate producano sempre lo stesso JSON su diversi motori JavaScript. La risposta ripete le coordinate di ingresso, restituisce reflected_x e reflected_y, imposta on_axis a true quando y è zero, fissa method a negate_y e include una breve stringa formula che riformula l'identità accanto alla risposta. Esempio: x uguale a tre e y uguale a cinque dà reflected_x uguale a tre e reflected_y uguale a meno cinque perché l'asse X conserva x e inverte il segno di y. Esempio sull'asse: x uguale a quattro e y uguale a zero restituisce lo stesso punto con on_axis true. Non c'è trigonometria, né libreria di matrici, né servizio geometrico esterno: solo un ribaltamento di segno in un isolate Worker. Abbini la risposta al proprio codice di tracciamento se Le serve uno schizzo del segmento da P a P primo; questo endpoint restituisce solo numeri e non emette grafici né prosa multipasso oltre al campo formula.
Dove l'API di riflessione sull'asse X conviene, prezzo e limiti
Quaderni di ingegneria, ausili CAD e editor di giochi spesso riducono trasformazioni a specchio orizzontale e controlli di simmetria bilaterale a questa sola mappa quando validano che una figura è simmetrica rispetto all'asse X; chiamare una piccola API di parse evita di trascinare un intero sistema di algebra computazionale per un problema a due numeri. Poiché l'implementazione è parse di livello A pura, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
Controlli di simmetria orizzontale in CAD, mesh e giochi
Strumenti che testano la simmetria rispetto all'asse orizzontale o applicano uno specchio sull'asse X possono recuperare il punto riflesso come JSON strutturato.
Domande tecniche
Come si riflette un punto sull'asse X con questa API?
Invii un corpo JSON con numeri finiti x e y. La risposta restituisce reflected_x = x e reflected_y = −y, l'immagine di (x,y) rispetto all'asse X.
Cosa succede se manca una coordinata o non è un numero?
La richiesta fallisce con invalid_input perché è richiesto un numero finito per ogni campo. Tali fallimenti di validazione non sono addebitati.
Quanto costa la calcolatrice di riflessione sull'asse X?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.