Calcolatrice riflessione punto su y=x
Inserisca un punto e ottenga la sua immagine riflessa rispetto alla diagonale y = x: (3, 7) diventa (7, 3), perché le due coordinate si scambiano di posto. I punti sulla retta non si muovono. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- X
- 3
- Y
- 7
- x riflessa
- 7
- y riflessa
- 3
Riflettere un punto rispetto alla retta y uguale a x è una delle prime isometrie che si incontrano nella geometria analitica: l'immagine di P con coordinate (x, y) è semplicemente il punto con le coordinate scambiate, quindi P primo vale (y, x). Quello scambio unico è la trasposta di un vettore colonna, l'inversa della stessa mappa e il ribaltamento geometrico rispetto alla diagonale principale del piano.
Cosa significa la riflessione su y uguale a x e perché si cerca
Nella geometria euclidea del piano la retta y uguale a x è l'insieme dei punti le cui due coordinate sono uguali. Riflettere un punto P uguale a (x, y) rispetto a quella diagonale produce l'unico punto P primo che sta dall'altra parte della retta alla stessa distanza perpendicolare, con il segmento PP primo perpendicolare alla diagonale. Algebricamente la mappa è lo scambio di coordinate P primo uguale a (y, x): l'asse x e l'asse y scambiano i ruoli, così ogni scostamento orizzontale diventa verticale e viceversa.
L'intento di ricerca si concentra su frasi come riflettere un punto su y uguale a x, calcolatrice di riflessione sulla retta y uguale a x, scambiare le coordinate per riflessione e trovare l'immagine di un punto rispetto alla diagonale principale.
A che cosa serve riflettere sulla diagonale
Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano una calcolatrice di riflessione su y uguale a x affinché gli studenti verifichino l'immagine di punti arbitrari senza confondere la riflessione su y uguale a x con quella rispetto all'origine o a un asse. I generatori di preparazione agli esami necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti coordinate non finite invece di forzare stringhe errate. La validazione fallita non consuma saldo.
Le coordinate possono essere qualsiasi numero finito entro un ampio limite assoluto adatto a figure ordinarie di aula e CAD; la risposta condivide lo stesso sistema di unità che Lei già usa. Mantenga le richieste compatte, fissi i campi arrotondati nei test e otterrà riflessioni riproducibili per compiti, plugin LMS e worker di bordo senza erigere infrastruttura simbolica propria.
Casi d'uso
Esercizi di riflessione in classe e compiti
Gli studenti inviano x e y di un punto e verificano l'immagine rispetto a y=x come (y,x), incluso il rifiuto se una coordinata manca o non è numerica.
Valutazione automatica di esami e LMS
Valuti voci di geometria analitica con un oracolo deterministico che scambia correttamente gli assi e non inventa mai una riflessione da un input non valido.
Domande frequenti
Quale formula usa la calcolatrice?
La riflessione su y=x è lo scambio di coordinate (x,y) → (y,x).
E se il punto è già su y uguale a x?
È un punto fisso dell'isometria, non un errore.
Qual è il riflesso di (3, 7) rispetto alla retta y = x?
È (7, 3). Riflettere rispetto a quella diagonale scambia le due coordinate: la prima diventa la seconda e la seconda diventa la prima.
Perché le coordinate si limitano a scambiarsi?
Perché la retta è formata dai punti con le due coordinate uguali. Riflettendo rispetto a essa, i due assi si scambiano il ruolo e ogni spostamento orizzontale diventa verticale, e viceversa.
Riflettere di nuovo l'immagine annulla lo scambio?
Sì. Lo scambio è l'inverso di sé stesso: scambiando le coordinate di (7, 3) si torna a (3, 7), il punto di partenza.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x": 3,
"y": 7
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_yx",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Soluzioni dei compiti, generatori di prove, ausili CAD e editor di motori di gioco hanno bisogno di quei numeri riflessi come JSON stabile da fissare nei test, non solo di uno schizzo su carta millimetrata. Questa calcolatrice accetta due numeri finiti x e y, rifiuta coordinate assenti o non numeriche con invalid_input affinché la validazione fallita non venga mai addebitata, e restituisce la coppia riflessa insieme a un flag quando il punto originale è già sulla diagonale.
Cosa significa la riflessione su y uguale a x e perché si cerca
Fornire reflected_x e reflected_y come JSON rende facile il diff nell'integrazione continua, l'inserimento in una pipeline più ampia o la copia nelle note. I punti già sulla retta sono punti fissi dell'isometria, e la risposta segna quel caso con on_line true così i client possono specializzare l'interfaccia senza un secondo confronto.
Contratto di ingresso, forma della risposta e validazione
Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: x, l'ascissa del punto da riflettere, e y, l'ordinata. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; campi assenti, stringhe vuote, NaN e infiniti falliscono con invalid_input nominando il campo, così quelle chiamate fallite non vengono addebitate. Dopo l'analisi, il punto riflesso si calcola come reflected_x uguale a y e reflected_y uguale a x. I risultati sono arrotondati a una precisione decimale stabile affinché le stesse coordinate producano sempre lo stesso JSON su motori JavaScript diversi. La risposta ripete le coordinate di ingresso, restituisce reflected_x e reflected_y, imposta on_line a true quando x uguale a y, imposta method a swap_coordinates e include una breve stringa formula che riafferma l'identità accanto alla risposta. Esempio: x uguale a tre e y uguale a sette produce reflected_x uguale a sette e reflected_y uguale a tre perché la diagonale scambia la coppia. Esempio sulla retta: x uguale a quattro e y uguale a quattro restituisce lo stesso punto con on_line true. Non c'è trigonometria, né libreria di matrici, né servizio di geometria esterno: solo uno scambio di coordinate in un isolate Worker. Abbini la risposta al proprio codice di tracciamento se serve uno schizzo del segmento da P a P primo; questo endpoint restituisce solo numeri e non emette grafici né prosa multipasso oltre al campo formula.
Dove l'API di riflessione su y uguale a x conviene, prezzo e limiti
Quaderni di ingegneria, ausili CAD ed editor di giochi riducono spesso trasformazioni in stile trasposta e controlli di simmetria diagonale a questa unica mappa quando validano che una figura sia simmetrica rispetto alla diagonale principale; chiamare una piccola API di parse evita di importare un intero sistema di algebra computazionale per un problema a due numeri. Poiché l'implementazione è parse di livello A pura, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
CAD, mesh e simmetria diagonale nei giochi
Strumenti che verificano la simmetria rispetto alla diagonale principale o applicano una trasformazione in stile trasposta possono recuperare il punto riflesso come JSON strutturato.
Domande tecniche
Come si riflette un punto su y uguale a x con questa API?
Invii un corpo JSON con numeri finiti x e y. La risposta restituisce reflected_x = y e reflected_y = x, l'immagine di (x,y) rispetto alla retta y=x.
Cosa succede se manca una coordinata o non è un numero?
La richiesta fallisce con invalid_input perché è richiesto un numero finito per ogni campo. Tali fallimenti di validazione non vengono addebitati.
Quanto costa la calcolatrice di riflessione su y uguale a x?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.