Calculadora reflexión punto sobre y=x
Escriba un punto y obtenga su imagen reflejada sobre la diagonal y = x: (3, 7) se convierte en (7, 3), porque las dos coordenadas simplemente intercambian su lugar. Los puntos de la recta no se mueven. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X
- 3
- Y
- 7
- x reflejada
- 7
- y reflejada
- 3
Reflejar un punto sobre la recta y igual a x es una de las primeras isometrías que se estudian en geometría analítica: la imagen de P con coordenadas (x, y) es simplemente el punto con las coordenadas intercambiadas, de modo que P prima es (y, x). Ese único intercambio es la transpuesta de un vector columna, la inversa de la misma aplicación y el abatimiento geométrico respecto a la diagonal principal del plano.
Qué significa la reflexión sobre y igual a x y por qué se busca
En geometría euclídea del plano, la recta y igual a x es el conjunto de puntos cuyas dos coordenadas coinciden. Reflejar un punto P igual a (x, y) respecto a esa diagonal produce el único punto P prima que queda al otro lado de la recta a la misma distancia perpendicular, con el segmento PP prima perpendicular a la diagonal.
Algebraicamente la aplicación es el intercambio de coordenadas P prima igual a (y, x): el eje x y el eje y intercambian su papel, de modo que todo desplazamiento horizontal se vuelve vertical y viceversa. La intención de búsqueda se agrupa en frases como reflejar un punto sobre y igual a x, calculadora de reflexión sobre la recta y igual a x, intercambiar coordenadas por reflexión y hallar la imagen de un punto respecto a la diagonal principal.
Para qué sirve reflejar sobre la diagonal
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de reflexión sobre y igual a x para que el alumnado compruebe la imagen de puntos arbitrarios sin confusiones de signo al mezclar la reflexión sobre y igual a x con la reflexión respecto al origen o a un eje. Los generadores de preparación de exámenes necesitan un oráculo determinista que rechace coordenadas no finitas en lugar de forzar cadenas incorrectas. La validación fallida no consume saldo.
Las coordenadas pueden ser cualquier número finito dentro de un amplio límite absoluto apto para figuras de aula y CAD habituales; la respuesta comparte el mismo sistema de unidades que usted ya usa. Mantenga las peticiones pequeñas, fije los campos redondeados en las pruebas y obtendrá reflexiones reproducibles para deberes, plugins LMS y workers de borde sin levantar infraestructura simbólica propia.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de reflexión en clase y deberes
El alumnado envía x e y de un punto y verifica la imagen respecto a y=x como (y,x), incluido el rechazo si falta una coordenada o no es numérica.
Corrección automática en exámenes y LMS
Califique ítems de geometría analítica con un oráculo determinista que intercambia los ejes correctamente y nunca inventa una reflexión a partir de entrada inválida.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula emplea la calculadora?
La reflexión sobre y=x es el intercambio de coordenadas (x,y) → (y,x).
¿Y si el punto ya está sobre y igual a x?
Es un punto fijo de la isometría, no un error.
¿Cuál es el reflejo de (3, 7) sobre la recta y = x?
Es (7, 3). Reflejar sobre esa diagonal intercambia las dos coordenadas: la primera pasa a ser la segunda y la segunda pasa a ser la primera.
¿Por qué las coordenadas solo se intercambian?
Porque la recta está formada por los puntos cuyas dos coordenadas son iguales. Al reflejar sobre ella, los dos ejes cambian de papel y cada desplazamiento horizontal se vuelve vertical, y al revés.
¿Reflejar la imagen otra vez deshace el cambio?
Sí. El intercambio es su propio inverso: al intercambiar las coordenadas de (7, 3) vuelve a obtener (3, 7), el punto de partida.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 3,
"y": 7
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_yx",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Claves de deberes, generadores de exámenes, ayudas CAD y editores de motores de juego necesitan esos números reflejados como JSON estable que puedan fijar en pruebas, no solo un croquis en papel milimetrado. Esta calculadora acepta dos números finitos x e y, rechaza coordenadas ausentes o no numéricas con invalid_input para que la validación fallida nunca se cobre, y devuelve el par reflejado junto con una marca cuando el punto original ya está sobre la diagonal.
Qué significa la reflexión sobre y igual a x y por qué se busca
Entregar reflected_x y reflected_y como JSON facilita el diff en integración continua, su inserción en un pipeline mayor o su copia en notas. Los puntos ya situados sobre la recta son puntos fijos de la isometría, y la respuesta marca ese caso con on_line true para que los clientes puedan especializar la interfaz sin una segunda comparación.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y validación
Combine la respuesta con su propio código de trazado si necesita un croquis del segmento de P a P prima; este extremo solo devuelve números y no emite gráficos ni prosa multipaso más allá del campo formula. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: x, la abscisa del punto a reflejar, e y, la ordenada. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; campos ausentes, cadenas vacías, NaN e infinitos fallan con invalid_input nombrando el campo, de modo que esas llamadas fallidas no se cobran. Tras el análisis, el punto reflejado se calcula como reflected_x igual a y y reflected_y igual a x. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que las mismas coordenadas produzcan siempre el mismo JSON en distintos motores JavaScript. La respuesta repite las coordenadas de entrada, devuelve reflected_x y reflected_y, pone on_line en true cuando x igual a y, fija method en swap_coordinates e incluye una cadena formula breve que reexpresa la identidad junto a la respuesta. Ejemplo: x igual a tres e y igual a siete da reflected_x igual a siete y reflected_y igual a tres porque la diagonal intercambia el par. Ejemplo sobre la recta: x igual a cuatro e y igual a cuatro devuelve el mismo punto con on_line true. No hay trigonometría, ni biblioteca de matrices, ni servicio de geometría externo: solo un intercambio de coordenadas en un isolate Worker.
Dónde aporta valor la API, precio y límites
Cuadernos de ingeniería, ayudas CAD y editores de juegos reducen a menudo transformaciones tipo transpuesta y comprobaciones de simetría diagonal a este único mapa al validar que una figura es simétrica respecto a la diagonal principal; llamar a una API de análisis pequeña evita arrastrar un sistema completo de álgebra computacional para un problema de dos números. Como la implementación es parse de nivel A pura, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
CAD, mallas y simetría diagonal en juegos
Herramientas que comprueban la simetría respecto a la diagonal principal o aplican una transformación tipo transpuesta pueden recuperar el punto reflejado como JSON estructurado.
Preguntas técnicas
¿Cómo se refleja un punto sobre y igual a x con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con números finitos x e y. La respuesta devuelve reflected_x = y y reflected_y = x, la imagen de (x,y) respecto a la recta y=x.
¿Qué ocurre si falta una coordenada o no es un número?
La petición falla con invalid_input porque se exige un número finito en cada campo. Esas fallas de validación no se cobran.
¿Cuánto cuesta la calculadora de reflexión sobre y igual a x?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.