Calculadora reflexión punto sobre eje X
Escriba un punto y obtenga su imagen reflejada sobre el eje x: (3, 5) se convierte en (3, −5), porque solo cambia de signo la coordenada vertical. Los puntos que ya están en el eje se quedan igual y se señalan. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X
- 3
- Y
- 5
- x reflejada
- 3
- y reflejada
- -5
Reflejar un punto sobre el eje X es una de las isometrías centrales de la geometría analítica: la imagen de P con coordenadas (x, y) es el punto con la misma abscisa y la ordenada opuesta, de modo que P prima es (x, −y). Ese único cambio de signo de y es la reflexión respecto al eje horizontal del plano, una involución y el efecto de la diagonal matricial uno y menos uno sobre un vector columna.
Qué significa la reflexión sobre el eje X y por qué se busca
En geometría euclídea del plano, el eje X es el conjunto de puntos cuya ordenada es cero, la recta horizontal y igual a cero. Reflejar un punto P igual a (x, y) respecto a ese eje produce el único punto P prima que queda al otro lado de la recta a la misma distancia perpendicular, con el segmento PP prima perpendicular al eje X.
Algebraicamente la aplicación es el cambio de signo de la ordenada: P prima igual a (x, −y); la posición horizontal no cambia y los desplazamientos verticales invierten el sentido. La intención de búsqueda se agrupa en frases como reflejar un punto sobre el eje X, calculadora de reflexión sobre el eje X, hallar la imagen de un punto respecto al eje horizontal y reflexión de geometría analítica (x,y) a (x,−y).
Para qué sirve reflejar sobre el eje x
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de reflexión sobre el eje X para que el alumnado compruebe la imagen de puntos arbitrarios sin confundir la reflexión sobre el eje X con la del eje Y, el origen o la recta y igual a x. Los generadores de preparación de exámenes necesitan un oráculo determinista que rechace coordenadas no finitas en lugar de forzar cadenas incorrectas. La validación fallida no consume saldo.
Las coordenadas pueden ser cualquier número finito dentro de un amplio límite absoluto apto para figuras de aula y CAD habituales; la respuesta comparte el mismo sistema de unidades que usted ya usa. Mantenga las peticiones pequeñas, fije los campos redondeados en las pruebas y obtendrá reflexiones reproducibles para deberes, plugins LMS y workers de borde sin levantar infraestructura simbólica propia.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de reflexión en clase y deberes
El alumnado envía x e y de un punto y verifica la imagen respecto al eje X como (x,−y), incluido el rechazo si falta una coordenada o no es numérica.
Corrección automática en exámenes y LMS
Califique ítems de geometría analítica con un oráculo determinista que niega y correctamente y nunca inventa una reflexión a partir de entrada inválida.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula emplea la calculadora?
La reflexión sobre el eje X es el cambio de signo de la ordenada (x,y) → (x,−y).
¿Y si el punto ya está sobre el eje X?
Es un punto fijo de la isometría, no un error.
¿Cuál es el reflejo de (3, 5) sobre el eje x?
Es (3, −5). La posición horizontal no cambia y la vertical cambia de signo, de modo que la imagen queda al otro lado del eje y a la misma distancia.
¿Qué obtengo si vuelvo a reflejar la imagen?
Recupera el punto original. Cambiar dos veces el signo de la segunda coordenada se anula, así que (3, −5) vuelve a ser (3, 5).
¿Qué pasa si falta una coordenada o no es un número?
La calculadora se detiene con un error que indica qué coordenada falla. Nunca convierte un dato incorrecto en un reflejo inventado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-x-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 3,
"y": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_x_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Claves de deberes, generadores de exámenes, ayudas CAD y editores de motores de juego necesitan esos números reflejados como JSON estable que puedan fijar en pruebas, no solo un croquis en papel milimetrado. Esta calculadora acepta dos números finitos x e y, rechaza coordenadas ausentes o no numéricas con invalid_input para que la validación fallida nunca se cobre, y devuelve el par reflejado junto con una marca cuando el punto original ya está sobre el eje X.
Qué significa la reflexión sobre el eje X y por qué se busca
Entregar reflected_x y reflected_y como JSON facilita el diff en integración continua, su inserción en un pipeline mayor o su copia en notas. Los puntos ya situados sobre el eje X son puntos fijos de la isometría, y la respuesta marca ese caso con on_axis true para que los clientes puedan especializar la interfaz sin una segunda comparación.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y validación
Combine la respuesta con su propio código de trazado si necesita un croquis del segmento de P a P prima; este extremo solo devuelve números y no emite gráficos ni prosa multipaso más allá del campo formula. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: x, la abscisa del punto a reflejar, e y, la ordenada. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; campos ausentes, cadenas vacías, NaN e infinitos fallan con invalid_input nombrando el campo, de modo que esas llamadas fallidas no se cobran. Tras el análisis, el punto reflejado se calcula como reflected_x igual a x y reflected_y igual a la negación de y. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que las mismas coordenadas produzcan siempre el mismo JSON en distintos motores JavaScript. La respuesta repite las coordenadas de entrada, devuelve reflected_x y reflected_y, pone on_axis en true cuando y es cero, fija method en negate_y e incluye una cadena formula breve que reexpresa la identidad junto a la respuesta. Ejemplo: x igual a tres e y igual a cinco da reflected_x igual a tres y reflected_y igual a menos cinco porque el eje X conserva x y cambia el signo de y. Ejemplo sobre el eje: x igual a cuatro e y igual a cero devuelve el mismo punto con on_axis true. No hay trigonometría, ni biblioteca de matrices, ni servicio de geometría externo: solo un cambio de signo en un isolate Worker.
Dónde aporta valor la API, precio y límites
Cuadernos de ingeniería, ayudas CAD y editores de juegos reducen a menudo transformaciones de espejo horizontal y comprobaciones de simetría bilateral a este único mapa al validar que una figura es simétrica respecto al eje X; llamar a una API de análisis pequeña evita arrastrar un sistema completo de álgebra computacional para un problema de dos números. Como la implementación es parse de nivel A pura, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Comprobaciones de simetría horizontal en CAD, malla y juegos
Herramientas que prueban simetría respecto al eje horizontal o aplican un espejo sobre el eje X pueden recuperar el punto reflejado como JSON estructurado.
Preguntas técnicas
¿Cómo se refleja un punto sobre el eje X con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con números finitos x e y. La respuesta devuelve reflected_x = x y reflected_y = −y, la imagen de (x,y) respecto al eje X.
¿Qué ocurre si falta una coordenada o no es un número?
La petición falla con invalid_input porque se exige un número finito en cada campo. Esas fallas de validación no se cobran.
¿Cuánto cuesta la calculadora de reflexión sobre el eje X?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.