حاسبة انعكاس نقطة على y=x
أدخل نقطة واحصل على صورتها المنعكسة على القطر y = x: تصبح (3، 7) هي (7، 3)، لأن الإحداثيين يتبادلان مكانيهما ببساطة. أما النقاط الواقعة على المستقيم فلا تتحرك. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X
- 3
- Y
- 7
- x المنعكسة
- 7
- y المنعكسة
- 3
انعكاس نقطة على المستقيم y يساوي x من أولى التقايسات التي يلتقيها الدارس في الهندسة الإحداثية: صورة النقطة P ذات الإحداثيين (x, y) هي ببساطة النقطة بعد تبديل الإحداثيين، فتصبح P شرطة (y, x). هذا التبديل الواحد هو منقول متجه عمودي، ومعكوس الخريطة نفسها، والطي الهندسي حول القطر الرئيسي للمستوى.
معنى الانعكاس على y يساوي x ولماذا يُبحث عنه
في هندسة المستوى الإقليدية، المستقيم y يساوي x هو مجموعة النقاط التي يتساوى إحداثياها. انعكاس نقطة P تساوي (x, y) عبر ذلك القطر يُنتج النقطة الوحيدة P شرطة الواقعة على الجانب الآخر من المستقيم وعلى البعد العمودي نفسه، مع كون القطعة PP شرطة عمودية على القطر. جبرياً الخريطة هي تبديل الإحداثيين P شرطة تساوي (y, x): يتبادل محور x ومحور y الدورين، فيصبح كل إزاحة أفقية رأسية والعكس.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل انعكاس نقطة على y يساوي x، وحاسبة انعكاس على المستقيم y يساوي x، وتبديل الإحداثيات بالانعكاس، وإيجاد صورة نقطة عبر القطر الرئيسي.
متى يفيد الانعكاس على القطر
تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة انعكاس على y يساوي x ليتحقق المتعلمون من صورة نقاط عشوائية دون خلط الانعكاس على y يساوي x مع الانعكاس حول الأصل أو حول محور. تحتاج مولّدات التحضير للامتحانات أوراكل حتمياً يرفض الإحداثيات غير المنتهية بدل فرض سلاسل سيئة. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لحاسبة انعكاس نقطة على y يساوي x من ودجت حيّ يطابق مسار المتصفح المجاني مسار الأتمتة المدفوع بايتاً بايتاً على الوحدة النقية نفسها.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. يجوز أن تكون الإحداثيات أي أعداد منتهية ضمن حد مطلق واسع يناسب أشكال الصف وCAD المعتادة؛ وتشارك الاستجابة نظام الوحدات الذي تستخدمونه أصلاً. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا الحقول المقرّبة في الاختبارات، لتحصلوا على انعكاسات قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُقد الحافة دون بنية تحتية رمزية خاصة.
حالات الاستخدام
تمارين انعكاس في الصف والواجبات
يُرسل الطلاب x و y لنقطة ويتحققون من الصورة عبر y=x ك (y,x)، مع الرفض عند غياب إحداثي أو كونه غير عددي.
تصحيح آلي للامتحانات وأنظمة LMS
قيّموا بنود الهندسة الإحداثية بأوراكل حتمي يبدّل المحاور صحيحاً ولا يخترع انعكاساً من مدخل غير صالح.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
الانعكاس على y=x هو تبديل الإحداثيين (x,y) → (y,x).
ما انعكاس النقطة (3، 7) على المستقيم y = x؟
هو (7، 3). الانعكاس على هذا القطر يبدّل الإحداثيين، فيصبح الأول ثانيًا ويصبح الثاني أول.
لماذا يكفي تبديل الإحداثيين؟
لأن المستقيم يتكون من النقاط التي يتساوى إحداثياها. وعند الانعكاس عليه يتبادل المحوران دوريهما، فيصبح كل إزاحة أفقية إزاحة رأسية والعكس صحيح.
ماذا لو كانت النقطة على المستقيم أصلًا؟
عندما يتساوى الإحداثيان لا يغيّر التبديل شيئًا، فتكون الصورة هي النقطة نفسها. وتشير الحاسبة أيضًا إلى أن النقطة تقع على المستقيم.
هل يلغي الانعكاس الثاني التبديل؟
نعم. التبديل يعكس نفسه: إذا بدّلت إحداثيي (7، 3) تعود إلى (3، 7)، وهي النقطة التي بدأت منها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-yx", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": 3,
"y": 7
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_yx",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
مفاتيح الواجبات، ومولّدات الامتحانات، وأدوات CAD، ومحررات محركات الألعاب تحتاج هذه الأعداد المنعكسة ك JSON مستقر يُثبَّت في الاختبارات، لا مجرد رسم على ورق مربّع. تقبل هذه الحاسبة عددين منتهيين x و y، وترفض الإحداثيات الناقصة أو غير العددية ب invalid_input حتى لا تُحاسب عمليات التحقق الفاشلة، وتعيد الزوج المنعكس مع علامة عندما تكون النقطة الأصلية أصلاً على القطر. الوحدة النقية نفسها تشغّل ودجت المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقاً، فلا تختلف فحوصات الصف عن خطوط الإنتاج في حالات حدّ النقل.
معنى الانعكاس على y يساوي x ولماذا يُبحث عنه
يريد الطلاب تحققاً عددياً مقابل مفتاح الإجابة؛ ويريد المعلمون أوراكل حتمياً يرفض المدخلات غير العددية بدل اختراع أصفار؛ ويريد المطورون JSON منظماً لتجهيزات الاختبار وتحويلات الشبكات والعروض التفاعلية دون إعادة تنفيذ تبديل الحقلين في كل لغة. تقديم reflected_x و reflected_y ك JSON يسهّل المقارنة في التكامل المستمر، والإدخال في خط أنابيب أوسع، أو النسخ إلى الملاحظات. النقاط الواقعة أصلاً على المستقيم نقاط ثابتة للتقايس، وتضع الاستجابة on_line إلى true حتى يخصّص العملاء الواجهة دون مقارنة ثانية.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك التحقق
اقرنوا الاستجابة برمز الرسم الخاص بكم إن احتجتم مخطّطاً للقطعة من P إلى P شرطة؛ هذه النقطة الطرفية تُرجع أعداداً فقط ولا تُصدر رسوماً ولا نصاً متعدد الخطوات بعد حقل formula. أرسلوا جسماً JSON بعددين منتهيين مطلوبين: x الإحداثي السيني للنقطة المراد انعكاسها، و y الإحداثي الصادي. قد يصل كل حقل كعدد JSON أو كسلسلة عددية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN واللانهايات تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل، فلا تُحاسب تلك الاستدعاءات الفاشلة. بعد التحليل يُحسب النقطة المنعكسة ك reflected_x يساوي y و reflected_y يساوي x. تُقرَّب النتائج بدقة عشرية مستقرة حتى تنتج الإحداثيات نفسها دائماً JSON نفسه عبر محركات JavaScript. تعيد الاستجابة إحداثيات الإدخال، وترجع reflected_x و reflected_y، وتضبط on_line إلى true عندما x يساوي y، وتضبط method إلى swap_coordinates، وتتضمن سلسلة formula قصيرة تعيد صياغة الهوية بجانب الإجابة. مثال: x يساوي ثلاثة و y يساوي سبعة يعطي reflected_x يساوي سبعة و reflected_y يساوي ثلاثة لأن القطر يبدّل الزوج. مثال على المستقيم: x يساوي أربعة و y يساوي أربعة يعيد النقطة نفسها مع on_line true. لا توجد مثلثات، ولا مكتبة مصفوفات، ولا خدمة هندسة خارجية — فقط تبديل إحداثيات على عزل Worker.
أين تثبت API انعكاس y يساوي x قيمتها، والتسعير، والحدود
غالباً ما تُرجع دفاتر الهندسة وأدوات CAD ومحررات الألعاب تحويلات بأسلوب النقل وفحوصات التماثل القطري إلى هذه الخريطة الواحدة عند التحقق من تماثل شكل حول القطر الرئيسي؛ استدعاء API تحليل صغيرة يغني عن نظام جبر حاسوبي كامل لمسألة بعددين. لأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
CAD والشبكات وتماثل القطر في الألعاب
الأدوات التي تختبر التماثل حول القطر الرئيسي أو تطبق تحويلاً بأسلوب النقل يمكنها استرداد النقطة المنعكسة ك JSON منظم.
أسئلة تقنية
كيف أنعكس نقطة على y يساوي x بهذه ال API؟
أرسلوا جسم JSON بعددين منتهيين x و y. تعيد الاستجابة reflected_x = y و reflected_y = x، صورة (x,y) عبر المستقيم y=x.
ماذا يحدث إن نقص إحداثي أو لم يكن عدداً؟
يفشل الطلب ب invalid_input لأن عدداً منتهياً مطلوب لكل حقل. إخفاقات التحقق تلك لا تُحاسب.
ماذا إن كانت النقطة أصلاً على y يساوي x؟
النقطة المنعكسة تطابق الأصلية و on_line تكون true. تلك نقطة ثابتة للتقايس وليست خطأ.
كم تكلفة حاسبة الانعكاس على y يساوي x؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ المدخل غير الصالح لا يُفوتر.