ForHosting KIT · 数学

三角形の重心計算機

頂点の座標を平均して三角形の重心を求めます。(0, 0)、(6, 0)、(0, 6)の重心は(2, 2)です。3点がすべて異なれば、つぶれた三角形でも計算できます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X1: 0
Y1: 0
X2: 6
Y2: 0
X3: 0
Y3: 6

結果

Cx: 2
Cy: 2

平面三角形の重心は、3つの頂点座標を平均して得られる唯一の点です。学校幾何では一様な三角板の重心または質量中心とも呼ばれ、3本の中線がそこで交わり、各中線は頂点側が2対1に分けられます。技術者、CAD補助、ゲーム開発者、競技解答者は、紙上のスケッチだけでなく、テストに固定できる安定した数値としての点が必要です。本機能は6つの数—x1, y1, x2, y2, x3, y3—を受け取り、3点が互いに異なることを確認し、重心をcxとcyとして入力頂点のエコー付きで返します。共線点でも平均は定義され受理されます。

三角形の重心とは何か、なぜ検索されるか

ユークリッド平面幾何において三角形ABCの重心Gは頂点座標の算術平均です。Gxは(Ax+Bx+Cx)/3、Gyは(Ay+By+Cy)/3です。同等にGは3本の中線の交点であり、各中線は頂点からGまでの部分がGから対辺中点までの2倍になるよう分割されます。

この点は一様密度の薄い三角板のつり合い点であり、教科書ではバーリセンタや質量中心とも呼ばれます。検索意図は三角形重心計算機、三角形の重心、3頂点の平均、座標から三角形の中心を求めるといった語句に集まります。外心や垂心と異なり重心公式は正弦や辺長で割らないため、退化して平坦でも3つの異なる角がある任意の3相異点で定義されます。

入力検証と頂点平均の計算方法

解析後、対ごとに相異を確認します。頂点1と2、1と3、2と3が微小な浮動小数epsilon内で一致すると、相異なる点が3つ未満である旨の明確なメッセージで失敗します。これは三角形を名付ける幾何要件（3つの異なる角）と一致します。

共線でも相異なる点は、頂点平均が定義されラベル付けや代替中心として有用なため許可されます。受理入力ではcx=(x1+x2+x3)/3、cy=(y1+y2+y3)/3として重心を計算します。三角法も行列逆も外部幾何サービスもなく、Worker隔離上の加算と3での除算のみです。

実用、制限、料金、配信チャネル

宿題確認、三角形の視覚中心へのラベル配置、CASを入れずにスケッチ検証をするときはブラウザツールをご利用ください。座標は通常のCAD・教室図形に適した広い絶対範囲内の任意の有限数でよく、応答座標は既にお使いの単位系を共有します。言語モデルも外部幾何サービスも乱数もなく、継続的インテグレーション検査や再現可能な教材に固定して安全です。

面積・外心・内心・辺長が必要な場合は専用ランディング（存在すれば）をご利用ください。本機能は3相異点からの重心のみに焦点を当てます。

活用例

宿題・試験の重心ドリル

学習者と採点者はローカルCASなしで3頂点座標からcx・cyを確認し、2頂点が一致する場合の拒否も含めます。

よくある質問

三角形重心計算機はどの公式を使いますか？

重心は頂点の算術平均です。cx = (x1 + x2 + x3) / 3、cy = (y1 + y2 + y3) / 3。

共線点は受理されますか？

3点が対ごとに相異なる限りはい。平坦（面積ゼロ）な三角形でも頂点平均は定義されます。一致頂点のみ拒否されます。

三角形の中線はどこで交わりますか？

重心で交わります。中線は頂点と対辺の中点を結ぶ線で、重心はそれを頂点側が長くなるよう2対1に分けます。

2つの頂点が同じ点だとどうなりますか？

異なる3点がなければ三角形にならないため、計算は受け付けられず、分かりやすいメッセージが表示されます。3つの頂点がそれぞれ別の座標か確認してください。

重心が三角形のつり合いの点になるのはなぜですか？

厚さが均一な薄い三角形の板の質量の中心だからです。その点で支えると板はつり合います。そのため重心はバリセンターとも呼ばれます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 6,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 6,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 6,
  "y2": 0,
  "x3": 0,
  "y3": 6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.triangle_centroid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

一致する頂点は即座にinvalid_inputで失敗し、検証失敗は課金されません。

三角形の重心とは何か、なぜ検索されるか

cxとcyをJSONで返すと継続的インテグレーションでの差分、大きなパイプラインへの投入、メモへのコピーが容易です。

入力検証と頂点平均の計算方法

必須6フィールドx1, y1, x2, y2, x3, y3を含むJSON本体を送ってください。各フィールドは有限数（JSON数値または数値文字列）である必要があります。欠落フィールド、空文字列、NaN、無限大はinvalid_inputで拒否され、失敗呼び出しは課金されません。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標はJavaScriptエンジン間で常に同じJSONになります。応答は6入力座標をエコーし、cxとcyを返し、methodをaverage_of_verticesに設定してテストでアルゴリズムを表明できます。

実用、制限、料金、配信チャネル

スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ノートブックが単一契約下で多数の頂点三つ組に安定JSONを必要とするときはAPIをご利用ください。成功リクエストは$0.002の課金1件で、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じ6数は常に同じcx・cyフィールドになります。

連携の活用例

幾何テスト用の決定的fixture

ユニットテストや対話的中線デモを種付けするパイプラインは、3項平均を各言語で再実装せず純粋な重心オラクルを呼び出せます。

CAD・メッシュ・ゲームのラベルアンカー

三角形面の視覚中心にテキスト・衝突原点・UIマーカーを置くツールは、インポート用の構造化JSONとして重心を取得できます。

技術的な質問

このAPIで三角形の重心をどう計算しますか？

x1, y1, x2, y2, x3, y3を含むJSON本体をgeom.triangle_centroidへ送ってください。応答は3頂点の平均としてcxとcyを返します。

2頂点が同一点の場合どうなりますか？

相異なる点が3つ未満のためinvalid_inputで失敗します。これらの検証失敗は課金されません。

三角形重心計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API呼び出しは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使用し、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

三角形の重心計算機

無料で実行

計算例

三角形の重心とは何か、なぜ検索されるか

入力検証と頂点平均の計算方法

実用、制限、料金、配信チャネル

活用例

宿題・試験の重心ドリル

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

三角形の重心とは何か、なぜ検索されるか

入力検証と頂点平均の計算方法

実用、制限、料金、配信チャネル

連携の活用例

幾何テスト用の決定的fixture

CAD・メッシュ・ゲームのラベルアンカー

技術的な質問

ありがとう