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中点三角形計算機

三角形 (0, 0)、(6, 0)、(0, 6) の辺の中点は (3, 3)、(0, 3)、(3, 0) で、それらを結ぶ中点三角形の面積は4.5、元の18の4分の1です。3つの頂点を入力すると両方が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X1: 0
Y1: 0
X2: 6
Y2: 0
X3: 0
Y3: 6

結果

Mx1: 3
My1: 3
Mx2: 0
My2: 3

平面三角形の中点三角形（メディアル三角形、midpoint triangleとも呼ばれます）は、三辺の中点を結んでできる三角形です。中点連結定理により、内側の三角形の各辺は外側の三角形のある辺に平行で長さはちょうど半分になり、したがって中点三角形の面積は元の図形の四分の一になります。学生、競技参加者、CAD補助、幾何パイプラインの作者は、紙上のスケッチだけでなく、テストに固定できる安定した六つの中点座標と二つの面積の数値が必要です。

中点三角形とは何か、なぜ検索されるのか

ユークリッド平面幾何において、三角形ABCの中点三角形は、辺の中点を頂点とする三角形DEFです。DはBCの中点、EはACの中点、FはABの中点です。三角形に対するヴァリニョン型の構成はこの一つの中点三角形に帰着し、古典的な中点連結定理は、DEFの各辺がABCのある辺に平行で長さが半分であると述べます。

その結果、三つの小さな角の三角形ADF、BDE、CEFはそれぞれ中点三角形と同じ面積を持ち、DEFの面積はABCの面積の四分の一になります。検索意図は「中点三角形計算機」「midpoint triangle」「辺の中点」「中点三角形の面積公式」といった語句に集まります。

外心や垂心の構成と異なり、中点三角形は端点対の平均だけを使い—垂線も角の二等分線も不要—なので、算術は初等的で教室と工学の双方で説明しやすく保たれます。

実務利用、制限、料金、配信チャネル

宿題の確認、中線分の作図、中点構成の面積が外側三角形の四分の一であることを、計算機代数システムを入れずに確かめたいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。座標は通常のCADや教室の図形に適した大きな絶対値範囲内の任意の有限数でよく、応答座標は既にお使いの単位系を共有します。

結果は完全に決定論的で、同じ六つの数は常に同じメディアル頂点と面積を生みます。言語モデル、外部幾何サービス、乱数はなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に安全に固定できます。

重心、外心、内心、辺の長さだけが必要な場合は、それらが存在する専用ページをご利用ください—本機能は三つの異なる頂点からの中点三角形と、中点連結定理から導かれる四分の一面積関係のみに焦点を当てます。

活用例

宿題・試験での中点三角形演習

学生と採点者は三座標からメディアル頂点と四分の一面積の規則を確認し、二頂点が一致する場合の明確な拒否も含めます。

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

ユニットテストや対話的な中点デモを種付けするパイプラインは、各言語で中点平均を再実装する代わりに純粋な中点三角形オラクルを呼び出せます。

よくある質問

なぜ中点三角形の面積は元の四分の一ですか？

中点連結定理により、中点三角形の各辺は外側の辺に平行で長さが半分なので、線の縮尺は 1/2、面積の縮尺は 1/4 になります。

中点の座標はどのように求めますか？

各辺の両端の座標を平均します。つまり2つの x を足して2で割り、y も同じように計算します。かけ算や角度は使わないので、手計算でも確かめやすい方法です。

中点三角形の辺の長さはどうなりますか？

各辺は元の三角形の1辺とちょうど平行で、長さはその半分です。これが中点連結定理で、内側の三角形が外側を小さく逆向きにした形に見える理由です。

2つの頂点が同じ点の場合はどうなりますか？

すぐに分かりやすいメッセージを出して計算を止めます。3つの頂点はすべて異なる必要があり、そうでなければ中点を結べる三角形になりません。

角にできる3つの小さな三角形は何を意味しますか？

中点三角形は元の三角形を4つに分けます。角にある3つの三角形はどれも中点三角形と同じ面積なので、面積が4分の1になる理由がそのまま分かります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/medial-triangle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/medial-triangle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/medial-triangle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 6,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/medial-triangle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 6,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/medial-triangle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/medial-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 6,
  "y2": 0,
  "x3": 0,
  "y3": 6
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.medial_triangle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この機能は六つの数—x1, y1, x2, y2, x3, y3—を受け取り、三頂点が互いに異なることを確認し、メディアル頂点 mx1 から my3 とともに area、original_area、および固定の area_ratio 0.25 を返します。二頂点が一致する場合、リクエストは invalid_input ですぐに失敗し、検証失敗は課金されません。

中点三角形とは何か、なぜ検索されるのか

学生は中線分三角形を手で作図するとき宿題の答え合わせとなる数値確認を望み、開発者はメッシュラベル、中線デモ、ユニットフィクスチャのための決定論的オラクルを望み、測量やCADの補助は各言語で中点演算を再実装せずに報告書へ貼れる構造化JSONを望みます。mx1, my1, mx2, my2, mx3, my3, area, original_area をJSONで渡すと、継続的インテグレーションでの差分比較、大きなパイプラインへの供給、メモへのコピーが容易になります。

入力の検証と中点三角形の組み立て方

解析後、対ごとの相異性を確認します。辺の中点が非退化な図形のラベルになる前に、三つの異なる角が必要です。受理された入力では、メディアル頂点はBCの中点として mx1 が (x2 + x3) / 2、my1 が (y2 + y3) / 2、ACの中点として mx2 と my2、ABの中点として mx3 と my3 と計算されます。元の面積は三入力頂点に対する絶対値付き靴紐公式を用い、メディアル面積はその値のちょうど四分の一です—三中点で靴紐を再計算した結果と一致します。三角関数、行列の逆変換、外部幾何サービスはなく、Worker隔離上の平均と靴紐だけです。頂点A, B, Cに対応する必須フィールド x1, y1, x2, y2, x3, y3 の六つを持つJSON本体を送信してください。各フィールドは有限数である必要があり、JSON数または数値文字列が受け付けられます。エンジンは欠落フィールド、空文字列、NaN、無限大を invalid_input で拒否し、それらの失敗呼び出しは課金されません。頂点1が2と一致する、または1が3と、または2が3と、ごく小さな浮動小数点イプシロン内で一致する場合、リクエストは二頂点が一致し中点三角形には三つの異なる頂点が必要であるという明確なメッセージで失敗します。この規則は三角形を名づける幾何学的要件と一致します。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ座標はJavaScriptエンジン間で常に同じJSONになります。応答は六つの入力座標をエコーし、六つのメディアル座標、area、original_area、0.25 に設定された area_ratio、medial_triangle_midpoints に設定された method を返し、呼び出し側がテストでアルゴリズムを断言できます。

実務利用、制限、料金、配信チャネル

スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ノートブックが単一契約の下で多くの頂点三つ組について安定したJSONを必要とするときはAPIをご利用ください。成功したリクエストはそれぞれ $0.002 で課金される一件のitemです。中線・中線分デモ、競技の答えチェッカー、辺の中点を明示的に好む前処理にエンドポイントを接続してください。

連携の活用例

CAD・メッシュ・中線分の構成補助

三角形面に中線分の辺、ラベル、細分マーカーを置くツールは、インポート用の構造化JSONとして中点三角形を取得できます。

技術的な質問

このAPIで中点三角形をどう計算しますか？

x1, y1, x2, y2, x3, y3 を持つJSON本体を geom.medial_triangle に送ってください。応答は三辺の中点として mx1–my3 と area、original_area を返します。

中点三角形計算機はどの公式を使いますか？

各メディアル頂点は辺の中点です（BC, AC, AB）。メディアル面積は元の靴紐面積の四分の一で、area_ratio は常に 0.25 です。

二頂点が同じ点だとどうなりますか？

二頂点が一致し三つの異なる頂点が必要なため、リクエストは invalid_input で失敗します。そのような検証失敗は課金されません。

中点三角形計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末上で無料です。API呼び出しは成功したitemごとに前払いKIT残高を $0.002 で使用し、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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計算例

中点三角形とは何か、なぜ検索されるのか

実務利用、制限、料金、配信チャネル

活用例

宿題・試験での中点三角形演習

幾何テスト用の決定論的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

中点三角形とは何か、なぜ検索されるのか

入力の検証と中点三角形の組み立て方

実務利用、制限、料金、配信チャネル

連携の活用例

CAD・メッシュ・中線分の構成補助

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