Calculadora del baricentro de un triángulo
Halle el centro de un triángulo promediando sus vértices: los puntos (0, 0), (6, 0) y (0, 6) tienen el baricentro en (2, 2). Funciona incluso con triángulos aplanados, siempre que los tres puntos sean distintos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 6
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 6
- Cx
- 2
- Cy
- 2
El baricentro de un triángulo plano es el punto único que se obtiene promediando las coordenadas de sus tres vértices. En geometría escolar también se llama centroide o centro de masa de una placa triangular uniforme: las tres medianas se encuentran allí, y cada mediana se divide en razón dos a uno con la parte más larga hacia el vértice. Ingenieros, asistentes CAD, desarrolladores de juegos y concursantes necesitan ese punto como números estables que puedan fijar en pruebas, no solo un boceto en papel. Esta capacidad acepta seis números—x1, y1, x2, y2, x3, y3—comprueba que los tres puntos sean distintos dos a dos y devuelve el baricentro como cx y cy junto con un eco de los vértices de entrada.
Qué es el baricentro de un triángulo y por qué se busca
En geometría euclídea del plano el baricentro G del triángulo ABC es la media aritmética de las coordenadas de los vértices: Gx vale (Ax más Bx más Cx) dividido entre tres, y Gy vale (Ay más By más Cy) dividido entre tres. De forma equivalente, G es la intersección de las tres medianas, y cada mediana se parte de modo que el segmento del vértice a G es el doble del segmento de G al punto medio del lado opuesto.
Ese punto es el de equilibrio de una lámina triangular delgada de densidad uniforme, por eso los libros también lo llaman centroide o centro de masa. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora del baricentro de un triángulo, centroide de un triángulo, media de tres vértices y hallar el centro de un triángulo a partir de coordenadas.
A diferencia del circuncentro o el ortocentro, la fórmula del baricentro nunca divide por un seno o una longitud de lado, así que sigue bien definida para cualesquiera tres puntos distintos, incluidos triángulos planos degenerados que aún tienen tres vértices diferentes.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee un baricentro inmediato al revisar tareas, colocar una etiqueta en el centro visual de un triángulo o verificar un boceto sin instalar un sistema de álgebra computacional. Las coordenadas pueden ser cualesquiera números finitos dentro de un amplio bound absoluto apto para figuras CAD y de aula; las coordenadas de respuesta comparten el mismo sistema de unidades que usted ya usa. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos seis números siempre producen los mismos campos cx y cy.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio de geometría externo, ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Si necesita área, circuncentro, incentro o longitudes de lados, use esas páginas dedicadas cuando existan: esta capacidad se centra solo en el baricentro a partir de tres puntos distintos.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de baricentro en tareas y exámenes
Estudiantes y correctores confirman cx y cy a partir de tres coordenadas de vértice sin un CAS local, incluido el rechazo cuando dos vértices coinciden.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora del baricentro?
El baricentro es la media aritmética de los vértices: cx = (x1 + x2 + x3) / 3 y cy = (y1 + y2 + y3) / 3.
¿Es gratuita la calculadora del baricentro del triángulo?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Se aceptan puntos colineales?
Sí, siempre que los tres puntos sean distintos dos a dos. La media de los vértices sigue definida para un triángulo plano (área nula); solo se rechazan vértices coincidentes.
¿Dónde se cortan las medianas de un triángulo?
En el baricentro. Cada mediana va de un vértice al punto medio del lado opuesto, y el baricentro la divide en proporción de dos a uno, con la parte larga hacia el vértice.
¿Qué pasa si dos vértices coinciden?
El cálculo se rechaza con un aviso claro, porque con menos de tres puntos distintos no hay triángulo. Compruebe que cada uno de los tres vértices tenga sus propias coordenadas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-centroid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_centroid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los puntos colineales siguen teniendo un promedio bien definido y se aceptan; los vértices coincidentes fallan de inmediato con invalid_input, de modo que la validación fallida nunca se cobra.
Qué es el baricentro de un triángulo y por qué se busca
Entregar cx y cy como JSON hace el resultado fácil de comparar en integración continua, alimentar un pipeline mayor o copiar en notas.
Cómo valida la entrada y calcula la media de los vértices
Tras el análisis, comprueba la distinción dos a dos: si el vértice uno coincide con el dos, o el uno con el tres, o el dos con el tres dentro de un épsilon de coma flotante diminuto, la petición falla con un mensaje claro de que se suministraron menos de tres puntos distintos. Esa regla coincide con el requisito geométrico para nombrar un triángulo: hacen falta tres vértices diferentes. Los puntos colineales pero distintos se permiten porque la media de los vértices sigue definida y es útil para etiquetar o como centro de respaldo. Con entrada aceptada el baricentro se calcula como cx igual a (x1 más x2 más x3) dividido entre tres y cy igual a (y1 más y2 más y3) dividido entre tres. Envíe un cuerpo JSON con los seis campos obligatorios x1, y1, x2, y2, x3 e y3. Cada campo debe ser un número finito (se aceptan números JSON o cadenas numéricas). El motor rechaza campos ausentes, cadenas vacías, NaN e infinitos con invalid_input para que esas llamadas fallidas no se cobren. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que las mismas coordenadas siempre den el mismo JSON en motores JavaScript. La respuesta hace eco de las seis coordenadas de entrada, devuelve cx y cy, y fija method en average_of_vertices para que los llamadores puedan afirmar el algoritmo en las pruebas.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, herramienta de malla, editor de juegos o cuaderno necesite JSON estable para muchos triples de vértices bajo un solo contrato. Cada petición correcta es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Conecte el endpoint en demos de medianas, verificadores de concursos, anclas de sprites o pasos de preprocesado donde ya prefiera una media explícita de vértices frente a widgets de caja negra que no expliquen por qué se rechazan dos vértices coincidentes.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de geometría
Los pipelines que siembran pruebas unitarias o demos interactivas de medianas pueden llamar a un oráculo puro de baricentro en lugar de reimplementar la media de tres términos en cada lenguaje.
Anclas de etiqueta en CAD, mallas y juegos
Herramientas que colocan texto, orígenes de colisión o marcadores de IU en el centro visual de una cara triangular pueden recuperar el baricentro como JSON estructurado para importación.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el baricentro de un triángulo con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con x1, y1, x2, y2, x3 e y3 a geom.triangle_centroid. La respuesta devuelve cx y cy como la media de los tres vértices.
¿Qué ocurre si dos vértices son el mismo punto?
La petición falla con invalid_input porque se suministraron menos de tres puntos distintos. Esos fallos de validación no se cobran.