Droites parallèles ou perpendiculaires
Les pentes 2 et −0,5 ont un produit de −1 : les droites sont donc perpendiculaires et se coupent à 90 degrés. Saisissez deux pentes, ou marquez une droite comme verticale, pour savoir si elles sont parallèles, perpendiculaires ou aucun des deux. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- M1
- 2
- M2
- -0,5
- Lien géom.
- perpendicular
- Angle degrés
- 90
- Angle radians
- 1,5707963268
- Produit m1 m2
- -1
Deux droites du plan sont parallèles lorsqu'elles ne se rencontrent jamais, et perpendiculaires lorsqu'elles se rencontrent à angle droit. Avec les pentes ces tests deviennent de l'algèbre simple : des pentes égales signifient des droites parallèles, et un produit de pentes égal à moins un signifie des droites perpendiculaires. Élèves qui vérifient leurs devoirs, solveurs de concours, aides CAO et outils de cartes de jeu ont tous besoin d'une réponse stable pour la relation et l'angle aigu entre les droites, pas seulement d'un croquis.
Ce que parallèle et perpendiculaire signifient pour les pentes, et pourquoi on les cherche
En géométrie euclidienne du plan une droite non verticale a une pente m bien définie égale à la montée sur la course. Deux droites de même pente finie sont parallèles : elles partagent une direction et ne se rencontrent jamais. Deux droites de pentes finies m1 et m2 sont perpendiculaires lorsque m1 multiplié par m2 égale moins un, forme en pentes de la condition d'angle droit.
L'angle aigu θ entre deux droites satisfait tan θ égal à la valeur absolue de (m2 moins m1) divisé par (un plus m1 multiplié par m2), avec le cas particulier qu'un dénominateur nul force θ à quatre-vingt-dix degrés. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases telles que droites parallèles perpendiculaires, ces droites sont-elles parallèles, produit de pentes moins un, calculatrice de l'angle entre deux droites, et parallèle ou perpendiculaire à partir des pentes.
Les droites verticales ont une pente indéfinie, aussi cette page accepte-t-elle un indicateur vertical explicite pour une droite et calcule encore l'angle face à une pente finie partenaire.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez une vérification immédiate de parallèle ou perpendiculaire en relisant des devoirs, en vérifiant un croquis ou en confirmant que deux routes d'une carte se rencontrent à angle droit sans installer de système d'algèbre informatique. Les pentes peuvent être n'importe quels nombres finis dans une grande borne absolue adaptée aux figures ordinaires de classe et d'ingénierie ; les angles sont renvoyés en degrés et en radians avec un arrondi décimal stable.
Les résultats sont pleinement déterministes : les mêmes pentes et indicateurs produisent toujours les mêmes champs de relation et d'angle. Il n'y a ni modèle de langage, ni service de géométrie externe, ni aléatoire, de sorte que la capacité est sûre à épingler dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles.
Si vous avez besoin de milieux, de résolutions de triangles ou de distance entre points, utilisez ces pages dédiées lorsqu'elles existent — cette capacité se concentre uniquement sur la relation parallel, perpendicular ou neither et sur l'angle aigu à partir de deux pentes de droite.
Cas d’usage
Exercices de pentes pour devoirs et examens
Élèves et correcteurs confirment si deux pentes données sont parallèles, perpendiculaires ou ni l'un ni l'autre, et lisent l'angle aigu sans CAS local.
Questions fréquentes
Quelle formule le vérificateur parallèle-perpendiculaire utilise-t-il ?
Des pentes égales signifient parallèles. Un produit de pentes égal à −1 signifie perpendiculaires. L'angle aigu est atan(|(m2−m1)/(1+m1·m2)|).
Comment représenter une droite verticale ?
Une droite verticale est perpendiculaire à une droite horizontale (pente zéro) et n'est jamais parallèle à une partenaire non verticale.
Une droite verticale est-elle perpendiculaire à une droite horizontale ?
Oui. Marquez une droite comme verticale et donnez à l'autre une pente de 0 : le résultat est perpendiculaire. Une verticale associée à toute autre pente est classée « ni l'un ni l'autre », avec son angle.
Que signifie le résultat « ni l'un ni l'autre » ?
Les droites se coupent, mais pas à angle droit. Vous obtenez quand même l'angle aigu entre elles en degrés et en radians, calculé à partir de la différence des pentes.
Peut-on déclarer les deux droites verticales ?
Non. Le calculateur refuse ce cas : marquez une seule droite comme verticale et donnez une pente à l'autre. Il n'y a alors aucune pente à comparer entre les deux.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":-0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": -0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": -0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":-0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":-0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"m1": 2,
"m2": -0.5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.parallel_perpendicular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte deux pentes finies m1 et m2, ou marque une droite comme verticale lorsque la pente est indéfinie, puis renvoie relation comme parallel, perpendicular ou neither avec angle_deg et angle_rad. Si les deux droites sont verticales la requête échoue avec invalid_input afin que ce cas dégénéré ne soit pas facturé.
Ce que parallèle et perpendiculaire signifient pour les pentes, et pourquoi on les cherche
Fournir relation et les deux mesures en degrés et radians en JSON facilite le diff en intégration continue, l'alimentation d'un pipeline plus large ou la copie dans des notes.
Comment ce vérificateur valide l'entrée et classe parallèle, perpendiculaire ou ni l'un ni l'autre
Après analyse, les paires toutes deux finies sont classées avec un petit epsilon : pentes égales donnent relation parallel et angle zéro ; un produit proche de moins un donne relation perpendicular et angle de quatre-vingt-dix degrés ; sinon relation est neither et l'angle est la formule d'arctangente aiguë ci-dessus. Lorsqu'exactement une droite est verticale, la paire est perpendiculaire seulement si l'autre pente est zéro (une droite horizontale) ; sinon relation est neither, et l'angle est la différence absolue entre quatre-vingt-dix degrés et l'arctangente de la pente finie. Envoyez un corps JSON avec les pentes m1 et m2 comme nombres finis, ou mettez vertical1 ou vertical2 à true lorsque cette droite est verticale. Chaque pente finie peut être un nombre JSON ou une chaîne numérique. Le moteur rejette les pentes manquantes lorsque l'indicateur vertical correspondant est false, rejette les valeurs non finies, et rejette le cas où les deux droites sont verticales avec invalid_input afin que ces appels échoués ne soient pas facturés. La réponse renvoie m1 et m2 (null lorsque ce côté est vertical), les deux indicateurs verticaux, relation, angle_deg, angle_rad, product_m1_m2 lorsque les deux pentes sont finies, et method égal à slope_angle pour que les appelants puissent affirmer l'algorithme dans les tests. Il n'y a ni inversion de matrice, ni service de géométrie externe, ni export de diagramme — seulement l'algèbre des pentes sur un Worker isolate.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de cours, une aide CAO, un éditeur de jeu ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreuses paires de pentes sous un même contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas le solde. Branchez le endpoint sur des correcteurs de réponses de concours, des validateurs de grilles routières, des aides d'orientation de sprites ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà des tests de pente explicites à des widgets boîte noire opaques qui ne peuvent expliquer pourquoi deux droites verticales sont rejetées.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes pour tests de géométrie
Les pipelines qui peuplent des tests unitaires ou des démos interactives de droites peuvent appeler un oracle pur de relation par pentes au lieu de réimplémenter les cas limites d'arctangente dans chaque langage.
Cartes, CAO et grilles de routes de jeu
Les outils qui valident des routes en grille, des normales de murs ou des guides d'interface peuvent récupérer relation et angle en JSON structuré pour import et contrôles de régression.
Questions techniques
Comment vérifier si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires avec cette API ?
Envoyez un corps JSON avec les pentes m1 et m2 à geom.parallel_perpendicular. La réponse renvoie relation comme parallel, perpendicular ou neither, plus angle_deg et angle_rad.
Que se passe-t-il si les deux droites sont verticales ?
La requête échoue avec invalid_input car ce vérificateur n'admet qu'au plus une droite verticale. Ces échecs de validation ne sont pas facturés.
Le vérificateur de droites parallèles et perpendiculaires est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.