مستقيمات متوازية أو متعامدة
الميلان 2 و−0.5 حاصل ضربهما −1، لذا فالمستقيمان متعامدان ويتقاطعان بزاوية 90 درجة. أدخل ميلين، أو حدّد أحد المستقيمين رأسيًا، لتعرف هل هما متوازيان أم متعامدان أم لا هذا ولا ذاك. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- M1
- 2
- M2
- -0.5
- العلاقة
- perpendicular
- الزاوية بالدرجات
- 90
- الزاوية بالراديان
- 1.5707963268
- جداء m1 m2
- -1
يكون مستقيمان في المستوي متوازيين حين لا يلتقيان أبدًا، ومتعامدين حين يلتقيان بزاوية قائمة. بالميول تصبح تلك الاختبارات جبرًا بسيطًا: الميلان المتساويان يعنيان مستقيمين متوازيين، وجداء الميلَين المساوي لسالب واحد يعني مستقيمين متعامدين. يحتاج الطلاب الذين يراجعون الواجبات، وحلّالو المسابقات، ومساعدو التصميم بمساعدة الحاسوب، وأدوات خرائط الألعاب إلى إجابة مستقرة للعلاقة والزاوية الحادة بين المستقيمين، لا إلى رسم فقط.
معنى التوازي والتعامد بالنسبة للميول، ولماذا يُبحث عنهما
في هندسة إقليدس المستوية يملك المستقيم غير الرأسي ميلاً m معرّفًا جيدًا يساوي الارتفاع على التقدم الأفقي. المستقيمان ذوا الميل المحدود نفسه متوازيان: يشتركان في الاتجاه ولا يلتقيان أبدًا. المستقيمان ذوا الميلين المحدودين m1 و m2 متعامدان حين يساوي جداء m1 في m2 سالب واحد، وهي صيغة الميل لشرط الزاوية القائمة.
تحقق الزاوية الحادة θ بين مستقيمين tan θ يساوي القيمة المطلقة لـ (m2 ناقص m1) مقسومًا على (واحد زائد m1 في m2)، مع الحالة الخاصة أن مقامًا صفريًا يفرض θ تسعين درجة. تتجمّع نية البحث حول عبارات مثل مستقيمات متوازية متعامدة، هل هذان المستقيمان متوازيان، جداء الميول سالب واحد، حاسبة الزاوية بين مستقيمين، ومتوازٍ أو متعامد من الميول. للمستقيمات الرأسية ميل غير معرّف، لذا تقبل هذه الصفحة أيضًا علمًا رأسيًا صريحًا لمستقيم واحد وتحسب الزاوية أمام ميل محدود للشريك.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح حين تريدون تحققًا فوريًا من التوازي أو التعامد أثناء مراجعة الواجبات، أو التحقق من رسم، أو تأكيد أن طريقين على خريطة يلتقيان بزاوية قائمة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. يجوز للميول أن تكون أي أعداد محدودة ضمن حد مطلق واسع يناسب الأشكال الصفّية والهندسية العادية؛ وتُرجع الزوايا بالدرجات والراديان مع تقريب عشري مستقر. النتائج حتمية بالكامل: نفس الميول والأعلام تنتج دائمًا نفس حقول العلاقة والزاوية.
لا يوجد نموذج لغوي، ولا خدمة هندسة خارجية، ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة للتكرار. إن احتجتم إلى نقاط وسط، أو حلول مثلثات، أو مسافة بين نقاط، فاستخدموا تلك الصفحات المخصّصة حين توجد — تركز هذه القدرة فقط على علاقة parallel أو perpendicular أو neither والزاوية الحادة من ميلَي مستقيمين.
حالات الاستخدام
تدريبات الميل للواجبات والامتحانات
يؤكد الطلاب والمصحّحون ما إذا كان ميلان معطَيان متوازيين أو متعامدين أو لا هذا ولا ذاك، ويقرؤون الزاوية الحادة دون نظام جبر حاسوبي محلي.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي يستخدمها فاحص التوازي والتعامد؟
الميلان المتساويان يعنيان توازيًا. جداء الميلين المساوي −1 يعني تعامدًا. الزاوية الحادة هي atan(|(m2−m1)/(1+m1·m2)|).
كيف أمثّل مستقيمًا رأسيًا؟
المستقيم الرأسي متعامد مع مستقيم أفقي (ميل صفر) وليس متوازيًا أبدًا مع شريك غير رأسي.
هل المستقيم الرأسي عمودي على المستقيم الأفقي؟
نعم. حدّد أحد المستقيمين رأسيًا وأعطِ الآخر ميلًا يساوي 0، فتكون النتيجة متعامدين. ومع أي ميل آخر تكون النتيجة لا هذا ولا ذاك، مع ذكر الزاوية.
ماذا تعني النتيجة لا هذا ولا ذاك؟
تعني أن المستقيمين يتقاطعان لكن ليس بزاوية قائمة. ومع ذلك تحصل على الزاوية الحادة بينهما بالدرجات والراديان، محسوبة من الفرق بين الميلين.
بأي وحدة تظهر الزاوية؟
بالدرجات والراديان معًا. فالمستقيمان المتعامدان يعطيان 90 درجة، أي 1.5707963268 راديان، والمستقيمان المتوازيان يعطيان زاوية صفرية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":-0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": -0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": -0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":-0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":-0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"m1": 2,
"m2": -0.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.parallel_perpendicular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة ميلين محدودين m1 و m2، أو تعلّم مستقيمًا رأسيًا حين يكون الميل غير معرّف، ثم تُرجع relation بصيغة parallel أو perpendicular أو neither مع angle_deg و angle_rad. إذا كان كلا المستقيمين رأسيين تفشل الطلب بـ invalid_input حتى لا يُحتسب ذلك الحالة المنحطة.
معنى التوازي والتعامد بالنسبة للميول، ولماذا يُبحث عنهما
تسليم relation وكلا مقياسي الدرجات والراديان بصيغة JSON يسهّل المقارنة في التكامل المستمر، وتغذية خط أنابيب أكبر، أو النسخ إلى الملاحظات.
كيف يتحقق هذا الفاحص من الإدخال ويصنّف متوازيًا أو متعامدًا أو لا هذا ولا ذاك
بعد التحليل تُصنَّف الأزواج ذات الميلين المحدودين بإبسيلون صغير: الميلان المتساويان يعطيان relation parallel وزاوية صفر؛ والجداء القريب من سالب واحد يعطي relation perpendicular وزاوية تسعين درجة؛ وإلا تكون relation neither والزاوية هي صيغة قوس الظل الحادة أعلاه. حين يكون مستقيم واحد فقط رأسيًا، يكون الزوج متعامدًا فقط إذا كان الميل الآخر صفرًا (مستقيم أفقي)؛ وإلا تكون relation neither، والزاوية هي الفرق المطلق بين تسعين درجة وقوس ظل الميل المحدود. أرسلوا جسم JSON بالميلين m1 و m2 كأعداد محدودة، أو اضبطوا vertical1 أو vertical2 على true حين يكون ذلك المستقيم رأسيًا. يجوز لكل ميل محدود أن يكون عدد JSON أو سلسلة رقمية. يرفض المحرك الميول الناقصة حين يكون العلم الرأسي المقابل false، ويرفض القيم غير المحدودة، ويرفض الحالة التي يكون فيها كلا المستقيمين رأسيين بـ invalid_input حتى لا تُحتسب تلك الاستدعاءات الفاشلة. تعكس الاستجابة m1 و m2 (null حين يكون ذلك الجانب رأسيًا)، وعلمي الرأسيين، و relation، و angle_deg، و angle_rad، و product_m1_m2 حين يكون كلا الميلين محدودين، و method بقيمة slope_angle حتى يستطيع المستدعون تأكيد الخوارزمية في الاختبارات. لا يوجد عكس مصفوفات، ولا خدمة هندسة خارجية، ولا تصدير مخططات — فقط جبر الميول على Worker isolate.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا API حين يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد تصميم أو محرّر ألعاب أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج ميول كثيرة بعقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. اربطوا نقطة النهاية بمصحّحات إجابات المسابقات، ومحقّقات شبكات الطرق، ومساعدات اتجاه الرسوم المتحركة، أو خطوات المعالجة المسبقة حيث تفضّلون أصلًا اختبارات ميل صريحة على ودجات صندوق أسود معتمة لا تستطيع تفسير رفض مستقيمين رأسيين.
حالات التكامل
fixtures حتمية لاختبارات الهندسة
يمكن لخطوط الأنابيب التي تزرع اختبارات وحدة أو عروضًا تفاعلية للمستقيمات أن تستدعي وسيطًا نقيًا لعلاقة الميول بدل إعادة تنفيذ حالات حد قوس الظل في كل لغة.
خرائط وتصميم وشبكات طرق الألعاب
يمكن للأدوات التي تتحقق من طرق الشبكة أو قواعم الجدران أو أدلة الواجهة أن تستعيد العلاقة والزاوية بصيغة JSON منظمة للاستيراد وفحوصات الانحدار.
أسئلة تقنية
كيف أتحقق إن كان مستقيمان متوازيين أو متعامدين بهذه API؟
أرسلوا جسم JSON بالميلين m1 و m2 إلى geom.parallel_perpendicular. تُرجع الاستجابة relation بصيغة parallel أو perpendicular أو neither، مع angle_deg و angle_rad.
ماذا يحدث إذا كان كلا المستقيمين رأسيين؟
يفشل الطلب بـ invalid_input لأن هذا الفاحص يقبل مستقيمًا رأسيًا واحدًا على الأكثر. لا تُحتسب إخفاقات التحقق تلك.
هل فاحص المستقيمات المتوازية والمتعامدة مجاني؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحتسب إخفاقات التحقق.