حاسبة الزوايا المتشاركة الطرف
أدخلوا 45° فتحصلون على 45° زاويةً موجبة متشاركة الطرف وعلى −315° زاويةً سالبة، وكلتاهما ضمن دورة واحدة من الضلع النهائي. تُقبل الدرجات والراديان، وتعيد الزاوية نفسها الزوج نفسه دائمًا. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية المعطاة
- 45
- الدورة
- 360 deg
- الموجب
- 45
- السالب
- -315
تكون زاويتان متشاركتين في الطرف عندما تشتركان في نفس الطرف النهائي بعد رسم كلتيهما في الوضع القياسي على المستوى الإحداثي. جبريًا يعني ذلك أنهما تختلفان بعدد صحيح من الدورات الكاملة: ثلاثمئة وستون درجة، أو اثنان باي راديان. تكاد مسائل الواجبات والمسابقات تطلب دائمًا زاوية متشاركة طرف موجبة وأخرى سالبة تبقيان كل منهما داخل دورة واحدة من الشعاع الأصلي، لا العائلة اللانهائية من الإجابات التي تحصل عليها بإضافة كل مضاعف لدورة كاملة. يحتاج الطلاب الذين يراجعون أوراق الدائرة الوحدوية، والمعلمون الذين يبنون مفاتيح الإجابات، والسكربتات التي تُطبّع زوايا الاتجاه، إلى زوج حتمي يمكن تثبيته في التكامل المستمر.
ما الزوايا المتشاركة الطرف ولماذا تهم إجابات الدورة الواحدة
في المثلثات، للزاوية في الوضع القياسي رأس عند الأصل وضلع ابتدائي على محور السينات الموجب. الطرف النهائي هو الشعاع الذي تصل إليه بعد الدوران بالمقدار المعطى. أي مقدار آخر يهبط على ذلك الشعاع نفسه يكون متشارك الطرف مع الأول: يمكنك اللف للأمام أو للخلف أي عدد صحيح من الدورات الكاملة دون تغيير الاتجاه النهائي.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة الزوايا المتشاركة الطرف، الزوايا الموجبة والسالبة المتشاركة الطرف، زوايا ضمن دورة واحدة، وإيجاد متشارك الطرف للدرجات السالبة. يريد المتعلمون زوجًا ملموسًا يكتبونه بجانب شكل—عادة الممثل الموجب الفريد في الفترة نصف المفتوحة من الصفر حتى دون ثلاثمئة وستين درجة، والممثل السالب الفريد في الفترة من ناقص ثلاثمئة وستين حتى الصفر شمولًا—بدلًا من صنف تطابق مجرد. تظهر الفكرة نفسها عندما يُطبّع الطيارون الاتجاهات، وعندما تلف محركات الألعاب الانعراج، وعندما تطلب تمارين الدائرة الوحدوية مقدارًا حادًا أو منفرجًا مكافئًا دون رسم تخطيطي آخر.
حالات الاستخدام
تمارين واجبات متشاركة الطرف ضمن دورة واحدة
يؤكد الطلاب والمصححون الزوج الموجب والسالب المتشارك الطرف لمقادير بالدرجات أو الراديان، مع رفض واضح عندما يكون حقل الزاوية غير عددي.
تجهيزات حتمية لاختبارات المثلثات
يمكن لخطوط الأنابيب التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض الدائرة الوحدوية التفاعلية استدعاء وحي متشارك طرف نقي بدل إعادة تنفيذ منطق اللف المعياري في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني هنا ضمن دورة واحدة؟
الموجب هو المتشارك الفريد في [0, full) والسالب المتشارك الفريد في (−full, 0]، حيث full هو 360° أو 2π حسب unit. مضاعفات الدورة الكاملة ترسم كليهما إلى الصفر.
ماذا يحدث إذا لم تكن الزاوية عددًا؟
تُرفض القيم غير العددية أو غير المنتهية قبل أي اختزال؛ ولا تُحاسب تلك الاستدعاءات.
هل يمكنني استخدام الراديان بدل الدرجات؟
نعم. عيّن unit إلى rad لتصبح الدورة الواحدة 2π. احذف unit أو استخدم deg لدورة كاملة 360°. يعيد الرد unit وrevolution لتتحقق من المقياس المستخدم.
كيف أحصل على الزاوية المتشاركة الطرف السالبة؟
خذوا الزاوية الموجبة واطرحوا منها دورة كاملة. مع 45° تكون الدورة الكاملة 360°، فتصبح الزاوية السالبة −315°. وإذا كانت القيمة الموجبة صفرًا تمامًا، تُعرض النتيجتان صفرًا.
ماذا يحدث عند إدخال مضاعف للزاوية 360 درجة؟
يقع الضلع النهائي عندها على محور x الموجب تمامًا، فتُعرض النتيجتان الموجبة والسالبة صفرًا، ولا تظهر سالب دورة كاملة لأن الحالتين تصفان الضلع النهائي نفسه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle": 45
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.coterminal_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة زاوية منتهية بالدرجات أو الراديان، وتختزلها بالحساب المعياري إلى الفترة نصف المفتوحة الموجبة من الصفر شمولًا إلى دورة كاملة استبعادًا، وتشتق الشريك السالب المطابق في الفترة المفتوحة-المغلقة من ناقص دورة كاملة إلى الصفر شمولًا، وتعيد كلا القيمتين بصيغة JSON منظمة. تُرفض المدخلات غير العددية أو غير المنتهية بـ invalid_input ولا تُحاسب.
ما الزوايا المتشاركة الطرف ولماذا تهم إجابات الدورة الواحدة
يسهّل تقديم الممثلين كـ JSON لصقهما في الملاحظات، ومقارنتهما في الاختبارات الآلية، أو تغذية خط أنابيب أوسع دون إعادة تنفيذ الاختزال المعياري ومعالجة الإشارة في كل لغة تدرّسها أو تنشرها.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتختزل الزاوية وتُبلغ الجانبين
يحسب المحرك الباقي الموجب للزاوية بمقاس دورة واحدة، فيرسم كل مقدار حقيقي إلى الفترة نصف المفتوحة من الصفر شمولًا إلى حجم الدورة استبعادًا. المتشارك السالب هو ذلك القيمة الموجبة ناقص دورة كاملة، إلا عندما يكون الاختزال الموجب صفرًا تمامًا: يُبلغ عن الموجب والسالب كصفر لأن الشعاع النهائي هو محور السينات الموجب نفسه، وهو نفس الجانب الذي لزيادة أو نقصان دورة كاملة. الحالات الحدية صريحة: أربعمئة وخمس درجات تختزل إلى خمسة وأربعين موجبة وناقص ثلاثمئة وخمس عشرة سالبة؛ ناقص خمسة وأربعين تصبح ثلاثمئة وخمس عشرة موجبة وناقص خمسة وأربعين سالبة؛ سبعمئة وعشرون درجة وناقص اثنين باي يهبطان كلاهما على زوج الصفر. أرسل جسم JSON بالحقل الإلزامي angle والحقل الاختياري unit. يجب أن تكون الزاوية عددًا منتهيًا—تُقبل أعداد JSON والسلاسل العددية مثل خمسة وأربعين أو ناقص مئة وعشرين؛ وتفشل الكلمات والسلاسل الفارغة وnull واللانهاية وNaN بـ invalid_input فلا تُحاسب تلك الاستدعاءات الفاشلة. unit افتراضيًا deg لدورة كاملة من ثلاثمئة وستين؛ عيّن unit إلى rad لدورة كاملة من اثنين باي. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة من عشر خانات بحيث تنتج نفس المدخلة دائمًا نفس JSON، بما في ذلك للمقادير غير النسبية بالراديان.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم أداة المتصفح عندما تريد زوجًا متشارك الطرف موجبًا وسالبًا فورًا أثناء مراجعة الواجبات أو تسمية تخطيط للدائرة الوحدوية أو تأكيد لف اتجاه دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. النتائج حتمية بالكامل: نفس الزاوية والوحدة تنتجان دائمًا نفس الزوج الموجب والسالب. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة هندسة خارجية ولا عشوائية، لذا تُعدّ القدرة آمنة للتثبيت في فحوص التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة للتكرار. استخدم API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد لعبة أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لزوايا كثيرة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. المدخل المقبول أي مقدار حقيقي منتهٍ بالدرجات أو الراديان؛ يعيد الرد الزاوية والوحدة المحلّلتين، ويُبلغ حجم الدورة المستخدم، ويعيد كلا الممثلين المتشاركين الطرف مع method coterminal_one_revolution. اربط نقطة النهاية بعروض الدائرة الوحدوية، ومصححي المسابقات، ومعالجة مسبقة للملاحة تفضّل لفًا قصيرًا بإشارة، أو خطوط أنابيب عائمة حيث تفضّل أصلًا أخطاء نطاق صريحة للحمولات غير العددية على widgets صندوق أسود معتمة لا تُظهر لماذا فشلت زاوية في التحليل.
حالات التكامل
مساعدات تطبيع الاتجاه والانعراج
تستعيد السكربتات التي تلف اتجاهات البوصلة أو انعراج اللعبة في دورة واحدة بإشارة الممثلين غير السالب والسالب كـ JSON منظم للسجلات أو الواجهة.
أسئلة تقنية
كيف أجد زوايا متشاركة الطرف بهذه API؟
أرسل angle (إلزامي) وunit اختياري deg أو rad إلى trig.coterminal_angle. يعيد الرد المقادير المتشاركة الطرف الموجبة والسالبة ضمن دورة واحدة.
هل حاسبة الزوايا المتشاركة الطرف مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.