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共終角の計算器

45°を入力すると、正の共終角として45°、負の共終角として−315°が得られ、どちらも元の動径から1回転以内に収まります。度とラジアンに対応し、同じ角度からは常に同じ組が返ります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

与えられた角: 45

結果

一回転: 360 deg
正: 45
負: -315

二つの角は、座標平面上でともに標準位置に描いたとき同じ終辺を共有する場合に共終角（コターミナル）と呼ばれます。代数的には、三六〇度または二πラジアンといった完全な一周の整数倍だけ差があることを意味します。宿題やコンテストの問題では、元の半直線について一回転の内側に収まる正の共終角と負の共終角を一つずつ求めることがほとんどであり、完全な一周のすべての倍数を足して得られる無限の答えの族を求めるわけではありません。単位円のワークシートを確認する学習者、解答キーを作る教員、方位角を正規化するスクリプトは、継続的インテグレーションで固定できる決定的な組を必要とします。

共終角とは何か、なぜ一回転の答えが重要か

三角法では、標準位置の角は頂点を原点に、始辺を正のx軸に沿って置きます。終辺は与えられた測度だけ回転したあとに到達する半直線です。同じ半直線に着地する他のあらゆる測度は最初の角と共終です。

完全な一周を何回でも前または後ろに巻いても終辺の向きは変わりません。検索意図は共終角計算器、正と負の共終角、一回転内の角、負の度数の共終角を求める、といった語句に集まります。学習者は図の横に書ける具体的な組を望みます。

典型的には、ゼロ以上三六〇度未満の半開区間にある一意の正の代表と、マイナス三六〇度より大きくゼロ以下の区間にある一意の負の代表であり、抽象的な合同類そのものではありません。同じ考え方はパイロットが方位を正規化するとき、ゲームエンジンがヨーを包むとき、単位円のドリルが別のスケッチを描かずに等価な鋭角や鈍角を求めるときにも現れます。

入力検証、角の縮約、両側の報告の仕組み

角は有限数でなければなりません。unit の既定は deg で、一回転は三六〇です。unit を rad にすると一回転は二πになります。

エンジンは角を一回転で割った正の剰余を計算し、あらゆる実測度をゼロ以上回転サイズ未満の半開区間へ写像します。負の共終角は、その正の値から一回転を引いたものです。ただし正の縮約がちょうどゼロのときは、正も負もゼロと報告します。

終辺が正のx軸そのものであり、プラスマイナス一回転と同じ側だからです。境界例は明示的です。四〇五度は正が四五、負がマイナス三一五に縮約されます。マイナス四五は正が三一五、負がマイナス四五になります。

七二〇度とマイナス二πはどちらもゼロの組に着地します。

実務上の使い方、制限、料金、提供経路

宿題の確認、単位円スケッチへのラベル付け、方位の包み込みの確認など、コンピュータ代数系を入れずにすぐ正と負の共終角の組が欲しいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。受理される入力は度またはラジアンの任意の有限実測度です。

結果は完全に決定的で、同じ角と単位は常に同じ正負の組を生みます。言語モデルも外部幾何サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に安全に固定できます。

活用例

三角法テスト向けの決定的フィクスチャ

単体テストや対話的な単位円デモに種をまくパイプラインは、各言語で合同包み込み論理を再実装する代わりに純粋な共終角オラクルを呼び出せます。

よくある質問

ここでの一回転内とは何を意味しますか？

正は [0, full) の一意の共終角、負は (−full, 0] の一意の共終角です。full は unit に応じて 360° または 2π です。一回転の倍数は両方ともゼロに写像されます。

角が数でない場合はどうなりますか？

非数値または非有限の値は縮約の前に拒否され、それらの呼び出しは課金されません。

度の代わりにラジアンを使えますか？

はい。 unit を rad にすると一回転は 2π になります。unit を省略するか deg にすると 360° の一周になります。応答は unit と revolution をエコーし、どの尺度が使われたか確認できます。

負の共終角はどう求めますか？

正の共終角から1回転分を引きます。45°の場合、1回転は360°なので、負の共終角は−315°です。正の値がちょうど0になるときは、正と負の両方が0と表示されます。

360°の倍数を入力するとどうなりますか？

動径が正のx軸にぴったり重なるため、正と負の両方がゼロと表示されます。ゼロとマイナス1回転の組にはならず、どちらも同じ動径を表すゼロになります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle":45}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle": 45
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle":45}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/coterminal-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "angle": 45
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.coterminal_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は度またはラジアンの有限な角を受け取り、合同演算でゼロ以上一回転未満の半開区間へ正の代表に縮約し、マイナス一回転より大きくゼロ以下の半開区間に対応する負の相手を導出し、両方の値を構造化JSONとして返します。数値でない、または有限でない入力は invalid_input で拒否され、課金されません。

共終角とは何か、なぜ一回転の答えが重要か

両方の代表をJSONで届けると、ノートへの貼り付け、自動テストでの差分比較、あるいは教える・配備するすべての言語で合同縮約と符号処理を再実装せずに大きなパイプラインへ渡すことが容易になります。

入力検証、角の縮約、両側の報告の仕組み

必須フィールド angle と任意フィールド unit を含むJSON本体を送ってください。JSONの数と、四十五やマイナス百二十のような数値文字列は受理され、語、空文字列、null、無限大、NaN は invalid_input で失敗し、その失敗呼び出しは課金されません。結果は安定した十進十桁に丸められ、同じ入力は常に同じJSONを生み、無理数のラジアン測度でも同様です。

実務上の使い方、制限、料金、提供経路

スクリプト、授業プラットフォーム、ゲーム補助、ノートブックが単一契約の下で多数の角に対する安定したJSONを必要とするときはAPIをご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金項目ひとつです。応答は解析した角と単位をエコーし、用いた回転サイズを報告し、method coterminal_one_revolution で両方の共終代表を返します。

連携の活用例

一回転内の宿題用共終角ドリル

学習者と採点者は、度またはラジアンの測度について正と負の共終角の組を確認し、角フィールドが非数値のときは明確に拒否されます。

方位とヨーの正規化ヘルパー

コンパス方位やゲームのヨーを符号付き一回転に包むスクリプトは、非負と負の代表を構造化JSONとしてログやUI向けに得られます。

技術的な質問

このAPIで共終角を求めるには？

angle（必須）と任意の unit（deg または rad）を trig.coterminal_angle に送ってください。応答は一回転内の正と負の共終測度を返します。

共終角の計算器は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末上で無料で動作します。API呼び出しは成功項目ごとに $0.002 の前払いKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

共終角の計算器

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計算例

共終角とは何か、なぜ一回転の答えが重要か

入力検証、角の縮約、両側の報告の仕組み

実務上の使い方、制限、料金、提供経路

活用例

三角法テスト向けの決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

共終角とは何か、なぜ一回転の答えが重要か

入力検証、角の縮約、両側の報告の仕組み

実務上の使い方、制限、料金、提供経路

連携の活用例

一回転内の宿題用共終角ドリル

方位とヨーの正規化ヘルパー

技術的な質問

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