三角関数の符号（象限）計算機
象限を選ぶだけで、6つの三角関数の符号がはっきり分かります。第2象限のサインは正で、覚え方「All Students Take Calculus」のStudentsに当たります。角度の入力は必要ありません。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 関数
- Sin
- 象限
- 2
- 象限の名称
- II
- 符号
- positive
- 符号の記号
- +
- ニーモニック
- All Students Take Calculus
三角法の宿題や単位円の練習では、ほとんどいつも短い問いが並びます。第2象限で正弦は正か負か、第4象限で余弦は正か、第3象限で正接の符号は何か。答えに電卓も角度の数値も要りません。終辺がどの開いた象限にあるかが分かれば、古典的な記憶法 all students take calculus（ASTC）がその平面領域での六つの標準三角関数の符号を決めます。第I象限では六つすべてが正、第IIでは正弦と余割のみが正、第IIIでは正接と余接のみが正、第IVでは余弦と正割のみが正です。本機能は関数名と象限を受け取り、両方を検証し、その象限の ASTC 語、そこで正のままの関数一覧、正または負の明示ラベル付きの構造化符号報告を返します。
象限ごとの三角符号における ASTC 規則の意味
座標平面では軸が向きを四つの開いた象限に分けます。角を標準位置—原点に頂点、正の x 軸に始辺—に置いたあと、終辺はそれらの開いた領域のどれかの内側に厳密に入るか、軸上に落ちます。教科書の符号問題はほとんど常に開いた象限の場合を指します。
余弦は単位円上の点の x 座標、正弦は y 座標、正接は余弦が非零のとき正弦を余弦で割ったものです。これらの幾何学的事実から、学習者が all students take calculus という句で覚える安定した表が得られます。第I象限では x も y も正なので、sin, cos, tan とその逆数 csc, sec, cot はすべて正です。
第IIでは y のみが正なので sin と csc は正、cos, sec, tan, cot は負です。第IIIでは両座標が負なので比の正接は正、cot は正、残りの四つは負です。第IVでは x のみが正なので cos と sec は正、他は負です。
検索意図は「第2象限の正弦の符号」「ASTC 規則計算機」「all students take calculus の符号」「象限の三角関数の符号」などの句に集まります。
符号、プラスマイナス記号、真偽値、象限ラベル、正の関数一覧を返すことで、ノートへの貼り付け、自動テストでの断言、あるいはご利用・ご展開になる各言語で ASTC 表を再実装せずに大きなパイプラインへ流すことが容易になります。
実務での使い方、限界、料金、配信チャネル
宿題の確認、単位円スケッチへのラベル付け、コンピュータ代数系を入れずに正弦・余弦の符号表を確かめるなど、すぐ正負が欲しいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じペアは常に同じ分類になります。
言語モデルも外部幾何サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。度またはラジアンの測度がどの象限にあるかをまだ知る必要があるときの角の象限計算機の代わりにはならず、sin や cos の数値も評価しません。それらは検索意図と出力が異なる別ツールです。
終辺が軸上にあるとき開いた象限の符号表は一意の ASTC セルを割り当てないため、軸上の角は契約外です。
活用例
ワークシートと小テストの解答キー
教員とコンテンツツールが、関数–象限項目の一括分について、ASTC 表を手で打ち直さずに一貫した正負キーと記憶語を生成します。
よくある質問
all students take calculus（ASTC）規則とは何ですか？
ASTC は各開いた象限でどの三角関数が正かを覚える語呂合わせです。I は All、II は Students（正弦）、III は Take（正接）、IV は Calculus（余弦）。逆数は親関数と同じ符号を共有します。
関数名や象限が無効な場合はどうなりますか？
未知の関数トークンと 1–4 外の象限は表の実行前に拒否され、課金されません。
象限の三角関数符号計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末上で無料です。検証失敗は課金されません。
このツールに度やラジアンの角は必要ですか？
不要です。 すでに象限が分かっています。関数と象限番号を渡せばエンジンは ASTC のみを適用します。度またはラジアンの測度から象限を知るには、先に別の角の象限ツールをご利用ください。
第2象限のコサインは正ですか、負ですか？
第2象限のコサインは負です。単位円上の点は高さが正で横の位置が負なので、正のままなのはサインとコセカントだけです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"function":"sin","quadrant":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"function": "sin",
"quadrant": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"function": "sin",
"quadrant": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"function":"sin","quadrant":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"function":"sin","quadrant":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"function": "sin",
"quadrant": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sign_of_trig_function",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
1から4の外の非数値象限や未認識の関数名は invalid_input で失敗し、課金されません。
象限ごとの三角符号における ASTC 規則の意味
学習者はスケッチの横に明確な正負が欲しく、教員は記憶語を記した解答キーが欲しく、符号表を組み立てるスクリプトは自由文ではなく機械可読フィールドが必要です。
この計算機が入力を検証し ASTC 表を適用する方法
function は六つの標準名 sin, cos, tan, csc, sec, cot のいずれかでなければなりません。sine, cosine, tangent, cosecant, secant, cotangent などの一般的なフル表記も受け付けて正規化し、大文字小文字は区別しません。quadrant は閉じた集合 1 から 4 の整数に解決されなければなりません。範囲外の値、非整数、解釈不能な文字列は表引きの前に拒否されます。境界例は明示的です。 第2象限の正弦は Students で正、第2の余弦は負、第3の正接は Take で正、第4の正割は正、第1の余接は六関数がその領域を共有するため正です。必須フィールド function と quadrant を持つ JSON 本体を送ってください。空文字列、null、未知のトークンは invalid_input で失敗し、課金されません。JSON 数の 2 や 3 も、軽い接頭辞除去のあと string 形式の two, II, Q2, quadrant three も有効です。両フィールドが有効なとき、エンジンは ASTC 規則の下でその象限で正のままの関数集合を調べ、選んだ関数の所属を試し、安定した応答を組み立てます。正規化関数名、数値象限、ローマ数字の quadrant_label、positive または negative という sign、プラスまたはマイナスの sign_symbol、真偽の is_positive、完全な記憶句 all students take calculus、その象限の mnemonic_word All / Students / Take / Calculus、順序付き positive_in_quadrant 一覧、rule ASTC、method sign_of_trig_function です。
実務での使い方、限界、料金、配信チャネル
スクリプト、授業プラットフォーム、ゲーム補助、ノートブックが単一契約の下で多数の関数–象限ペアに安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位1件です。受け付ける入力は認識された三角名と 1 から 4 の象限で、応答は正規化後の関数と象限を返し、method sign_of_trig_function 付きの符号フィールドを報告します。
連携の活用例
ASTC による符号表の宿題ドリル
学習者と採点者が、指定した象限で sin, cos, tan, csc, sec, cot が正か負かを確認します。未知の関数名や範囲外の象限には明確な invalid_input 拒否があります。
単位円・チューターアプリのフィクスチャ
対話デモやチューター用パイプラインが、クライアント言語ごとに手管理の符号行列を埋め込む代わりに、構造化 JSON の純粋な符号オラクルを呼び出します。
技術的な質問
この API で象限における三角関数の符号をどう求めますか？
function（sin, cos, tan, csc, sec, cot）と quadrant（1–4）を trig.sign_of_trig_function に送ってください。応答は sign の positive または negative、sign_symbol、is_positive、その象限の ASTC 記憶語を返します。