حاسبة إشارة دالة مثلثية حسب الربع
احصل على إشارة موجبة أو سالبة واضحة لأي من الدوال المثلثية الست في ربع معين: الجيب في الربع الثاني موجب، وتقابله كلمة Students في عبارة All Students Take Calculus. يكفي الربع دون زاوية. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الدالة
- Sin
- الربع
- 2
- اسم الربع
- II
- الإشارة
- positive
- رمز الإشارة
- +
- الاختصار الرمزي
- All Students Take Calculus
تكاد واجبات حساب المثلثات وتمارين دائرة الوحدة تطرح دائمًا سؤالًا قصيرًا خادعًا: هل الجيب موجب أم سالب في الربع الثاني، وهل جيب التمام موجب في الربع الرابع، وما إشارة الظل في الربع الثالث؟ لا يحتاج الجواب إلى آلة حاسبة ولا إلى قياس بالدرجات. متى عرفتم الربع المفتوح الذي يشغله الضلع النهائي، فإن العبارة التذكيرية الكلاسيكية all students take calculus (ASTC) تثبت إشارات دوال المثلثات الست القياسية لتلك المنطقة من المستوى. الست موجبة في الربع I؛ ويبقى الجيب وقاطع التمام فقط موجبين في II؛ والظل وظل التمام فقط في III؛ وجيب التمام وقاطع الجيب فقط في IV. تقبل هذه القدرة اسم دالة وربعًا، وتتحقق منهما، وتعيد تقرير إشارة منظمًا مع كلمة ASTC لذلك الربع، وقائمة الدوال التي تظل موجبة هناك، ووسمًا صريحًا بالموجب أو السالب.
ماذا تعني قاعدة ASTC لإشارات المثلثات حسب الربع
في المستوى الإحداثي تقسم المحاور الاتجاهات إلى أربعة أرباع مفتوحة. بعد وضع زاوية في الوضع القياسي—رأس عند الأصل وضلع ابتدائي على محور x الموجب—يقع الضلع النهائي داخل إحدى تلك المناطق المفتوحة بصرامة أو يسقط على محور. تكاد أسئلة الإشارة في الكتب تعني دائمًا حالة الربع المفتوح: جيب التمام هو إحداثي x لنقطة على دائرة الوحدة، والجيب هو y، والظل هو الجيب على جيب التمام عندما يكون جيب التمام غير صفر.
تنتج هذه الحقائق الهندسية جدولًا مستقرًا يحفظه المتعلمون بعبارة all students take calculus. في الربع I يكون x و y موجبين، فتكون sin و cos و tan ومعكوساتها csc و sec و cot كلها موجبة. في II يكون y فقط موجبًا، فتكون sin و csc موجبتين بينما cos و sec و tan و cot سالبة.
في III الإحداثيان سالبان، فتكون نسبتهما الظل موجبة و cot موجبة والدوال الأربع الباقية سالبة. في IV يكون x فقط موجبًا، فتكون cos و sec موجبتين والباقي سالبًا. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل إشارة الجيب في الربع الثاني، وحاسبة قاعدة ASTC، وإشارات all students take calculus، وإشارة دالة مثلثية في الربع.
يريد المتعلم زائدًا أو ناقصًا واضحًا بجانب الرسم؛ ويريد المدرّس مفاتيح إجابة تسمّي الكلمة التذكيرية؛ وتحتاج السكربتات التي تبني جداول الإشارة إلى حقول مقروءة آليًا لا نصًا حرًا. تقديم الإشارة ورمز الزائد أو الناقص وقيمة منطقية ووسم الربع وقائمة الدوال الموجبة يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات أو تأكيدها في اختبارات آلية أو تغذية خط أنابيب أوسع دون إعادة تنفيذ جدول ASTC في كل لغة تعلّمونها أو تنشرونها.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون زائدًا أو ناقصًا فوريًا أثناء مراجعة الواجبات أو وسم رسم لدائرة الوحدة أو تأكيد جدول إشارات للجيب وجيب التمام دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. النتائج حتمية بالكامل: الزوج نفسه ينتج التصنيف نفسه دائمًا. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة هندسية خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة لإعادة الإنتاج.
اربطوا الطرف بنماذج دائرة الوحدة، ومتحققي إجابات المسابقات، ومولّدات أوراق تطبع جداول ASTC، أو خطوط أنابيب تفضّلون فيها بالفعل أخطاء نطاق صريحة للحمولات غير الصالحة على الودجات المعتمة التي لا تُظهر سبب فشل تحليل الطلب. لا تحل محل حاسبة ربع الزاوية عندما ما زلتم تحتاجون إلى معرفة الربع الذي يشغله قياس بالدرجات أو الراديان، ولا تقيّم قيم sin أو cos العددية—فتلك أدوات منفصلة بنية بحث ومخرجات مختلفة. الزوايا المحورية خارج العقد لأن جداول إشارة الأرباع المفتوحة لا تخصص خلية ASTC فريدة عندما يقع الضلع النهائي على محور.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابة أوراق الاختبار والاختبارات القصيرة
يولّد المعلمون وأدوات المحتوى مفاتيح زائد/ناقص وكلمات تذكيرية متسقة لدفعات من بنود دالة–ربع دون إعادة كتابة جدول ASTC يدويًا.
الأسئلة الشائعة
ما قاعدة all students take calculus (ASTC)؟
ASTC عبارة تذكيرية للدوال المثلثية الموجبة في كل ربع مفتوح: All في I، و Students (الجيب) في II، و Take (الظل) في III، و Calculus (جيب التمام) في IV. تشترك المعكوسات في إشارة دالتها الأصل.
ماذا يحدث إذا كان اسم الدالة أو الربع غير صالح؟
تُرفض رموز الدوال المجهولة والأرباع خارج 1–4 قبل تشغيل الجدول؛ ولا تُحتسب تلك الاستدعاءات.
هل تحتاج هذه الأداة إلى زاوية بالدرجات أو الراديان؟
لا. أنتم تعرفون الربع مسبقًا. مرّروا الدالة ورقم الربع؛ ويطبّق المحرك ASTC فقط. لاكتشاف الربع من قياس بالدرجات أو الراديان، استخدموا أولًا أداة منفصلة لربع الزاوية.
هل جيب التمام موجب أم سالب في الربع الثاني؟
جيب التمام سالب في الربع الثاني. ولا يبقى موجبًا هناك إلا الجيب وقاطع التمام، لأن النقطة على دائرة الوحدة لها ارتفاع موجب وموضع أفقي سالب.
ما الدوال الموجبة في الربع الثالث؟
في الربع الثالث يكون الظل وظل التمام وحدهما موجبين، وتقابلهما كلمة Take. فكلا الإحداثيين سالب، لذا تكون نسبتهما موجبة والدوال الأربع الأخرى سالبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"function":"sin","quadrant":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"function": "sin",
"quadrant": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"function": "sin",
"quadrant": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"function":"sin","quadrant":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"function":"sin","quadrant":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sign-of-trig-function", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"function": "sin",
"quadrant": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sign_of_trig_function",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الأرباع غير العددية خارج واحد إلى أربعة وأسماء الدوال غير المعروفة تفشل بـ invalid_input ولا تُحتسب.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق جدول ASTC
يجب أن يكون function أحد الأسماء الستة القياسية sin أو cos أو tan أو csc أو sec أو cot؛ وتُقبل التهجئات الكاملة الشائعة مثل sine و cosine و tangent و cosecant و secant و cotangent وتُطبَّع، والمطابقة بلا حساسية لحالة الأحرف. تُرفض القيم خارج ذلك النطاق وغير الصحيحة والنص غير القابل للتفسير قبل أي بحث في الجدول. الحالات الحدّية صريحة: الجيب في الربع الثاني موجب بكلمة Students؛ جيب التمام في الثاني سالب؛ الظل في الثالث موجب بكلمة Take؛ القاطع في الرابع موجب؛ ظل التمام في الأول موجب لأن الدوال الست تشارك تلك المنطقة. أرسلوا جسم JSON بالحقلين الإلزاميين function و quadrant. السلاسل الفارغة و null والرموز المجهولة تفشل بـ invalid_input ولا تُحتسب تلك الاستدعاءات. يجب أن يُحلّ quadrant إلى عدد صحيح في المجموعة المغلقة من واحد إلى أربعة؛ تعمل أعداد JSON مثل اثنين وثلاثة، وكذلك صيغ السلسلة two و II و Q2 و quadrant three بعد إزالة بادئة خفيفة. عند صلاحية الحقلين يبحث المحرك عن مجموعة الدوال التي تظل موجبة في ذلك الربع وفق قاعدة ASTC، ويختبر انتماء الدالة المختارة، ويبني استجابة مستقرة: اسم الدالة المطبَّع، والربع العددي، و quadrant_label بالروماني، و sign كلمة positive أو negative، و sign_symbol زائدًا أو ناقصًا، و is_positive منطقيًا، وسلسلة التذكير الكاملة all students take calculus، و mnemonic_word All أو Students أو Take أو Calculus لذلك الربع، والقائمة المرتبة positive_in_quadrant، و rule ASTC، و method sign_of_trig_function.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد لعبة أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج دالة–ربع كثيرة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد. الإدخال المقبول اسم مثلثي معروف وربع من واحد إلى أربعة؛ وتعيد الاستجابة الدالة والربع المطبَّعين وتبلّغ حقول الإشارة مع method sign_of_trig_function.
حالات التكامل
تمارين جدول الإشارة مع ASTC
يؤكد الطلاب والمصححون ما إذا كانت sin أو cos أو tan أو csc أو sec أو cot موجبة أم سالبة في ربع مسمّى، مع رفض واضح invalid_input لأسماء دوال مجهولة أو أرباع خارج النطاق.
تجهيزات تطبيقات دائرة الوحدة والتدريس الخصوصي
تستدعي العروض التفاعلية وخطوط أنابيب التدريس وسيطًا صرفًا للإشارة بصيغة JSON منظمة بدل تضمين مصفوفة إشارات تُصان يدويًا في كل لغة عميل.
أسئلة تقنية
كيف أجد إشارة دالة مثلثية في ربع بهذه الـ API؟
أرسلوا function (sin أو cos أو tan أو csc أو sec أو cot) و quadrant (1–4) إلى trig.sign_of_trig_function. تعيد الاستجابة sign positive أو negative و sign_symbol و is_positive وكلمة ASTC التذكيرية لذلك الربع.
هل حاسبة إشارة الدالة المثلثية في الربع مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحتسب إخفاقات التحقق.