ForHosting KIT · الرياضيات

وتر القطعة الدائرية

احصل على القاعدة المستقيمة للقطعة الدائرية من نصف القطر والزاوية المركزية: نصف قطر 10 بزاوية 90 درجة يعطي وترًا طوله 10√2، مع نصف الوتر والارتفاع حتى القوس. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 10
الزاوية (°): 90

تحصل على

الزاوية (rad): 1.5707963268
طول الوتر: 14.1421356237
نصف الوتر: 7.0710678119
السهم: 2.9289321881

القطعة الدائرية هي منطقة القرص المقطوعة بوتر مستقيم: المساحة بين الوتر والقوس الذي يقابل زاوية مركزية مختارة. قبل أن تحددوا أبعاد ذلك الشكل أو تخططوا لقطع أو تراجعوا ورقة عمل، غالبًا ما تحتاجون طول الوتر نفسه — القاعدة المستقيمة للقطعة. بمجرد معرفة نصف قطر الدائرة والزاوية المركزية بالدرجات، يُستخرج طول الوتر من متطابقة مغلقة بعد تحويل الزاوية إلى راديان: ضعف نصف القطر مضروبًا في جيب نصف الزاوية. يلتقي الطلاب بهذا الطول في الواجبات التي تطلب قاعدة قطعة أو الضلع المقابل لزاوية مركزية، بينما يحتاج المصممون ومساعدو المساحة والمصنّعون الرقم نفسه عندما تُقص صفيحة مستديرة أو طرف خزان أو قوس أو أنبوب بقطع مستقيم.

ما وتر القطعة الدائرية ولماذا يثبت نصف القطر والزاوية المركزية طوله

في الهندسة الإقليدية المستوية تُثبَّت دائرة نصف قطرها r بمجرد معرفة المركز ونصف القطر. نصفًا قطر يلتقيان بطرفي وتر يشكلان زاوية مركزية θ؛ الوتر هو الضلع المستقيم لذلك المثلث المتساوي الساقين، وطوله محدد تمامًا ب r وθ. عند الصفر من الدرجات ينهار الوتر والطول صفر؛ عند مئة وثمانين درجة يكون الوتر قطرًا و L يساوي 2r؛ عند تسعين درجة تستعيدون النتيجة المألوفة r√2 التي تظهر في تمارين الكتب بلا حصر.

تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة وتر القطعة الدائرية وطول وتر القطعة والوتر من نصف القطر والزاوية المركزية وقاعدة القطعة الدائرية. يريد الناس طولًا رقميًا يمكنهم مطابقتها مع مفتاح ورقة عمل أو قائمة قطع CNC أو ملاحظة CAD، لا مجرد حجة هندسية بأن الشكل محدد. تستهدف هذه الصفحة استعلامات القطعة أولًا — الوتر كقاعدة للقطعة — لا أداة وتر عامة متعددة الأوضاع تقبل أيضًا المسافة إلى المركز.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق صيغة الوتر

يجب أن يكون نصف القطر عددًا موجبًا منتهيًا كبيرًا بما يكفي لتقييم عائم مستقر وأقل من حد علوي سخي حتى لا تفيض المدخلات المتطرفة النواتج الوسيطة. تُحوَّل الدرجات بعامل ثابت π/180 قبل أي استدعاء مثلثي. طول الوتر إذن ضعف نصف القطر مضروبًا في جيب نصف الزاوية بالراديان.

نصف الوتر هو ذلك الطول مقسومًا على اثنين ببساطة. يُحسب سهم القوس الأصغر بطيّ الزاوية المطلقة إلى نصف دورة وتطبيق r مضروبًا في واحد ناقص جيب تمام نصف تلك الزاوية المطوية، فيعطي الارتفاع من الوتر إلى القوس الأقرب — مفيد عندما يسجّل رسم ورشة السهم بدل الزاوية. الحالات الحدّية صريحة: الحقول الناقصة والسلاسل غير الرقمية ونصف القطر الصفري أو السالب والزوايا السالبة تفشل قبل إرجاع أي طول وتر.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون وتر القطعة فورًا أثناء مراجعة الواجبات أو تحديد قطع مستقيم عبر صفيحة مستديرة أو التحقق من فتحة قوس أو تأكيد رسم ورشة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. الزوايا المقبولة درجات غير سالبة؛ وحدات الطول هي ما تستخدمونه بالفعل للشكل، وتشترك أطوال الاستجابة في نظام الوحدات نفسه. لا نموذج لغوي ولا خدمة هندسة خارجية ولا عشوائية، لذا يُؤمَن تثبيت القدرة في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج.

إذا احتجتم مساحة القطعة بدل طول الوتر، اقرنوا هذه الأداة بقدرة مساحة القطعة الدائرية المصاحبة التي تستخدم إطار نصف القطر والزاوية نفسه.

حالات الاستخدام

تمارين وتر القطعة الدائرية للواجبات والامتحانات

يؤكد الطلاب والمقيّمون طول الوتر ونصف الوتر والسهم لبيانات كلاسيكية من نصف القطر والزاوية، بما في ذلك الرفض عندما تكون الزاوية المركزية سالبة.

تجهيزات حتمية لاختبارات الهندسة

يمكن لخطوط الأنابيب التي تبذر اختبارات وحدة أو عروضًا تفاعلية للقطع أن تستدعي وحيًا نقيًا لوتر القطعة بدل إعادة تنفيذ تحويل الراديان والجيب في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

أي صيغة تستخدمها الحاسبة؟

مع θ بالراديان يكون طول الوتر 2 r sin(θ/2).

ماذا يحدث إذا كانت الزاوية المركزية سالبة؟

تُرفض الزوايا السالبة برسالة أن الزاوية المركزية يجب ألا تكون سالبة؛ ولا تُحسب تلك الاستدعاءات.

بم تختلف عن حاسبة عامة لطول الوتر؟

هذه القدرة موجهة لصفحات القطعة الدائرية: نصف القطر والزاوية المركزية فقط، مع خطأ صريح للزاوية السالبة. قد تقبل أداة وتر عامة أيضًا المسافة إلى المركز أو أوضاعًا أخرى؛ هنا نية SEO هي وتر القطعة من الزاوية.

ماذا يخبرني نصف الوتر والارتفاع؟

نصف الوتر هو نصف القاعدة، من منتصف الوتر إلى أحد طرفيه. والارتفاع يمتد من الوتر إلى القوس الأقرب، وهو مفيد عندما يسجّل الرسم هذا الارتفاع بدل الزاوية.

كم يبلغ الوتر عند 180 درجة؟

عند 180 درجة يصبح الوتر قطرًا للدائرة، فيساوي ضعف نصف القطر. وعند صفر درجة ينكمش إلى نقطة ويصبح طوله صفرًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":10,"angle_deg":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 10,
    "angle_deg": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 10,
    "angle_deg": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":10,"angle_deg":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":10,"angle_deg":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 10,
  "angle_deg": 90
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_chord",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه القدرة نصف قطر موجبًا وزاوية مركزية غير سالبة، وترفض الزاوية السالبة بخطأ invalid_input واضح، وتعيد طول الوتر مع نصف الوتر وسهم القوس الأصغر والقياس بالراديان بصيغة JSON منظمة.

ما وتر القطعة الدائرية ولماذا يثبت نصف القطر والزاوية المركزية طوله

مع θ بالراديان تكون صيغة نصف الزاوية L = 2 r sin(θ/2). تسليم chord_length و half_chord و sagitta و angle_rad ك JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات أو مقارنتها في الاختبارات الآلية أو تغذية خط أنابيب أكبر دون إعادة تنفيذ تحويل الراديان والجيب في كل لغة تُدرَّس أو تُنشَر.

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق صيغة الوتر

أرسلوا جسم JSON بحقلين رقميين مطلوبين: radius و angle_deg. يجب أن تكون الزاوية المركزية غير سالبة؛ أي قيمة سالبة تمامًا تفشل فورًا ب invalid_input ورسالة تسمّي قاعدة المجال، فلا يتلقى المستدعي لفّ قيمة مطلقة صامتًا ولا طولًا بلا معنى من زاوية أُدخلت خطأ. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة فيعطي الإدخال نفسه دائمًا نفس JSON.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد CAD أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج كثيرة من نصف القطر والزاوية بموجب عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة ب $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. النتائج حتمية بالكامل: نفس نصف القطر والزاوية يعطيان دائمًا نفس حقول chord_length و half_chord و sagitta و angle_rad.

حالات التكامل

فحوصات القص في الصفائح والأقواس والأنابيب

ملاحظات الميدان أو الورشة التي تسجّل نصف قطرًا والزاوية المركزية لقطع مستقيم تستعيد طول الوتر مع السهم ك JSON منظم للتقارير أو مساعدات CAD خفيفة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب طول وتر القطعة الدائرية بهذه API؟

أرسلوا جسم JSON يحوي radius و angle_deg (درجات، غير سالبة) إلى geom.segment_chord. تعيد الاستجابة chord_length و half_chord و sagitta و angle_rad.

هل حاسبة وتر القطعة الدائرية مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحسب إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما وتر القطعة الدائرية ولماذا يثبت نصف القطر والزاوية المركزية طوله

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق صيغة الوتر

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات الاستخدام

تمارين وتر القطعة الدائرية للواجبات والامتحانات

تجهيزات حتمية لاختبارات الهندسة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما وتر القطعة الدائرية ولماذا يثبت نصف القطر والزاوية المركزية طوله

كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق صيغة الوتر

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات التكامل

فحوصات القص في الصفائح والأقواس والأنابيب

أسئلة تقنية

شكرًا