Cuerda del segmento circular

Un segmento circular es la región de un disco cortada por una cuerda recta: el área entre la cuerda y el arco que subtiende un ángulo central elegido. Antes de dimensionar esa figura, trazar un corte o comprobar un ejercicio, suele necesitarse la longitud de la propia cuerda —la base recta del segmento—. Con solo el radio del círculo y el ángulo central en grados, la longitud de la cuerda se obtiene de una identidad cerrada una vez convertido el ángulo a radianes: el doble del radio por el seno de la mitad del ángulo. Los estudiantes encuentran esta longitud en tareas que piden la base de un segmento o el lado opuesto a un ángulo central, mientras diseñadores, auxiliares de topografía y fabricantes necesitan el mismo número cuando una placa redonda, un fondo de tanque, un arco o una tubería se recorta con un corte recto.

Qué es la cuerda de un segmento circular y por qué radio más ángulo central fijan su longitud

En geometría euclidiana plana, un círculo de radio r queda fijado una vez conocidos el centro y el radio. Dos radios que llegan a los extremos de una cuerda forman un ángulo central θ; la cuerda es el lado recto de ese triángulo isósceles y su longitud queda completamente determinada por r y θ.

A cero grados la cuerda se colapsa y la longitud es cero; a ciento ochenta grados la cuerda es un diámetro y L vale 2r; a noventa grados se recupera el resultado familiar r√2 que aparece en innumerables ejercicios de libro. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de cuerda del segmento circular, longitud de la cuerda de un segmento, cuerda a partir de radio y ángulo central, y base de un segmento circular.

La gente quiere una longitud numérica que pueda contrastar con la clave de un ejercicio, una lista de corte CNC o una nota de CAD, no solo un argumento geométrico de que la figura está determinada. Esta landing apunta a consultas centradas en el segmento —la cuerda como base del segmento— frente a una herramienta general multimodo de cuerda que también acepte la distancia al centro.

Cómo esta calculadora valida la entrada y aplica la fórmula de la cuerda

El radio debe ser un número finito positivo lo bastante grande para una evaluación en punto flotante estable y por debajo de un límite superior generoso, de modo que entradas extremas no desborden productos intermedios. Los grados se convierten con el factor constante π/180 antes de cualquier llamada trigonométrica. La longitud de la cuerda es entonces el doble del radio por el seno de la mitad del ángulo en radianes.

La semicuerda es simplemente esa longitud dividida entre dos. La sagita del arco menor se obtiene plegando el ángulo absoluto a media vuelta y aplicando r por uno menos el coseno de la mitad de ese ángulo plegado, lo que da la altura desde la cuerda hasta el arco más próximo —útil cuando un plano de taller registra la sagita en lugar del ángulo—. Los casos límite son explícitos: campos ausentes, cadenas no numéricas, radio cero o negativo y ángulos negativos fallan antes de devolver longitud de cuerda alguna.

Uso práctico, límites, precios y canales de entrega

Use la herramienta del navegador cuando desee la cuerda del segmento de inmediato al revisar tareas, dimensionar un corte recto sobre una placa redonda, verificar la abertura de un arco o confirmar un plano de taller sin instalar un sistema de álgebra computacional. Los ángulos aceptados son grados no negativos; las unidades de longitud son las que usted ya use para la figura, y las longitudes de la respuesta comparten ese mismo sistema de unidades.

No hay modelo de lenguaje, ni servicio de geometría externo, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y en materiales de lección reproducibles. Si necesita el área del segmento en lugar de la longitud de la cuerda, combine esta herramienta con la capacidad compañera de área del segmento circular que usa el mismo marco de radio y ángulo.