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Corde du segment circulaire

Obtenez la base droite d'un segment circulaire à partir du rayon et de l'angle au centre : un rayon de 10 à 90 degrés donne une corde de 10√2, avec la demi-corde et la hauteur jusqu'à l'arc. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Rayon: 10
Angle (°): 90

Vous obtenez

Angle (rad): 1,5707963268
Longueur de la corde: 14,1421356237
Demi-corde: 7,0710678119
Flèche: 2,9289321881

Un segment circulaire est la région d'un disque découpée par une corde droite : l'aire entre la corde et l'arc qui sous-tend un angle au centre choisi. Avant de dimensionner cette figure, tracer une coupe ou vérifier un exercice, on a souvent besoin de la longueur de la corde elle-même — la base droite du segment. Avec seulement le rayon du cercle et l'angle au centre en degrés, la longueur de la corde découle d'une identité fermée une fois l'angle converti en radians : deux fois le rayon multiplié par le sinus de la moitié de l'angle. Les élèves rencontrent cette longueur dans des devoirs qui demandent la base d'un segment ou le côté opposé à un angle au centre, tandis que concepteurs, aides topographes et fabricants ont besoin du même nombre lorsqu'une plaque ronde, un fond de réservoir, une arche ou un tuyau est rogné par une coupe droite.

Ce qu'est la corde d'un segment circulaire et pourquoi rayon plus angle au centre fixent sa longueur

En géométrie euclidienne plane, un cercle de rayon r est fixé une fois le centre et le rayon connus. Deux rayons qui rejoignent les extrémités d'une corde forment un angle au centre θ ; la corde est le côté droit de ce triangle isocèle et sa longueur est entièrement déterminée par r et θ.

À zéro degré la corde s'effondre et la longueur est nulle ; à cent quatre-vingts degrés la corde est un diamètre et L vaut 2r ; à quatre-vingt-dix degrés on retrouve le résultat familier r√2 qui apparaît dans d'innombrables exercices de manuel. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases telles que calculateur de corde de segment circulaire, longueur de la corde d'un segment, corde à partir du rayon et de l'angle au centre, et base d'un segment circulaire.

Les gens veulent une longueur numérique qu'ils peuvent vérifier contre la clé d'un exercice, une liste de coupe CNC ou une note CAD, pas seulement un argument géométrique que la figure est déterminée. Cette landing vise les requêtes centrées sur le segment — la corde comme base du segment — plutôt qu'un outil général multimode de corde qui accepte aussi la distance au centre.

Comment ce calculateur valide l'entrée et applique la formule de la corde

Le rayon doit être un nombre fini positif assez grand pour une évaluation en virgule flottante stable et sous une borne supérieure généreuse, afin que des entrées extrêmes ne fassent pas déborder les produits intermédiaires. Les degrés sont convertis avec le facteur constant π/180 avant tout appel trigonométrique. La longueur de la corde est alors deux fois le rayon multiplié par le sinus de la moitié de l'angle en radians.

La demi-corde est simplement cette longueur divisée par deux. La flèche de l'arc mineur s'obtient en repliant l'angle absolu sur un demi-tour et en appliquant r fois un moins le cosinus de la moitié de cet angle replié, ce qui donne la hauteur de la corde à l'arc le plus proche — utile lorsqu'un plan d'atelier enregistre la flèche plutôt que l'angle. Les cas limites sont explicites : champs manquants, chaînes non numériques, rayon nul ou négatif et angles négatifs échouent avant toute longueur de corde renvoyée.

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez la corde du segment immédiatement en vérifiant des devoirs, en dimensionnant une coupe droite sur une plaque ronde, en vérifiant l'ouverture d'une arche ou en confirmant un plan d'atelier sans installer un système d'algèbre informatique. Les angles acceptés sont des degrés non négatifs ; les unités de longueur sont celles que vous utilisez déjà pour la figure, et les longueurs de réponse partagent ce même système d'unités.

Il n'y a ni modèle de langage, ni service de géométrie externe, ni aléatoire, de sorte que la capacité peut être figée en toute sécurité dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Si vous avez besoin de l'aire du segment plutôt que de la longueur de la corde, associez cet outil à la capacité compagnon d'aire du segment circulaire qui utilise le même cadre rayon et angle.

Cas d’usage

Exercices de corde de segment circulaire pour devoirs et examens

Élèves et correcteurs confirment la longueur de la corde, la demi-corde et la flèche pour des données classiques rayon–angle, y compris le rejet lorsque l'angle au centre est négatif.

Questions fréquentes

Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?

Avec θ en radians, la longueur de la corde est 2 r sin(θ/2).

Que se passe-t-il si l'angle au centre est négatif ?

Les angles négatifs sont rejetés avec un message indiquant que l'angle au centre ne doit pas être négatif ; ces appels ne sont pas facturés.

En quoi cela diffère-t-il d'un calculateur général de longueur de corde ?

Cette capacité est conçue pour les landings de segment circulaire : rayon et angle au centre uniquement, avec une erreur explicite pour angle négatif. Un outil général de corde peut aussi accepter la distance au centre ou d'autres modes ; ici l'intention SEO est la corde du segment à partir de l'angle.

Que m'apprennent la demi-corde et la hauteur ?

La demi-corde est la moitié de la base, mesurée du milieu de la corde à une extrémité. La hauteur va de la corde à l'arc le plus proche, utile quand un plan note cette hauteur plutôt que l'angle.

Que vaut la corde à 180 degrés ?

À 180 degrés, la corde est un diamètre et vaut deux fois le rayon. À zéro degré, elle se réduit à un point et sa longueur est nulle.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":10,"angle_deg":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 10,
    "angle_deg": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 10,
    "angle_deg": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":10,"angle_deg":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":10,"angle_deg":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "radius": 10,
  "angle_deg": 90
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_chord",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Cette capacité accepte un rayon positif et un angle au centre non négatif, rejette un angle négatif avec une erreur invalid_input claire et renvoie la longueur de la corde avec la demi-corde, la flèche de l'arc mineur et la mesure en radians sous forme de JSON structuré.

Ce qu'est la corde d'un segment circulaire et pourquoi rayon plus angle au centre fixent sa longueur

Avec θ en radians, la formule du demi-angle est L = 2 r sin(θ/2). Livrer chord_length, half_chord, sagitta et angle_rad en JSON facilite le collage dans des notes, la comparaison dans des tests automatisés ou l'alimentation d'un pipeline plus large sans réimplémenter la conversion en radians et le sinus dans chaque langue que vous enseignez ou déployez.

Comment ce calculateur valide l'entrée et applique la formule de la corde

Envoyez un corps JSON avec deux champs numériques obligatoires : radius et angle_deg. L'angle au centre doit être non négatif ; toute valeur strictement négative échoue immédiatement avec invalid_input et un message qui nomme la règle de domaine, de sorte que l'appelant ne reçoive jamais un wrap en valeur absolue silencieux ni une longueur absurde d'un angle mal saisi. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable pour que la même entrée produise toujours le même JSON.

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de leçons, un aide CAD ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreuses paires rayon–angle sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l'échec de validation ne consomme pas le solde. Les résultats sont pleinement déterministes : le même rayon et le même angle produisent toujours les mêmes champs chord_length, half_chord, sagitta et angle_rad. Branchez l'endpoint sur des exercices de corde de segment, des correcteurs de réponses de concours, des feuilles de coupes de réservoirs et de tuyaux, ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà des erreurs de domaine explicites à des widgets boîte noire opaques qui ne peuvent pas montrer pourquoi un angle au centre négatif est rejeté.

Cas d'intégration

Fixtures déterministes pour tests de géométrie

Les pipelines qui alimentent des tests unitaires ou des démos interactives de segments peuvent appeler un oracle pur de corde de segment au lieu de réimplémenter la conversion en radians et le sinus dans chaque langue.

Contrôles de découpes sur plaques, arches et tuyaux

Notes de terrain ou d'atelier qui enregistrent un rayon et l'angle au centre d'une coupe droite récupèrent la longueur de la corde plus la flèche en JSON structuré pour rapports ou aides CAD légères.

Questions techniques

Comment calculer la longueur de la corde du segment circulaire avec cette API ?

Envoyez un corps JSON avec radius et angle_deg (degrés, non négatif) à geom.segment_chord. La réponse renvoie chord_length, half_chord, sagitta et angle_rad.

Le calculateur de corde de segment circulaire est-il gratuit ?

L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce qu'est la corde d'un segment circulaire et pourquoi rayon plus angle au centre fixent sa longueur

Comment ce calculateur valide l'entrée et applique la formule de la corde

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Cas d’usage

Exercices de corde de segment circulaire pour devoirs et examens

Questions fréquentes

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Endpoint

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Ce qu'est la corde d'un segment circulaire et pourquoi rayon plus angle au centre fixent sa longueur

Comment ce calculateur valide l'entrée et applique la formule de la corde

Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison

Cas d'intégration

Fixtures déterministes pour tests de géométrie

Contrôles de découpes sur plaques, arches et tuyaux

Questions techniques

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