Corda do segmento circular

Um segmento circular é a região de um disco cortada por uma corda reta: a área entre a corda e o arco que subtende um ângulo central escolhido. Antes de dimensionar essa figura, marcar um corte ou conferir um exercício, costuma ser necessário o comprimento da própria corda — a base reta do segmento. Com apenas o raio do círculo e o ângulo central em graus, o comprimento da corda segue de uma identidade fechada depois de converter o ângulo para radianos: o dobro do raio vezes o seno da metade do ângulo. Estudantes encontram esse comprimento em tarefas que pedem a base de um segmento ou o lado oposto a um ângulo central, enquanto projetistas, auxiliares de topografia e fabricantes precisam do mesmo número quando uma chapa redonda, o fundo de um tanque, um arco ou um tubo é aparado com um corte reto.

O que é a corda de um segmento circular e por que raio mais ângulo central fixam o comprimento

Na geometria euclidiana plana, um círculo de raio r fica fixado uma vez conhecidos o centro e o raio. Dois raios que chegam aos extremos de uma corda formam um ângulo central θ; a corda é o lado reto desse triângulo isósceles e o comprimento fica completamente determinado por r e θ.

A zero graus a corda colapsa e o comprimento é zero; a cento e oitenta graus a corda é um diâmetro e L vale 2r; a noventa graus recupera-se o resultado familiar r√2 que aparece em inúmeros exercícios de livro. A intenção de busca se agrupa em frases como calculadora de corda do segmento circular, comprimento da corda de um segmento, corda a partir de raio e ângulo central, e base de um segmento circular.

As pessoas querem um comprimento numérico que possam conferir com a chave de um exercício, uma lista de corte CNC ou uma nota de CAD, não só um argumento geométrico de que a figura está determinada. Esta landing mira consultas centradas no segmento — a corda como base do segmento — em vez de uma ferramenta geral multimodo de corda que também aceite a distância ao centro.

Como esta calculadora valida a entrada e aplica a fórmula da corda

O raio deve ser um número finito positivo grande o bastante para avaliação em ponto flutuante estável e abaixo de um limite superior generoso, para que entradas extremas não transbordem produtos intermediários. Os graus são convertidos com o fator constante π/180 antes de qualquer chamada trigonométrica. O comprimento da corda é então o dobro do raio vezes o seno da metade do ângulo em radianos.

A semicorda é simplesmente esse comprimento dividido por dois. A sagitta do arco menor se obtém dobrando o ângulo absoluto a meia volta e aplicando r vezes um menos o cosseno da metade desse ângulo dobrado, o que dá a altura da corda até o arco mais próximo — útil quando um desenho de oficina registra a sagitta em vez do ângulo. Os casos-limite são explícitos: campos ausentes, cadeias não numéricas, raio zero ou negativo e ângulos negativos falham antes de devolver qualquer comprimento de corda.

Uso prático, limites, preços e canais de entrega

Use a ferramenta do navegador quando quiser a corda do segmento de imediato ao revisar tarefas, dimensionar um corte reto em uma chapa redonda, verificar a abertura de um arco ou confirmar um desenho de oficina sem instalar um sistema de álgebra computacional. Os ângulos aceitos são graus não negativos; as unidades de comprimento são as que você já usa para a figura, e os comprimentos da resposta compartilham esse mesmo sistema de unidades.

Não há modelo de linguagem, nem serviço de geometria externo, nem aleatoriedade, por isso a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e em materiais de aula reproduzíveis. Se precisar da área do segmento em vez do comprimento da corda, combine esta ferramenta com a capacidade companheira de área do segmento circular que usa o mesmo enquadramento de raio e ângulo.