ForHosting KIT · 数学

円分の弦

半径と中心角から、弓形のまっすぐな底辺である弦の長さが分かります。半径10、中心角90度なら弦は10√2で、弦の半分と弧までの高さも同時に出ます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

半径: 10
角度 (°): 90

結果

角度 (rad): 1.5707963268
弦の長さ: 14.1421356237
半弦長: 7.0710678119
矢高: 2.9289321881

円分とは、直線の弦で切り取られた円板の領域、すなわち弦と、選んだ中心角が張る弧との間の面積です。その図形を寸法取りし、切断を配置し、または問題集を確認する前に、弦そのものの長さ——分の直線の底辺——がしばしば必要になります。円の半径と中心角（度）だけが与えられれば、角をラジアンに変換したうえで閉形式の恒等式から弦長が得られます。半径の二倍に半角の正弦を掛けたものです。学習者は分の底辺や中心角に対する辺を求める宿題でこの長さに出会い、設計者・測量補助・製作者は円板・タンク端・アーチ・管を直線で切り取るときに同じ数値が必要です。

円分の弦とは何か、なぜ半径と中心角で長さが決まるか

ユークリッド平面幾何では、半径 r の円は中心と半径が分かれば定まります。弦の端点に向かう二半径は中心角 θ をなし、弦はその二等辺三角形の直線の辺であり、長さは r と θ だけで完全に決まります。零度では弦が潰れ長さは零、百八十度では弦は直径で L は 2r、九十度では教科書ドリルに頻出するおなじみの r√2 が得られます。

検索意図は円分の弦計算、分の弦長、半径と中心角からの弦、円分の底辺といった語句に集まります。人々は図形が定まるという幾何的議論だけでなく、問題集の解答・CNC 切断リスト・CAD メモと照合できる数値が欲しいのです。

本ランディングは分を先に置く問い合わせ——分の底辺としての弦——を狙い、中心までの距離なども受け付ける一般的な多モード弦ツールとは意図が異なります。

本計算が入力を検証し弦の公式を適用する仕組み

半径は安定した浮動小数点評価に十分な正の有限数であり、中間積が溢れるような極端入力を防ぐために十分な上限未満でなければなりません。度は任意の三角関数呼び出しの前に定数因子 π/180 で変換されます。弦長は半径の二倍にラジアン半角の正弦を掛けたものです。

半弦はその長さを二で割っただけです。劣弧の矢高は絶対角を半周に折りたたみ、r に一からその折りたたみ角の半角の余弦を引いたものを掛けて求め、弦から近い弧までの高さを与えます——現場図面が角の代わりに矢高を記録する場合に有用です。

実務での使い方、制限、料金、提供経路

宿題の確認、円板への直線切断の寸法取り、アーチ開口の検証、ワークショップ図面の確認で、計算機代数系を入れずに直ちに分の弦が欲しいときはブラウザツールをご利用ください。受理される角は非負の度であり、長さの単位は図に既にお使いのものです。応答の長さは同じ単位系を共有します。

言語モデルも外部幾何サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に安全に固定できます。弦長ではなく分の面積が必要な場合は、同じ半径・角の枠組みを使う円分面積の併設機能と組み合わせてください。

活用例

宿題・試験向け円分の弦ドリル

学習者と採点者は、古典的な半径と角のデータについて弦長・半弦・矢高を確認し、中心角が負のときの拒否も含めて検証できます。

幾何テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや対話的な分のデモを播種するパイプラインは、各言語でラジアン変換と正弦を再実装する代わりに、純関数の分弦オラクルを呼び出せます。

よくある質問

計算にはどの公式を使いますか？

θ をラジアンとして、弦長は 2 r sin(θ/2) です。

中心角が負の場合はどうなりますか？

負の角は中心角が負であってはならないというメッセージで拒否され、その呼び出しは課金されません。

一般的な弦長計算とどう違いますか？

本機能は円分ランディング向けで、半径と中心角のみを受け付け、負の角に明示的なエラーを返します。一般的な弦ツールは中心までの距離など他モードも取り得ますが、ここでの SEO 意図は角から求める分の弦です。

弦の半分と高さからは何が分かりますか？

弦の半分は、弦の中点から端までの長さです。高さは弦から近い側の弧までの距離で、図面に角度ではなく高さが書かれているときに役立ちます。

中心角が180度のとき弦はどうなりますか？

180度では弦が直径になり、長さは半径の2倍です。0度では弦が点に縮み、長さはゼロになります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":10,"angle_deg":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 10,
    "angle_deg": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 10,
    "angle_deg": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":10,"angle_deg":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":10,"angle_deg":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-chord", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius": 10,
  "angle_deg": 90
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_chord",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は正の半径と非負の中心角を受け付け、負の角は明確な invalid_input で拒否し、弦長に加え半弦・劣弧の矢高・ラジアン測度を構造化 JSON で返します。

円分の弦とは何か、なぜ半径と中心角で長さが決まるか

θ をラジアンとする半角公式は L = 2 r sin(θ/2) です。chord_length、half_chord、sagitta、angle_rad を JSON で返すことで、メモへの貼り付け、自動テストでの差分、大規模パイプラインへの投入が容易になり、教える・配備する各言語でラジアン変換と正弦を再実装する必要がなくなります。

本計算が入力を検証し弦の公式を適用する仕組み

必須の数値フィールド radius と angle_deg の二つを含む JSON 本体を送信してください。中心角は非負でなければならず、厳密に負の値は直ちに invalid_input と領域規則を記したメッセージで失敗し、呼び出し側が静かな絶対値 wrap や誤入力角による無意味な長さを受け取ることはありません。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力は常に同じ JSON を生みます。境界ケースは明示的で、欠落フィールド・非数値文字列・零または負の半径・負の角はいずれも弦長を返す前に失敗します。

実務での使い方、制限、料金、提供経路

スクリプト・教材プラットフォーム・CAD 補助・ノートブックが、単一契約のもとで多数の半径・角の組に対し安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金項目一つであり、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じ半径と角は常に同じ chord_length・half_chord・sagitta・angle_rad フィールドを返します。

連携の活用例

板・アーチ・管の切り欠き確認

半径と直線切断の中心角を記録した現場・工房メモから、弦長と矢高を構造化 JSON として取り戻し、報告書や軽量 CAD 補助に使えます。

技術的な質問

この API で円分の弦長をどう計算しますか？

radius と angle_deg（度、非負）を含む JSON 本体を geom.segment_chord に送ってください。応答は chord_length、half_chord、sagitta、angle_rad を返します。

円分の弦長計算は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末上で無料で動作します。API 呼び出しは成功項目ごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

円分の弦

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計算例

円分の弦とは何か、なぜ半径と中心角で長さが決まるか

本計算が入力を検証し弦の公式を適用する仕組み

実務での使い方、制限、料金、提供経路

活用例

宿題・試験向け円分の弦ドリル

幾何テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

円分の弦とは何か、なぜ半径と中心角で長さが決まるか

本計算が入力を検証し弦の公式を適用する仕組み

実務での使い方、制限、料金、提供経路

連携の活用例

板・アーチ・管の切り欠き確認

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