حاسبة نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه
ثماني وجوه طول حرفه 2 نصف قطره الداخلي 0.8164965809، أي الحرف مضروبًا في √6 ومقسومًا على ستة. أدخل الحرف لتحصل على الكرة الداخلية للواجبات أو الخلوصات أو نماذج البلورات دون خلطها بالكرة الخارجية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحافة
- 2
- نصف قطر الكرة المحاطة
- 0.8164965809
ثماني الوجوه المنتظم جسم أفلاطوني بثمانية وجوه مثلثية متساوية الأضلاع ومتطابقة، واثني عشر حرفًا متساويًا، وستة رؤوس. عندما يُعرف فقط طول الحرف المشترك، فإن نصف قطر الكرة التي تقع داخل الجسم وتلامس كل وجه—نصف القطر الداخلي—يُحدَّد بصيغة مغلقة بسيطة: الحرف مضروبًا في الجذر التربيعي لستة مقسومًا على ستة. يحتاج الطلاب الذين يراجعون واجبات الهندسة الفراغية، وواضعو الامتحانات الذين يحتاجون مفتاح إجابات حتميًا، والصناع الذين يقيسون نماذج البلور أو الأحجار من حرف مقيس، وخطوط ألعاب أو CAD التي تخزّن ثمانيات وجوه منتظمة بطول الحرف، إلى ذلك الرقم الواحد دون إعادة اشتقاق الجذور التربيعية يدويًا.
معنى نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه المنتظم وكيف تعمل الصيغة
في الهندسة الفراغية، نصف القطر الداخلي لمتعدد الوجوه هو نصف قطر أكبر كرة تسع بالكامل داخل الجسم وتكون مماسة لكل وجه. لثماني الوجوه المنتظم تُحدَّد تلك الكرة بصورة فريدة بمجرد تثبيت طول الحرف المشترك. يضع نموذج إحداثي قياسي الرؤوس الستة عند تقاطعات المحاور لإطار مُقاس بحيث يكون لكل حرف الطول a.
الوجوه الثمانية مثلثات متساوية الأضلاع؛ والكرة الداخلية مركزها الأصل وتلتقي كل وجه عند مركزه. تُظهر الهندسة المتجهة الابتدائية أن المسافة العمودية من المركز إلى أي وجه تساوي a مضروبًا في الجذر التربيعي لستة مقسومًا على ستة، وهي بالضبط صيغة نصف القطر الداخلي المستخدمة هنا. تظهر الهوية نفسها في الكتب الدراسية على صورة r يساوي a جذر ستة على ستة، أو بصورة مكافئة r يساوي a مضروبًا في الجذر التربيعي لستة على ستة.
تشمل الفحوصات الكلاسيكية الحرف واحدًا الذي يعطي نصف قطر داخليًا يقارب صفر فاصلة أربعة صفر ثمانية اثنين، والحرف اثنين الذي يقيس خطيًا إلى نحو صفر فاصلة ثمانية واحد ستة خمسة. لأن المسار يستخدم الضرب وجذرًا تربيعيًا ثابتًا لستة فقط، فهو حتمي، من الرتبة واحد، وخالٍ من حلول تكرارية أو مكتبات شبكات. تطابق هذه الصيغة المغلقة مراجع الهندسة التحليلية الفراغية وتحافظ على محاذاة المصححين الآليين مع الحساب اليدوي لنفس طول الحرف.
أين تظهر حسابات نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه في العمل الفعلي
كثيرًا ما تطلب مقررات الهندسة الفراغية في المدارس الثانوية والكليات نصف قطر الكرة الداخلية لثماني الوجوه المنتظم عند إعطاء الحرف فقط، منفصلًا عن بنود الحجم أو مساحة السطح في الورقة نفسها؛ وتسرّع حاسبة موثوقة ببوابة حرف موجب صارمة تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يخلط أحدهم بين نصف القطر الداخلي ونصف القطر الخارجي أو يضرب في الجذر الخاطئ.
تُقاس في مسارات العمارة والمجوهرات والتصنيع بلورات ثمانية الوجوه وخرز زخرفي ونماذج أجسام أفلاطونية من حرف مقيس؛ يغذي نصف القطر الداخلي الخلوص والتعبئة وإزاحات الكرة الداخلية، بينما تبقى الحاسبة الشقيقة متعددة المقاييس متاحة عندما يلزم الحجم ومساحة السطح في صفحة أخرى. تخزّن مكتبات الألعاب والرسوم وCAD أحيانًا خلايا ثمانية الوجوه منتظمة بطول الحرف للخرائط وألواح الاستراتيجية والشبكات الإجرائية؛ ويدعم نصف القطر الداخلي الحتمي وكلاء التصادم ورياضيات التخطيط دون مكدس هندسة حاسوبية كامل.
تسجّل أدوات المساحة والرسم أحيانًا أجسامًا ثمانية الوجوه منتظمة عندما يُقاس الحرف فقط؛ ويحافظ أوراكل رقمي مشترك على محاذاة ملاحظات الميدان ونصوص المكتب. تحتاج فرق البيانات والتحليل إلى تركيبات هندسة حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ ويجعل إرجاع method مع حرف الإدخال تلك التركيبات ذاتية الوصف. إذا احتجتم لاحقًا إلى الحجم ومساحة السطح ونصف القطر الخارجي معًا، أو ثمانيات وجوه غير منتظمة من الرؤوس، أو جسم أفلاطوني آخر، فاعاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل إثقال هذه الصفحة المركّزة على نصف القطر الداخلي.
حالات الاستخدام
تمارين نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه للواجبات والامتحانات
يؤكد الطلاب والمصححون نصف قطر الكرة الداخلية من حرف موجب واحد، مع رفض واضح عندما يكون الحرف سالبًا أو صفرًا.
تقدير أبعاد البلور والمجوهرات والنماذج من طول الحرف
من حرف مقيس لثماني الوجوه المنتظم، استرجعوا نصف القطر الداخلي للخلوص والتعبئة وإزاحات الكرة الداخلية دون مكدس CAD كامل.
تركيبات حتمية لاختبارات الهندسة الفراغية
يمكن لخطوط المعالجة التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض الأجسام الأفلاطونية التفاعلية استدعاء أوراكل خالص لنصف القطر الداخلي بدل إعادة تنفيذ حساب جذر الستة في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه؟
لثماني الوجوه المنتظم ذي طول الحرف a، نصف قطر الكرة الداخلية هو r = a·√6/6. تظهر الصيغة المغلقة نفسها في مراجع الهندسة الفراغية القياسية.
ماذا يحدث إذا كان الحرف سالبًا؟
يتطلب ثماني الوجوه المنتظم حرفًا موجبًا تمامًا؛ تُرفض القيم السالبة ولا تُحاسب تلك الاستدعاءات.
ما الفرق بينها وبين حاسبة ثماني الوجوه العامة؟
تركّز هذه الصفحة فقط على نصف القطر الداخلي من طول الحرف لنية البحث عن نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه. تعيد القدرة متعددة المقاييس geom.octahedron أيضًا الحجم ومساحة السطح ونصف القطر الخارجي في صفحة منفصلة.
أين تمس الكرة الداخلية ثماني الوجوه؟
تمس كل وجه من الأوجه المثلثية الثمانية في مركزه، ومركزها هو مركز ثماني الوجوه نفسه. لذلك يساوي نصف القطر الداخلي المسافة من المركز إلى أي وجه.
هل يُقبل حرف طوله صفر؟
لا. يحتاج ثماني الوجوه المنتظم إلى حرف موجب تمامًا، لذا ترفض الحاسبة الصفر كما ترفض القيم السالبة وتعرض رسالة واضحة بدل النتيجة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-inradius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"edge":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-inradius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"edge": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-inradius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"edge": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-inradius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"edge":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/octahedron-inradius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"edge": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.octahedron_inradius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه حرفًا موجبًا تمامًا، وترفض القيم السالبة وغير المنتهية بخطأ invalid_input واضح، وتعيد نصف القطر الداخلي كـ JSON منظم.
معنى نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه المنتظم وكيف تعمل الصيغة
ما زال من الممكن أن تفيض المقادير الهائلة عن نطاق double في IEEE-754؛ وعندما تكون النتيجة غير منتهية تفشل الطلب برسالة واضحة بدل إعادة Infinity في JSON.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
يُرفض الحرف السالب برسالة تفيد أن edge يجب ألا يكون سالبًا؛ ويُرفض الصفر أيضًا لأن ثماني الوجوه المنتظم يتطلب حرفًا موجبًا تمامًا. لا تُحاسب عمليات التحقق الفاشلة. فحوصات مثال: الحرف اثنان يعطي نصف قطر داخليًا يقارب صفر فاصلة ثمانية واحد ستة خمسة؛ والحرف ستة يعطي نحو اثنين فاصلة أربعة أربعة تسعة خمسة؛ والحرف سالب ثلاثة يفشل مع تسمية الحرف السالب. اربطوا الأداة المجانية في المتصفح للفحوص السريعة، ثم استدعوا العقد نفسه من البرامج النصية للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ صيغة جذر الستة في كل لغة. اجعلوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا نصف القطر الداخلي المقرب في الاختبارات، فتحصلون على أنصاف أقطار قابلة للتكرار للدروس وإضافات LMS وعوامل الحافة دون إقامة مكدس هندسة كامل خاص بكم. أرسلوا جسم JSON بحقل إلزامي واحد اسمه edge: الطول المشترك لضلع ثماني الوجوه المنتظم، ويجب أن يكون عددًا منتهيًا موجبًا تمامًا. قد يصل القيمة كعدد JSON أو كسلسلة رقمية تُفسَّر بلا غموض. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح تعيد استجابة JSON الحرف (مقربًا لـ goldens مستقرة)، وتعيد inradius كنصف قطر الكرة الداخلية، وتتضمن سلسلة صيغة قصيرة r يساوي a جذر ستة على ستة للعرض بجانب الإجابة، وتعيّن method إلى regular_octahedron_inradius حتى توثّق السجلات وواجهات التدريس الخوارزمية. العقد JSON مستقر مناسب لاختبارات الوحدة ومدققي الواجبات وخطوط المعالجة الدفعية. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر حسابات نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا تستهلك عمليات التحقق الفاشلة الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
كيف أحسب نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه المنتظم؟
أرسلوا جسم JSON بحقل edge موجب. تعيد الاستجابة edge وinradius والصيغة r = a·√6/6 وmethod regular_octahedron_inradius.
هل حاسبة نصف القطر الداخلي لثماني الوجوه مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.