ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المكعب: الحجم والمساحة والأقطار من الحافة أو غيرها

أدخل قياسًا واحدًا للمكعب، الحرف أو الحجم أو مساحة السطح، واحصل على كل القياسات الأخرى: حرف طوله 2 يعطي حجمًا قدره 8 ومساحة سطح 24 والقطرين كليهما. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

طول حافة المكعب: 2

تحصل على

الحجم: 8
مساحة السطح: 24
قطر الوجه: 2.8284271247
قطر الفضاء: 3.4641016151

المكعب مجسّم سداسي منتظم: ست وجوه مربعة متطابقة، واثنتا عشرة حافة متساوية، وثمانية رؤوس تلتقي فيها ثلاث حواف بزوايا قائمة. متى ثبت أحد أطوال الحافة أو الحجم أو المساحة الكلية للسطح وكان موجبًا تمامًا، تحددت كل المقاييس الكلاسيكية للمجسم. الحجم هو مكعب الحافة، ومساحة السطح ستة أمثال مربع الحافة، وقطر الوجه هو الحافة ضرب جذر اثنين، وقطر الفضاء هو الحافة ضرب جذر ثلاثة. يلتقي الطلاب بهذه الصيغ في واجبات الهندسة الفراغية والاختبارات المعيارية؛ ويحتاج الصنّاع والمرزّمون والمهندسون إلى الأرقام نفسها عندما يذكر رسم أو قائمة مواد مقياسًا واحدًا فقط من الثلاثة.

ما المكعب وأي مقياس واحد يحدد الباقي

في الهندسة الإقليدية الفراغية يتحدد المكعب تمامًا حتى التطابق بمقياس طول موجب واحد. تشارك الحواف الاثنتا عشرة ذلك الطول. الحجم هو جداء ثلاث حواف متعامدة، أي الحافة مرفوعة للقوة الثالثة.

المساحة الكلية للسطح تجمع مساحات ستة مربعات متطابقة فتساوي ستة أمثال مربع الحافة. قطر الوجه هو وتر مثلث قائم متساوي الساقين بساقين يساويان الحافة، فيساوي الحافة ضرب جذر اثنين. قطر الفضاء يمتد من رأس إلى المقابل عبر الداخل؛ بتطبيق فيثاغورس مرتين أو مرة في ثلاثة أبعاد يساوي الحافة ضرب جذر ثلاثة.

إذا عرفتم الحجم فالحافة هي الجذر التكعيبي الحقيقي لذلك الحجم. وإذا عرفتم مساحة السطح فالحافة هي الجذر التربيعي الموجب للمساحة مقسومة على ستة. عدم تقديم أي من الحقول الثلاثة يترك المجسم ناقص التحديد؛ وتقديم اثنين أو ثلاثة يفرط في التحديد وقد يخفي تناقضًا إذا خالفت الأرقام علاقات المكعب.

تتجمع نية البحث حول حاسبة المكعب وحجم ومساحة المكعب وقطر الوجه وقطر الفضاء والحافة من الحجم. يريد الناس نتائج عددية يقارنونها بمفتاح الكتاب أو جدول أحجام التعبئة أو ملاحظة CAD.

كيف تتحقق الحاسبة من الإدخال وتطبق الصيغ المغلقة

يجب أن يكون كل مقياس مقدَّم عددًا منتهيًا موجبًا. يعدّ المحرك كم من الحقول الثلاثة موجود: الصفر يفشل كناقص تحديد، والاثنان أو الثلاثة كإفراط، وحقل واحد فقط يتابع. عندما تُعرف الحافة يكون الحجم مكعب الحافة ومساحة السطح ستة أمثال مربع الحافة وقطر الوجه الحافة ضرب جذر اثنين وقطر الفضاء الحافة ضرب جذر ثلاثة.

عندما يُعرف الحجم يتحقق المحرك أولًا من الإيجاب الصارم؛ فتكون الحافة الجذر التكعيبي الحقيقي للحجم ثم تتبع بقية المقاييس الصيغ نفسها. عندما تُعرف مساحة السطح يتحقق من الإيجاب ويسترجع الحافة كالجذر التربيعي الموجب للمساحة على ستة قبل حساب الحجم والقطرين. الحالات الحدية صريحة: مقاييس صفرية أو سالبة وسلاسل غير رقمية وحقول ناقصة وتقديم أكثر من واحد تفشل قبل إرجاع أي مقياس.

يجوز أي نظام وحدات متسق للحافة؛ ويُعبَّر عن الحجم والمساحة بالوحدات المكعبة والمربعة المقابلة دون تحويل داخل المحرك.

حالات الاستخدام

تمارين المكعب للواجبات والامتحانات

يؤكد الطلاب والمصححون الحجم والمساحة وقطر الوجه وقطر الفضاء من مقياس معروف واحد، مع الرفض إذا لم تكن القيمة موجبة.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغ التي تستخدمها الحاسبة؟

الحجم edge³. مساحة السطح 6·edge². قطر الوجه edge·√2. قطر الفضاء edge·√3.

ماذا يحدث إذا لم يكن الإدخال موجبًا؟

يحتاج المكعب حافة موجبة تمامًا (أو حجمًا أو مساحة موجبين مكافئين)؛ يُرفض الصفر والسالب ولا يُحتسبان.

ما الفرق بين قطر الوجه وقطر الفضاء؟

يقع قطر الوجه على وجه مربع ويساوي edge·√2. يمر قطر الفضاء عبر الداخل بين رأسين متقابلين ويساوي edge·√3، وهو أطول دائمًا لحافة موجبة.

هل يمكنني البدء من الحجم أو مساحة السطح بدل الحرف؟

نعم. أدخل واحدًا فقط من الثلاثة. من الحجم يكون الحرف الجذر التكعيبي له، ومن مساحة السطح يكون الجذر التربيعي للمساحة مقسومة على ستة، ثم تُحسب بقية القياسات.

لماذا لا يمكنني إدخال قياسين معًا؟

لأن المكعب يتحدد كليًا بقياس واحد. إدخال قيمتين أو ثلاث يزيد الشروط عن الحاجة وقد يخفي أرقامًا متناقضة، لذلك ترفض الحاسبة هذه الحالة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/cube

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cube \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":2,"volume":8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cube", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 2,
    "volume": 8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/cube",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 2,
    "volume": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cube", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":2,"volume":8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":2,"volume":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cube", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "edge": 2,
  "volume": 8
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.cube",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل هذه القدرة بالضبط أحد edge أو volume أو surface_area، وترفض القيم غير الموجبة والمدخلات متعددة الحقول الغامضة، وتعيد المجموعة الكاملة من المقاييس كـJSON منظم.

ما المكعب وأي مقياس واحد يحدد الباقي

تسليم edge وvolume وsurface_area وface_diagonal وspace_diagonal كـJSON يسهّل اللصق في الملاحظات والـdiff في الاختبارات الآلية وتغذية مسار أكبر دون إعادة تنفيذ الجذور والضرب في كل لغة تُدرَّس أو تُنشر.

كيف تتحقق الحاسبة من الإدخال وتطبق الصيغ المغلقة

أرسلوا جسم JSON بحقل واحد بالضبط من edge أو volume أو surface_area. تُقرَّب النتائج بدقة عشرية مستقرة حتى ينتج الإدخال نفسه دائمًا نفس JSON. تغذي الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون حلًا فوريًا للمكعب أثناء مراجعة الواجبات أو تحجيم عبوة مكعبة أو التحقق من حجم خزان من طول الحافة أو تأكيد رسم ورشة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. النتائج حتمية بالكامل: نفس المقياس الواحد ينتج دائمًا نفس الحافة والحجم والمساحة والقطرين. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة هندسية خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد تعبئة أو دفتر إلى JSON مستقر لكثير من قيم الحافة أو الحجم أو المساحة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بـ$0.002؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. يجب أن تكون المدخلات المقبولة موجبة تمامًا؛ تُرفض مكعبات الحافة الصفرية أو الحجم السالب برسالة invalid_input واضحة. وصّلوا نقطة النهاية بتمارين الهندسة الفراغية ومصححي المسابقات وأوراق التعبئة التي تذكر الحجم أو المساحة فقط أو خطوات تمهيد تفضّلون فيها أخطاء مجال صريحة على ويدجات معتمة.

حالات التكامل

fixtures حتمية لاختبارات الهندسة الفراغية

يمكن للمسارات التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض المكعب التفاعلية استدعاء أوراكل مكعب نقي بدل إعادة تنفيذ الجذور التكعيبية والتربيعية في كل لغة.

التعبئة والتخزين المكعب من مقياس معروف واحد

تسترجع ملاحظات الورشة أو اللوجستيات التي تذكر الحافة أو الحجم أو المساحة الكلية فقط مقاييس المكعب الكاملة كـJSON منظم للتقارير وجداول الأحجام أو مساعدات CAD خفيفة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب مقاييس المكعب بهذه API؟

أرسلوا جسم JSON بحقل واحد بالضبط من edge أو volume أو surface_area إلى geom.cube. يعيد الرد edge وvolume وsurface_area وface_diagonal وspace_diagonal.

هل حاسبة المكعب مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ$0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحتسب إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما المكعب وأي مقياس واحد يحدد الباقي

كيف تتحقق الحاسبة من الإدخال وتطبق الصيغ المغلقة

حالات الاستخدام

تمارين المكعب للواجبات والامتحانات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما المكعب وأي مقياس واحد يحدد الباقي

كيف تتحقق الحاسبة من الإدخال وتطبق الصيغ المغلقة

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات التكامل

fixtures حتمية لاختبارات الهندسة الفراغية

التعبئة والتخزين المكعب من مقياس معروف واحد

أسئلة تقنية

شكرًا