حجم الكرة
أدخل نصف القطر أو القطر واحصل على الباقي: نصف قطر 3 يعطي قطرًا طوله 6، وحجمًا يساوي أربعة أثلاث π في مكعب 3، ومساحة السطح أيضًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 3
- القطر
- 6
- الحجم
- 113.0973355292
- مساحة السطح
- 113.0973355292
- المعطى
- radius
الكرة هي مجموعة النقاط في الفضاء الثلاثي الأبعاد على مسافة موجبة ثابتة من مركز. تلك المسافة هي نصف القطر؛ والقطر ضعف نصف القطر وهو أطول وتر عبر الجسم. بمجرد معرفة نصف القطر أو القطر وكونه موجبًا بصرامة، تُحدَّد كل المقاييس الكلاسيكية للجسم: الحجم أربعة أثلاث باي في مكعب نصف القطر، ومساحة السطح أربعة باي في مربع نصف القطر. يلتقي الطلاب بهذه الصيغ في واجبات وامتحانات ومسائل الهندسة الفراغية؛ ويحتاج المهندسون والمصممون والمصنّعون الأرقام نفسها عندما يسرد رسم أو قائمة مواد أو ملاحظة تغليف نصف قطر فقط أو قطرًا فقط.
ما الكرة وأي مقياس واحد يحدد الباقي
في الهندسة الإقليدية الفراغية تُحدَّد الكرة تمامًا، حتى التطابق، بمقياس طول موجب واحد: نصف القطر من المركز إلى كل نقطة على السطح. القطر هو ببساطة ضعف ذلك النصف، وغالبًا ما يكون الكمية المدرجة على كرة أو خزان أو نموذج كوكب عندما يكون العرض الكامل أسهل قياسًا من مسافة المركز إلى السطح. حجم الكرة الصلبة أربعة أثلاث باي في نصف القطر مكعبًا، نتيجة كلاسيكية تُستخرج بتكامل مقاطع دائرية أو بربط الكرة بأسطوانة ومخروطين بارتفاع ونصف قطر مطابقين.
مساحة السطح أربعة باي في نصف القطر مربعًا، وتساوي المساحة الجانبية للأسطوانة المحيطة بنفس نصف القطر وارتفاع يساوي القطر. إن عرفتم القطر بدلًا من ذلك، فنصف القطر نصف ذلك القطر، وبعدها تُطبَّق الصيغتان نفسهما دون تغيير. عدم إعطاء أي من الحقلين يترك الجسم ناقص التحديد؛ وإعطاؤهما يفرط التحديد ويمكن أن يخفي عدم اتساق عندما تفشل الأرقام في علاقة القطر يساوي ضعف نصف القطر.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة حجم الكرة ومساحة سطح الكرة وحجم كرة من نصف القطر والقطر إلى الحجم و4/3 باي r مكعب. يريد الناس نتائج رقمية يطابقونها مع مفتاح كتاب أو جدول سعة خزانات أو ملاحظة CAD، لا مجرد حجة هندسية بأن الشكل محدد.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق الصيغ المغلقة
يجب أن يكون كل مقياس مقدَّم عددًا موجبًا منتهيًا. يعدّ المحرك كم من الحقلين موجود: الصفر يفشل كناقص التحديد، والاثنان يفشلان كفرط تحديد، وحقل واحد فقط يتابع. عندما يُعرف نصف القطر يتحقق المحرك أولًا من أنه ليس سالبًا وأنه موجب بصرامة؛ ثم يكون القطر ضعف نصف القطر، والحجم أربعة أثلاث باي في نصف القطر مكعبًا، ومساحة السطح أربعة باي في نصف القطر مربعًا.
عندما يُعرف القطر يتحقق المحرك من أنه ليس سالبًا وأنه موجب بصرامة، ويستعيد نصف القطر كنصف القطر، ثم يطبّق صيغ الحجم ومساحة السطح نفسها. يُرفض نصف القطر السالب برسالة واضحة بأن نصف قطر الكرة لا يمكن أن يكون سالبًا، بما يطابق عقد المنتج وقواعد التحقق الشائعة في الواجبات. يمكنكم استخدام أي نظام وحدات متسق لنصف القطر أو القطر؛ ويُعبَّر عن الحجم والمساحة بالوحدات المكعبة والمربعة المقابلة دون تحويل داخل المحرك.
حالات الاستخدام
تمارين الكرة للواجبات والامتحانات
يؤكد الطلاب والمصححون الحجم ومساحة السطح من نصف قطر أو قطر واحد معروف، بما في ذلك الرفض عندما يكون نصف القطر سالبًا أو غير موجب.
تركيبات حتمية لاختبارات الهندسة الفراغية
يمكن لخطوط الأنابيب التي تبذر اختبارات الوحدة أو عروض الكرة التفاعلية استدعاء وحي كرة نقي بدل إعادة تنفيذ (4/3)πr³ و4πr² في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
أي صيغ تستخدمها الحاسبة؟
الحجم هو (4/3)·π·r³. مساحة السطح هي 4·π·r². القطر هو 2·r. من القطر، نصف القطر هو diameter/2 قبل تطبيق الصيغ نفسها.
ماذا يحدث إن كان نصف القطر سالبًا؟
تتطلب الكرة نصف قطر موجبًا بصرامة (أو قطرًا موجبًا مكافئًا)؛ تُرفض القيم السالبة ولا تُحسب تلك الاستدعاءات.
هل يمكنني إدخال القطر بدل نصف القطر؟
نعم. أدخل أحدهما فقط لا كليهما: يُقسم القطر على اثنين للحصول على نصف القطر، ثم تُطبق صيغتا الحجم والمساحة نفسيهما.
ماذا يحدث إذا أدخلت نصف القطر والقطر معًا؟
ترفض الحاسبة هذا الزوج، لأن القيمتين قد تتناقضان إذا لم يكن القطر ضعف نصف القطر تمامًا. أدخل واحدة منهما فقط.
لماذا يتساوى الحجم والمساحة عددًا عند نصف قطر 3؟
عند نصف قطر 3 تعطي صيغة الحجم وصيغة المساحة القيمة العددية نفسها مصادفة، لكن الوحدات مختلفة: وحدات مكعبة للحجم ووحدات مربعة للمساحة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":3,"diameter":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 3,
"diameter": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 3,
"diameter": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":3,"diameter":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":3,"diameter":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 3,
"diameter": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.sphere_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة واحدًا بالضبط من نصف القطر أو القطر، وترفض القيم السالبة وغير الموجبة والمدخلات الغامضة متعددة الحقول، وتعيد نصف القطر والقطر والحجم ومساحة السطح كـ JSON منظم.
ما الكرة وأي مقياس واحد يحدد الباقي
تسليم radius وdiameter وvolume وsurface_area كـ JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات أو مقارنتها في الاختبارات الآلية أو تغذية خط أنابيب أكبر دون إعادة تنفيذ ضربات باي والقوى في كل لغة تُدرَّس أو تُنشَر.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق الصيغ المغلقة
أرسلوا جسم JSON بحقل واحد بالضبط من الحقلين radius أو diameter. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة فيعطي الإدخال نفسه دائمًا نفس JSON عبر محركات JavaScript. الحالات الحدّية صريحة: نصف قطر سالب وقطر سالب ومقاييس صفرية وسلاسل غير رقمية وحقول ناقصة وتقديم radius وdiameter معًا تفشل قبل إرجاع أي مقياس.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون حلًّا كرويًا فورًا أثناء مراجعة الواجبات أو تحديد خزان أو كرة كروية أو التحقق من حجم تخزين من قطر مقاس أو تأكيد رسم ورشة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. النتائج حتمية بالكامل: نفس المقياس الواحد يعطي دائمًا نفس نصف القطر والقطر والحجم ومساحة السطح. لا نموذج لغوي ولا خدمة هندسة خارجية ولا عشوائية، لذا يُؤمَن تثبيت القدرة في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مساعد تغليف أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لقيم كثيرة من نصف القطر أو القطر بموجب عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بـ $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. يجب أن تكون المدخلات المقبولة موجبة بصرامة؛ يُرفض نصف القطر السالب دائمًا بـ invalid_input، وتُرفض كذلك المقاييس الصفرية أو غير المنتهية.
حالات التكامل
خزانات وكرات وتخزين كروي من طول واحد معروف
ملاحظات الورشة أو اللوجستيات التي تسرد نصف قطر فقط أو قطرًا فقط تستعيد مقاييس الكرة الكاملة كـ JSON منظم للتقارير أو جداول السعة أو مساعدات CAD خفيفة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب حجم الكرة ومساحة سطحها بهذه API؟
أرسلوا جسم JSON يتضمن واحدًا بالضبط من radius أو diameter إلى geom.sphere_volume. تعيد الاستجابة radius وdiameter وvolume وsurface_area.
هل حاسبة حجم الكرة مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل بند ناجح؛ وفشل التحقق لا يُحسب.
هل يمكنني إرسال نصف القطر والقطر معًا؟
لا. قدّموا حقلًا واحدًا بالضبط. إرسال الاثنين فرط تحديد ويفشل بـ invalid_input حتى لا تختفي الأزواج غير المتسقة خلف تفضيل صامت لمقياس واحد.