Volumen de esfera
Escriba el radio o el diámetro de una esfera y obtenga el resto: un radio de 3 da un diámetro de 6, un volumen de cuatro tercios de π por 3 al cubo y también el área de superficie. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Radio
- 3
- Diámetro
- 6
- Volumen
- 113,0973355292
- Área superficial
- 113,0973355292
- Dado
- radius
Una esfera es el conjunto de puntos del espacio tridimensional a una distancia positiva fija de un centro. Esa distancia es el radio; el diámetro es el doble del radio y es la cuerda más larga a través del sólido. Una vez conocido el radio o el diámetro y siendo estrictamente positivo, queda determinada toda métrica clásica del sólido: el volumen es cuatro tercios de pi por el cubo del radio, y el área superficial es cuatro pi por el cuadrado del radio. Los estudiantes encuentran estas fórmulas en tareas, exámenes y problemas de geometría del espacio; ingenieros, diseñadores y fabricantes necesitan los mismos números cuando un plano, una lista de materiales o una nota de embalaje indica solo un radio o solo un diámetro.
Qué es una esfera y qué única medida determina el resto
En la geometría euclidiana del espacio, una esfera queda completamente determinada, salvo congruencia, por una sola escala de longitud positiva: el radio desde el centro hasta cada punto de la superficie. El diámetro es simplemente el doble de ese radio y suele ser la cantidad indicada en una pelota, un tanque o un modelo de planeta cuando el ancho total es más fácil de medir que la distancia centro-superficie.
El volumen de una esfera sólida es cuatro tercios de pi por el radio al cubo, resultado clásico obtenido integrando secciones circulares o relacionando la esfera con un cilindro y dos conos de la misma altura y radio. El área superficial es cuatro pi por el radio al cuadrado, igual al área lateral del cilindro circunscrito del mismo radio y altura igual al diámetro. Si en cambio conoce el diámetro, el radio es la mitad de ese diámetro, tras lo cual se aplican las mismas dos fórmulas sin cambio.
No dar ninguno de los dos campos deja el sólido subdeterminado; dar ambos sobrespecifica el problema y puede ocultar inconsistencia cuando los números no cumplen que el diámetro sea el doble del radio. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora del volumen de la esfera, área superficial de la esfera, volumen de una esfera a partir del radio, diámetro a volumen, y 4/3 pi r al cubo.
La gente quiere resultados numéricos que pueda contrastar con la clave de un libro, una tabla de capacidad de tanques o una nota de CAD, no solo un argumento geométrico de que la figura está determinada.
Cómo esta calculadora valida la entrada y aplica las fórmulas cerradas
Cada medida proporcionada debe ser un número finito positivo. El motor cuenta cuántos de los dos campos están presentes: cero falla por subespecificación, ambos fallan por sobrespecificación, y solo un único campo avanza. Cuando se conoce el radio, el motor comprueba primero que el radio no sea negativo y sea estrictamente positivo; el diámetro es entonces el doble del radio, el volumen es cuatro tercios de pi por el radio al cubo, y el área superficial es cuatro pi por el radio al cuadrado.
Cuando se conoce el diámetro, el motor comprueba que el diámetro no sea negativo y sea estrictamente positivo, recupera el radio como la mitad del diámetro y aplica las mismas fórmulas de volumen y área superficial. Un radio negativo se rechaza con un mensaje claro de que el radio de una esfera no puede ser negativo, acorde al contrato del producto y a reglas habituales de validación en tareas.
Puede usar cualquier sistema de unidades coherente para el radio o el diámetro; el volumen y el área se expresan en las unidades cúbicas y cuadradas correspondientes sin conversión dentro del motor.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de esfera para tareas y exámenes
Estudiantes y evaluadores confirman volumen y área superficial a partir de un único radio o diámetro conocido, incluido el rechazo cuando el radio es negativo o no positivo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmulas usa la calculadora?
El volumen es (4/3)·π·r³. El área superficial es 4·π·r². El diámetro es 2·r. Desde el diámetro, el radio es diameter/2 antes de aplicar las mismas fórmulas.
¿Qué ocurre si el radio es negativo?
Una esfera exige un radio estrictamente positivo (o un diámetro positivo equivalente); los valores negativos se rechazan y esas llamadas no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora del volumen de la esfera?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Puedo introducir el diámetro en lugar del radio?
Sí. Escriba uno de los dos, no ambos: el diámetro se divide entre dos para obtener el radio y después se aplican las mismas fórmulas de volumen y superficie.
¿Qué pasa si escribo el radio y el diámetro a la vez?
La calculadora rechaza la pareja, porque dos valores pueden contradecirse si el diámetro no es exactamente el doble del radio. Escriba solo uno de ellos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":3,"diameter":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 3,
"diameter": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 3,
"diameter": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":3,"diameter":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":3,"diameter":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/sphere-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"radius": 3,
"diameter": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.sphere_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta exactamente uno de radio o diámetro, rechaza valores negativos y no positivos y entradas ambiguas de varios campos, y devuelve radio, diámetro, volumen y área superficial como JSON estructurado.
Qué es una esfera y qué única medida determina el resto
Entregar radius, diameter, volume y surface_area como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en pruebas automatizadas o alimentarlo a un pipeline mayor sin reimplementar multiplicaciones por pi y potencias en cada idioma que se enseñe o se despliegue.
Cómo esta calculadora valida la entrada y aplica las fórmulas cerradas
Envíe un cuerpo JSON con exactamente uno de los dos campos radius o diameter. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON en motores JavaScript. Los casos límite son explícitos: radio negativo, diámetro negativo, medidas cero, cadenas no numéricas, campos ausentes y proporcionar ambos radius y diameter fallan antes de devolver métrica alguna.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una solución de esfera inmediata al revisar tareas, dimensionar un tanque o una bola esférica, verificar un volumen de almacenamiento a partir de un diámetro medido, o confirmar un plano de taller sin instalar un sistema de álgebra computacional. Los resultados son plenamente deterministas: la misma medida única siempre produce el mismo radio, diámetro, volumen y área superficial. No hay modelo de lenguaje, ni servicio de geometría externo, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y en materiales de lección reproducibles. Use la API cuando un script, una plataforma de lecciones, un ayudante de embalaje o un cuaderno necesiten JSON estable para muchos valores de radio o diámetro bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Las entradas aceptadas deben ser estrictamente positivas; un radio negativo se rechaza siempre con invalid_input, y las medidas cero o no finitas se rechazan igualmente. Conecte el endpoint a ejercicios de geometría del espacio, correctores de respuestas de concurso, hojas de capacidad de tanques que solo listan el diámetro, o pasos de preproceso donde ya prefiera errores de dominio explícitos frente a widgets opacos de caja negra que no pueden mostrar por qué se rechaza un radio negativo.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de geometría espacial
Los pipelines que siembran pruebas unitarias o demos interactivas de esferas pueden invocar un oráculo puro de esfera en lugar de reimplementar (4/3)πr³ y 4πr² en cada idioma.
Tanques, bolas y almacenamiento esférico con una sola longitud
Notas de taller o logística que indican solo un radio o un diámetro recuperan todas las métricas de la esfera como JSON estructurado para informes, tablas de capacidad o ayudantes CAD ligeros.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el volumen y el área de una esfera con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con exactamente uno de radius o diameter a geom.sphere_volume. La respuesta devuelve radius, diameter, volume y surface_area.
¿Puedo enviar radio y diámetro a la vez?
No. Proporcione exactamente un campo. Enviar ambos sobrespecifica y falla con invalid_input para que pares inconsistentes no se oculten tras una preferencia silenciosa por una de las medidas.