Calculadora de tronco de cono
Indique los dos radios y la altura de un tronco de cono, por ejemplo 3, 4 y 5, y obtenga de una vez el volumen, la generatriz, el área lateral y la superficie total. Un radio cero lo convierte en un cono completo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Radio 1
- 3
- Radio 2
- 4
- Altura
- 5
- Volumen
- 193,7315469714
- Generatriz
- 5,0990195136
- Área lateral
- 112,1332957109
- Área superficial
- 190,6731120506
Un tronco de cono, o cono truncado, es el sólido que queda cuando un plano paralelo a la base corta un cono circular recto antes del vértice. Queda definido por dos radios circulares (las bases paralelas) y la altura perpendicular entre esas bases. Una vez conocidas esas tres medidas, toda métrica clásica del sólido queda determinada: el volumen es un tercio de π por la altura por la suma de los radios al cuadrado y su producto; la generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la altura y la diferencia absoluta de los radios; la superficie lateral es π por la suma de los radios por la generatriz; y el área superficial total suma las áreas de las dos bases circulares. Los estudiantes se encuentran estas fórmulas en deberes de geometría del espacio y problemas de concurso; ingenieros, diseñadores de embalajes y makers necesitan los mismos números para tolvas, pantallas de lámparas, cubos, embudos y depósitos cónicos.
Qué es un tronco de cono y qué tres medidas determinan el resto
En la geometría euclidiana del espacio, un tronco circular recto es la porción de un cono comprendida entre dos planos paralelos, ambos perpendiculares al eje. Los dos radios de base pueden ser iguales, en cuyo caso el sólido es un cilindro circular recto; un radio puede ser cero, en cuyo caso el sólido es un cono completo; y dos radios positivos y distintos dan la conocida forma cónica de cubo.
La altura perpendicular es la distancia entre los dos planos de base a lo largo del eje, no la arista inclinada del lateral. El volumen se obtiene integrando secciones circulares cuyo radio interpola linealmente entre las bases, lo que produce la forma cerrada de un tercio de π por la altura por la suma de los dos radios al cuadrado y el producto de los radios.
La generatriz es la longitud del generador sobre la superficie lateral: la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la altura y la diferencia de los radios. El área lateral es el área del sector anular desarrollado, igual a π por la suma de los radios por la generatriz. El área superficial total suma los dos discos de base.
La intención de búsqueda se agrupa en torno a frases como calculadora de tronco de cono, volumen de cono truncado, área de un tronco, generatriz de un tronco y volumen de un cono truncado. La gente quiere resultados numéricos que pueda contrastar con las soluciones de un libro de texto, un plano de fabricación o una nota de capacidad de un depósito, no solo un argumento geométrico de que la figura queda determinada.
Cómo valida esta calculadora la entrada y aplica las fórmulas cerradas
Ambos radios deben ser finitos y no negativos; el cero está permitido para que un cono completo pueda expresarse como un tronco con una base desvanecida. La altura debe ser un número finito estrictamente positivo. El motor comprueba primero que cada radio no sea negativo y que la altura sea positiva, y después aplica las fórmulas clásicas sin integración numérica.
La generatriz es la raíz cuadrada de la altura al cuadrado más la diferencia al cuadrado de los dos radios. El área lateral es π por la suma de los radios por esa generatriz. El área superficial total es π por la suma de los radios al cuadrado más el área lateral.
El contrato del producto coincide así con las reglas habituales de validación de deberes y con la práctica de taller, donde un radio negativo nunca es una longitud con sentido. Puede usar cualquier sistema de unidades coherente para los radios y la altura; el volumen y el área se expresan en las unidades cúbicas y cuadradas correspondientes, sin conversión dentro del motor.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de cono truncado para deberes y exámenes
Estudiantes y correctores confirman volumen, generatriz y área superficial a partir de dos radios y la altura, incluido el rechazo cuando algún radio es negativo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmulas usa la calculadora?
El volumen es (1/3)·π·h·(R²+R·r+r²). La generatriz es √(h²+(R−r)²). El área lateral es π·(R+r)·L. El área superficial total es π·(R²+r²) más el área lateral.
¿Qué ocurre si algún radio es negativo?
Un tronco requiere radios no negativos; los valores negativos se rechazan y esas llamadas no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora de tronco de cono?
La herramienta del navegador funciona gratis en su dispositivo.
¿Puede un radio ser cero?
Sí. Un radio cero modela un cono completo (la punta tiene radio cero). Ambos radios a cero se rechazan porque no constituyen un sólido positivo según este contrato.
¿Y si los dos radios son iguales?
Entonces el tronco es en realidad un cilindro circular recto, y los resultados coinciden con los de un cilindro de ese radio y esa altura. Dos radios positivos distintos dan la forma de cubo estrechado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"height": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.frustum_cone",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta radius1, radius2 y height, rechaza un radio negativo en cualquiera de las bases y devuelve volumen, generatriz, área lateral y área superficial total como JSON estructurado.
Qué es un tronco de cono y qué tres medidas determinan el resto
Entregar volume, slant_height, lateral_area y surface_area como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en tests automatizados o alimentar un pipeline mayor sin reimplementar multiplicaciones por π y raíces cuadradas en cada lenguaje que enseñe o despliegue.
Cómo valida esta calculadora la entrada y aplica las fórmulas cerradas
Envíe un cuerpo JSON con tres campos: radius1, radius2 y height. El volumen es un tercio por π por la altura por la suma de radius1 al cuadrado, radius2 al cuadrado y el producto de los dos radios. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON en todos los motores de JavaScript. Los casos límite son explícitos: un radius1 o radius2 negativo falla de inmediato con un mensaje de que el radio de un tronco no puede ser negativo; la altura no positiva, las cadenas no numéricas, los campos ausentes y los dos radios a cero fallan antes de devolver cualquier métrica.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera una solución inmediata del tronco mientras revisa deberes, dimensiona una tolva o un embudo, verifica una conicidad de embalaje a partir de los radios superior e inferior medidos, o confirma un plano de taller sin instalar un sistema de álgebra computacional. Los resultados son totalmente deterministas: las mismas tres medidas producen siempre el mismo volumen, generatriz, área lateral y área superficial. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de geometría, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y en materiales didácticos reproducibles. Use la API cuando un script, una plataforma educativa, una ayuda de fabricación o un notebook necesite JSON estable para muchas ternas de radio y altura bajo un único contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los radios aceptados no deben ser negativos; un radio negativo siempre se rechaza con invalid_input, y la altura no positiva o las medidas no finitas también se rechazan. Integre el endpoint en ejercicios de geometría del espacio, correctores de respuestas de concursos, hojas de capacidad de tolvas o pasos de preprocesamiento flotante donde ya prefiera errores de dominio explícitos frente a widgets opacos de caja negra que no pueden mostrar por qué se rechaza un radio negativo.
Casos de integración
Fixtures deterministas para tests de geometría del espacio
Los pipelines que alimentan tests unitarios o demos interactivas de troncos pueden llamar a un oráculo puro de tronco de cono en lugar de reimplementar las fórmulas clásicas en cada lenguaje.
Tolvas, embudos y depósitos cónicos desde medidas de taller
Las notas de taller o logística que listan radio superior, radio inferior y altura recuperan todas las métricas del tronco como JSON estructurado para informes, tablas de capacidad o ayudas ligeras de CAD.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el volumen y el área de un tronco de cono con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con radius1, radius2 y height a geom.frustum_cone. La respuesta devuelve volume, slant_height, lateral_area y surface_area.