Generatriz de tronco de cono
Obtenga la generatriz de un tronco de cono a partir de sus dos radios y su altura: radios 3 y 4 con altura 5 dan √26, unos 5,099. Solo la longitud lateral, sin volumen ni áreas que no necesita. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Radio 1
- 3
- Radio 2
- 4
- Altura
- 5
- Altura inclinada
- 5,0990195136
- Diferencia de radios
- -1
La generatriz de un tronco de cono es la longitud del generador recto que recorre la superficie lateral entre las dos bases circulares paralelas. Los estudiantes se encuentran con esta medida cuando los libros piden la apotema de un cono truncado, cuando desarrollan el lateral en un sector de corona circular, o cuando necesitan la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la altura perpendicular y la diferencia de los radios de base. Los planos de taller de tolvas, embudos, pantallas de lámpara y depósitos cónicos suelen listar radio superior, radio inferior y elevación vertical y esperan a continuación la longitud del generador.
Qué significa la generatriz del tronco y por qué funciona la fórmula de la hipotenusa
Un tronco de cono circular recto es el sólido que queda cuando un plano paralelo a la base corta un cono circular recto antes del vértice, dejando dos caras circulares paralelas y una superficie lateral cónica. La altura perpendicular es la distancia axial entre esas caras; no es la misma que la arista que recorre el lado. Si se corta el tronco con un plano que contiene el eje, se obtiene un trapecio cuyos lados no paralelos son generadores iguales.
Al bajar una perpendicular desde el extremo de la base más corta hasta la más larga se aísla un triángulo rectángulo cuyo cateto vertical es la altura h, cuyo cateto horizontal es la diferencia absoluta de los dos radios, y cuya hipotenusa es exactamente la longitud del generador L. Pitágoras da por tanto L igual a la raíz cuadrada de h al cuadrado más (R menos r) al cuadrado, sin necesitar el vértice original del cono ni la altura completa del sólido padre.
La intención de búsqueda se agrupa en torno a frases como calculadora de generatriz de tronco de cono, longitud del generador de cono truncado, apotema de un tronco y generatriz de un tronco a partir de dos radios. La gente quiere una sola longitud numérica que pueda contrastar con las soluciones de un libro, una lista de corte de material o una nota de fabricación de un depósito, no un volcado multimétrico de volumen y área superficial cuando solo se requiere la longitud del lado.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes de la longitud del generador del tronco
Estudiantes y tutores verifican L = √(h²+(R−r)²) a partir de dos radios y la altura, incluido el rechazo cuando alguna dimensión es negativa.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora?
La generatriz (longitud del generador) es L = √(h² + (R − r)²), la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la altura perpendicular y la diferencia de los dos radios de base.
¿Qué ocurre si una dimensión es negativa?
Los radios y la altura del tronco no deben ser negativos; esos fallos de validación no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora de generatriz de tronco de cono?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Devuelve también el volumen o el área superficial?
No. Esta capacidad devuelve solo la generatriz y los campos eco relacionados.
¿La generatriz es lo mismo que la altura?
No. La altura se mide en vertical a lo largo del eje entre las dos bases, mientras que la generatriz recorre el costado. Es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la altura y la diferencia de los radios.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"height": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.frustum_slant_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de generatriz de tronco de cono acepta radius1, radius2 y height, rechaza cualquier dimensión negativa y devuelve la generatriz en forma cerrada L igual a la raíz cuadrada de la altura al cuadrado más la diferencia de radios al cuadrado.
Qué significa la generatriz del tronco y por qué funciona la fórmula de la hipotenusa
Devolver slant_height con los radios eco, la altura, la diferencia de radios con signo y la cadena de fórmula facilita pegar el resultado en notas, fijarlo en tests automatizados o alimentarlo a un pipeline mayor sin reimplementar raíces cuadradas en cada lenguaje que usted enseñe o despliegue.
Contrato de entrada, reglas de validación y campos de respuesta
El cero está permitido en cualquier campo para que un cono completo (un radio cero), un lado de cilindro igual a la altura (radios iguales) o un límite anular plano (altura cero con radios distintos) sigan siendo expresables bajo el mismo contrato. Las unidades son el sistema de longitudes coherente que usted ya use; el motor nunca convierte metros a pulgadas. Envíe un cuerpo JSON con tres campos obligatorios: radius1, radius2 y height. Cada valor puede ser un número JSON o una cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías y los valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. Toda dimensión debe ser no negativa: un radius1, radius2 o height negativo se rechaza de inmediato con un mensaje claro de que las dimensiones del tronco no pueden ser negativas, y esos fallos de validación no se facturan. En caso de éxito el cuerpo devuelve eco de las tres entradas redondeadas para comparación estable, devuelve slant_height con la forma cerrada L igual a la raíz cuadrada de h al cuadrado más (R menos r) al cuadrado, incluye radius_diff como la diferencia con signo R menos r para clientes que quieran el cateto horizontal sin recalcularlo, y adjunta una cadena de fórmula breve más method frustum_slant_height para visualización y registro. Ejemplo: radius1 igual a tres, radius2 igual a cuatro y height igual a cinco produce generatriz aproximadamente cinco coma cero nueve nueve, porque la diferencia de radios es menos uno y la hipotenusa de un triángulo con catetos cinco y uno es la raíz cuadrada de veintiséis.
Dónde un endpoint dedicado a la generatriz aporta valor
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de generatriz de tronco de cono para que el alumnado compruebe la longitud del generador sin calcular también el volumen cuando el ejercicio solo pide el lado. Las ayudas de fabricación de tolvas, embudos y piezas de chapa cónica suelen conocer el radio superior, el radio inferior y la elevación a partir de un plano y solo necesitan la longitud de corte a lo largo del generador antes de desarrollar la superficie lateral. Los sitios de contenido que posicionan por consultas de cola larga como calculadora de generatriz de tronco de cono se benefician de una landing enfocada cuya ruta gratuita del navegador coincide byte a byte con la automatización de pago sobre el mismo módulo puro. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque las dimensiones negativas como invalid_input en lugar de devolver en silencio NaN o un valor complejo que un corrector defectuoso podría aceptar. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida; la validación fallida no consume saldo. Combine la respuesta con su propia matemática de desarrollo si necesita la longitud de arco del sector o el ángulo del patrón; este endpoint resuelve solo la generatriz y no emite dibujos ni totales de área.
Casos de integración
Fixtures deterministas para tests de geometría del espacio
Los pipelines que alimentan tests unitarios o demos interactivas de troncos llaman a un oráculo puro de generatriz en lugar de reimplementar Pitágoras en cada lenguaje.
Longitud de generador de taller desde radios superior e inferior medidos
Las notas de fabricación que listan radio superior, radio inferior y elevación recuperan la longitud de corte del lateral como JSON estructurado para listas de corte o ayudas ligeras de CAD.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la generatriz de un tronco de cono con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con radius1, radius2 y height a geom.frustum_slant_height. La respuesta devuelve slant_height como √(h²+(R−r)²) más las entradas eco y la cadena de fórmula.