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円錐台の母線（斜高）計算

円錐台の2つの半径と高さから母線の長さが分かります。半径3と4、高さ5なら√26で約5.099です。体積や面積は出さず、側面の長さだけを示します。ブラウザで無料で使えます。

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無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

半径1: 3
半径2: 4
高さ: 5

結果

斜高: 5.0990195136
半径の差: -1

円錐台の母線（斜高）とは、2つの平行な円形底面のあいだを側面に沿って走る直線状の生成線の長さです。教科書が切頭円錐の斜高を問うとき、側面を円環の扇形に展開するとき、あるいは垂直高さと底面半径の差が作る直角三角形の斜辺が必要なときに、学習者はこの量に出会います。ホッパー、漏斗、ランプシェード、テーパタンクの製作図は、しばしば上半径・下半径・垂直立上りを列挙し、次に生成線の長さを期待します。

円錐台の母線の意味と、斜辺の公式が成り立つ理由

直円錐台とは、底面に平行な平面が直円錐を頂点の手前で切ったあとに残る立体で、2つの平行な円形面と先細りの側面を持ちます。垂直高さはそれらの面のあいだの軸方向距離であり、側面を走る稜線そのものではありません。軸を含む平面で円錐台を切ると、非平行辺が等しい生成線である台形が得られます。

短い底面の端から長い底面へ垂線を下ろすと、鉛直の脚が高さ h、水平の脚が2半径の絶対差、斜辺がまさに生成線の長さ L である直角三角形が切り出されます。したがってピタゴラスの定理により、元の円錐の頂点や親立体の全高を知らなくても、L は h の二乗と (R − r) の二乗の和の平方根になります。

検索意図は「円錐台母線計算」「切頭円錐斜高」「円錐台生成線長さ」「2半径からの斜高」といった語句に集まります。必要なのが側面の長さだけであるとき、体積と表面積の多指標ダンプではなく、解答例・材料カットリスト・タンク製作メモと照合できる一本の数値長さが求められます。

母線の長さだけが必要な場面

教室やチュータリング基盤は、宿題が側面だけを問うときに体積まで計算させず生成線の長さを検算できる円錐台母線計算機を使います。ホッパー・漏斗・テーパ板金部品の製作支援は、図面から上半径・下半径・立上りを知り、側面を展開する前に生成線に沿った切断長さだけを欲します。「

円錐台母線計算」のようなロングテールクエリで順位を取りたいコンテンツサイトは、同じ純粋モジュール上で無料ブラウザ経路と有料自動化経路がバイト単位で一致する焦点付きランディングから恩恵を受けます。扇形の弧長や型紙角度が必要ならご自身の展開計算と組み合わせてください。

活用例

円錐台の生成線長に関する宿題の検算

学習者とチューターが2つの半径と高さから L = √(h²+(R−r)²) を確認し、寸法が負のときは拒否されることも含めて検証します。

立体幾何テスト向けの決定論的フィクスチャ

単体テストや対話的な円錐台デモを供給するパイプラインが、各言語でピタゴラスを再実装する代わりに純粋な斜高オラクルを呼び出します。

よくある質問

計算機はどの公式を使いますか？

母線（生成線の長さ）は L = √(h² + (R − r)²) で、垂直高さと2つの底面半径の差が作る直角三角形の斜辺です。

寸法が負の場合はどうなりますか？

円錐台の半径と高さは負であってはならず、その検証失敗は課金されません。

母線の長さと高さは同じですか？

違います。高さは2つの底面の間を軸に沿って垂直に測った距離で、母線は側面に沿った長さです。高さと半径の差を2辺とする直角三角形の斜辺に当たります。

半径や高さをゼロにできますか？

できます。一方の半径がゼロなら普通の円錐、半径が等しければ円柱と同じく母線は高さと等しく、高さがゼロなら平らな輪の形になります。

母線の長さはどんな場面で使いますか？

図面で上下の半径と高さが分かっているホッパーやじょうご、テーパー付きの板金部品で、側面を展開して切り出す前の長さを知りたいときに使います。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius1": 3,
    "radius2": 4,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius1": 3,
    "radius2": 4,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius1": 3,
  "radius2": 4,
  "height": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.frustum_slant_height",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この円錐台母線計算機は radius1・radius2・height を受け取り、負の寸法をすべて拒否し、閉じた形の斜高 L（高さの二乗と半径差の二乗の和の平方根）を返します。

円錐台の母線の意味と、斜辺の公式が成り立つ理由

slant_height にエコーした半径と高さ、符号付き半径差、公式文字列を付けて返すことで、メモへの貼り付け、自動テストへの固定、あるいは平方根を各言語で再実装せずに大きなパイプラインへ流すことが容易になります。

入力契約、検証規則、応答フィールド

単位はすでに使っている一貫した長さ系のままで、エンジンはメートルをインチへ変換しません。必須フィールド radius1・radius2・height の3つを含む JSON 本体を送信してください。各値は JSON の数値でも数値文字列でもよく、欠落フィールド・空文字・非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。寸法はいずれも非負でなければならず、負の radius1・radius2・height は円錐台の寸法が負になり得ないという明確なメッセージですぐに拒否され、その検証失敗は課金されません。ゼロはどのフィールドでも許されるため、完全な円錐（一方の半径がゼロ）、高さに等しい円柱側面（半径が等しい）、平坦な環状極限（半径が異なり高さがゼロ）も同じ契約で表現できます。成功時には比較が安定するよう丸めた3入力をエコーし、閉じた形 L＝√(h²+(R−r)²) から slant_height を返し、水平脚を再計算したくないクライアント向けに符号付き差 R−r を radius_diff として含め、表示とログ用に短い公式文字列と method frustum_slant_height を付けます。例：radius1 が3、radius2 が4、height が5 のとき、半径差は −1 で、脚が5と1の直角三角形の斜辺は √26 となり、斜高はおおよそ 5.099 です。

母線専用エンドポイントが役立つ場面

試験問題ジェネレータには、負の寸法を静かに NaN や複素数で返して壊れた採点器が受け入れてしまうのではなく、invalid_input と明示する決定論的オラクルが必要です。実装は純粋な parse の tier A なので、成功した呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく公開の基本料金 $0.002 だけであり、検証失敗は残高を消費しません。リクエストを小さく保ち、丸めた slant_height を継続的インテグレーションのフィクスチャに固定すれば、L だけが必要なときに多指標の円錐台ソルバを立てなくても、教材・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な生成線長が得られます。このエンドポイントは斜高だけを解き、図面や面積合計は出力しません。

連携の活用例

測定した上半径・下半径からの現場の生成線長

上半径・下半径・立上りを列挙した製作メモが、カットリストや軽量 CAD 支援向けに側面の切断長さを構造化 JSON として回収します。

技術的な質問

この API で円錐台の母線（斜高）はどう計算しますか？

radius1・radius2・height を含む JSON 本体を geom.frustum_slant_height に送ってください。応答は slant_height を √(h²+(R−r)²) として、エコー入力と公式文字列とともに返します。

円錐台の母線計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功した item ごとに KIT の前払い残高から $0.002 を使い、検証失敗は課金されません。

体積や表面積も返しますか？

いいえ。この能力は斜高と関連するエコーフィールドだけを返します。切頭円錐の体積や表面指標には geom.frustum_cone のような多指標の円錐台計算機を使ってください。

KITの完全なドキュメントを見る →

円錐台の母線（斜高）計算

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計算例

円錐台の母線の意味と、斜辺の公式が成り立つ理由

母線の長さだけが必要な場面

活用例

円錐台の生成線長に関する宿題の検算

立体幾何テスト向けの決定論的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

円錐台の母線の意味と、斜辺の公式が成り立つ理由

入力契約、検証規則、応答フィールド

母線専用エンドポイントが役立つ場面

連携の活用例

測定した上半径・下半径からの現場の生成線長

技術的な質問

ありがとう