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円錐台の計算

Q: 一方の半径をゼロにできますか？

はい。 半径ゼロは完全な円錐（先端の半径がゼロ）をモデル化します。両方ゼロはこの契約で正の立体ではないため拒否されます。

円錐台の2つの半径と高さ、たとえば3、4、5を入力すると、体積・母線の長さ・側面積・全表面積が一度に分かります。一方の半径を0にすれば普通の円錐として計算できます。ブラウザで無料で使えます。

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ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

半径1: 3
半径2: 4
高さ: 5

結果

体積: 193.7315469714
母線: 5.0990195136
側面積: 112.1332957109
表面積: 190.6731120506

円錐台（切断円錐）は、底面に平行な平面が直円錐を頂点の手前で切り落としたときに残る立体です。2つの円の半径（平行な2つの底面）とそれらの間の垂直高さで定義されます。この3つの寸法が分かれば、立体のあらゆる古典的な量が決まります。体積は π×高さ×(半径の2乗の和と半径同士の積)/3、母線は高さと半径差の絶対値が作る直角三角形の斜辺、側面積は π×半径の和×母線、そして全表面積は2つの円形底面の面積を加えたものです。学生は立体幾何の宿題やコンテスト問題でこれらの公式に出会い、エンジニア、包装デザイナー、メーカーはホッパー、ランプシェード、バケツ、漏斗、テーパー付きタンクに同じ数値を必要とします。

円錐台とは何か、残りを決定する3つの寸法

ユークリッド立体幾何では、直円錐台は軸に垂直な2つの平行平面の間にある円錐の部分です。2つの底面半径は等しくてもよく、その場合は直円柱になります。一方の半径がゼロでもよく、その場合は完全な円錐になります。

両方正で等しくなければ、おなじみのすぼまったバケツ形になります。垂直高さは側面の斜辺ではなく、軸に沿った2つの底面間の距離です。体積は、半径が底面間で線形に補間される円形断面を積分して得られ、閉形式は π×高さ×(2つの半径の2乗と半径の積の和)/3 です。

母線は側面上の生成線の長さで、高さと半径差を脚とする直角三角形の斜辺です。側面積は展開した環状扇形の面積で、π×半径の和×母線に等しくなります。全表面積は2つの底面円板を加えます。

検索意図は、円錐台計算、切断円錐の体積、円錐台の表面積、円錐台の母線、切断円錐の体積といったフレーズに集約されます。人々が求めるのは、図形が決定されるという幾何学的議論だけでなく、教科書の解答、製作図面、タンク容量メモと照合できる数値結果です。

この計算機が入力を検証し閉形式の公式を適用する方法

両方の半径は有限で負でない必要があります。ゼロは許可されるため、片方の底面が消える円錐台として完全な円錐を表現できます。高さは厳密に正の有限数でなければなりません。

エンジンはまず各半径が負でなく高さが正であることを確認し、その後、数値積分なしで古典的公式を適用します。母線は高さの2乗と2つの半径の差の2乗の和の平方根です。側面積は π×半径の和×その母線です。

全表面積は π×半径の2乗の和に側面積を加えたものです。エッジケースは明示的です。半径と高さには一貫した任意の単位系を使えます。

体積と面積はエンジン内での換算なしに、対応する立方・平方単位で表されます。

活用例

宿題・試験の切断円錐ドリル

学生と採点者は2つの半径と高さから体積、母線、表面積を確認し、いずれかの半径が負の場合の拒否も含めて検証します。

立体幾何テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストやインタラクティブな円錐台デモにシードするパイプラインは、言語ごとに古典公式を再実装する代わりに、純粋な円錐台オラクルを呼び出せます。

よくある質問

計算機はどの公式を使いますか？

体積は (1/3)·π·h·(R²+R·r+r²)。母線は √(h²+(R−r)²)。側面積は π·(R+r)·L。全表面積は π·(R²+r²) に側面積を加えたものです。

いずれかの半径が負の場合はどうなりますか？

円錐台には負でない半径が必要で、負の値は拒否され、それらの呼び出しは課金されません。

円錐台の計算は無料ですか？

ブラウザツールはお客様のデバイス上で無料で動作します。検証失敗は課金されません。

一方の半径をゼロにできますか？

はい。半径ゼロは完全な円錐（先端の半径がゼロ）をモデル化します。両方ゼロはこの契約で正の立体ではないため拒否されます。

高さは斜めの辺の長さのことですか？

いいえ、2つの底面の間を軸に沿って垂直に測った距離です。側面に沿った斜めの長さである母線は、このツールが高さと半径の差から計算します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius1": 3,
    "radius2": 4,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius1": 3,
    "radius2": 4,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius1": 3,
  "radius2": 4,
  "height": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.frustum_cone",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この機能は radius1、radius2、height を受け付け、いずれかの底面の負の半径を拒否し、体積、母線、側面積、全表面積を構造化JSONとして返します。

円錐台とは何か、残りを決定する3つの寸法

体積、slant_height、lateral_area、surface_area をJSONとして提供すれば、結果をノートに貼り付けたり、自動テストで差分比較したり、教える言語やデプロイ先ごとにπの乗算や平方根を再実装せずに、より大きなパイプラインへ渡したりするのが簡単になります。

この計算機が入力を検証し閉形式の公式を適用する方法

radius1、radius2、height の3つのフィールドを持つJSONボディを送信します。体積は π×高さ×(radius1の2乗＋radius2の2乗＋2つの半径の積)/3 です。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力はJavaScriptエンジン間で常に同じJSONを返します。負の radius1 や radius2 は、円錐台の半径は負になれないというメッセージで即座に失敗します。正でない高さ、非数値文字列、欠落フィールド、両半径ゼロも、いずれの量が返される前に失敗します。したがってこの製品契約は、負の半径が意味のある長さになり得ない一般的な宿題の検証ルールや現場の慣行と一致します。

実用的な使い方、制限、料金、提供チャネル

宿題の確認、ホッパーや漏斗の寸法決め、実測した上・下の半径からの包装テーパーの検証、計算代数システムをインストールせずに作業図面を確認したい場合は、ブラウザツールをご利用ください。結果は完全に決定的で、同じ3つの寸法は常に同じ体積、母線、側面積、表面積を返します。言語モデルも外部幾何サービスも乱数もないため、この機能は継続的インテグレーションのチェックや再現可能な教材に固定しても安全です。スクリプト、学習プラットフォーム、製作ヘルパー、ノートブックが単一契約の下で多数の半径と高さの組に安定したJSONを必要とする場合は、APIをご利用ください。成功した各リクエストは$0.002の課金項目1件で、検証失敗は残高を消費しません。受け付ける半径は負であってはならず、負の半径は常にinvalid_inputで拒否され、正でない高さや非有限の寸法も同様に拒否されます。

連携の活用例

現場測定からのホッパー、漏斗、テーパー付きタンク

上の半径、下の半径、高さを記した現場・物流メモは、レポート、容量チャート、軽量CADヘルパー向けに完全な円錐台の量を構造化JSONとして復元します。

技術的な質問

このAPIで円錐台の体積と表面積を計算するには？

radius1、radius2、height を含むJSONボディを geom.frustum_cone に送信してください。レスポンスは volume、slant_height、lateral_area、surface_area を返します。

KITの完全なドキュメントを見る →

円錐台の計算

無料で実行

計算例

円錐台とは何か、残りを決定する3つの寸法

この計算機が入力を検証し閉形式の公式を適用する方法

活用例

宿題・試験の切断円錐ドリル

立体幾何テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

円錐台とは何か、残りを決定する3つの寸法

この計算機が入力を検証し閉形式の公式を適用する方法

実用的な使い方、制限、料金、提供チャネル

連携の活用例

現場測定からのホッパー、漏斗、テーパー付きタンク

技術的な質問

ありがとう