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角柱の体積計算

Q: 三角や六角の底面でも使えますか？

はい。 その多角形の底面積と角柱の高さを与えれば足ります。底面積が分かれば公式は辺の数に依存しません。

直角柱の底面積と高さを入力すると体積が分かります。底面積12、高さ5なら体積は60で、底面がどんな形でも同じ計算です。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

底面積: 12
高さ: 5

結果

体積: 60
角柱の種類: right

直角柱は、二つの合同で平行な多角形底面を、それらに垂直な長方形の側面で結んだ立体です。体積は底面積と底面間の高さの積、すなわち V は B に h を掛けた値になります。この一つの規則だけで、底面積が分かっていれば三角・四角・五角・六角・不規則な多角形底面にも使えます。生徒は中学の空間図形で公式に出会い、高校では複合立体や表面積と体積の確認に再利用します。技術者や包装設計者は、完全なメッシュではなく床面積と押し出し高さが図面に書かれているときに同じ積が必要です。

直角柱とは何か、体積はどう定義されるか

ユークリッド空間図形において角柱は、二つの平行で合同な多角形底面と、平行四辺形である側面をもつ多面体です。すべての側稜が底面の平面に垂直なとき、その角柱は直角柱と呼ばれます。側面は長方形になり、高さはそれらの稜の共通の長さであると同時に、底面間の直交距離でもあります。

体積は、その高さに沿って底面に合同な無限小の断面を積み上げたものとして測られ、代数的には初等的な積 V は B に h を掛けた値に帰着します。検索意図は、角柱体積計算機、直角柱の体積、底面積かける高さ、V は B h の角柱公式といった語句の周りに集まります。

利用者は立体の言葉だけの定義ではなく、宿題の答え合わせ、部品表、梱包見積もりと照合できる数値の体積を求めます。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

空間図形の宿題確認、底面積と高さからの柱や梱包箱の検証、数式処理システムを入れずに包装スケッチを確かめるなど、直角柱の体積をすぐ欲しいときはブラウザツールを使ってください。検証失敗は残高を消費しません。受け付ける入力は有限かつ非負です。

言語モデルも外部の幾何サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定して安全です。契約の限界を忘れないでください。このツールは側面積や全表面積を計算せず、単位換算もせず、名前付き多角形の辺の長さを底面積へ展開もしません。

活用例

宿題・試験向け直角柱ドリル

生徒と採点者は底面積と高さから直角柱の V=B·h を確認し、いずれかが負なら明確に拒否されます。

空間図形テスト用の決定論的フィクスチャ

単体テストや対話的な角柱デモを種付けするパイプラインは、各言語で積を再実装せず純粋な体積オラクルを呼べます。

よくある質問

計算機はどの公式を使いますか？

体積は底面積かける高さ、V = B · h です。高さが平行な底面間の垂直距離であるときの標準的な直角柱の体積公式です。

三角や六角の底面でも使えますか？

はい。その多角形の底面積と角柱の高さを与えれば足ります。底面積が分かれば公式は辺の数に依存しません。

体積はどの単位で出ますか？

入力した単位の3乗で出ます。底面積を平方センチメートル、高さをセンチメートルで入れれば、換算なしで立方センチメートルになります。単位はそろえてください。

傾いた角柱にも使えますか？

2つの底面の間の垂直な距離を高さとして入力すれば使えます。傾いた側面の辺の長さはその距離より長いため、そのまま入れると体積が大きく出ます。

底面積や高さがマイナスだとどうなりますか？

結果を出す前にエラーになります。マイナスの値は実際の立体を表さないため、勝手にプラスの値に直すこともしません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_area":12,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_area": 12,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_area": 12,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_area":12,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_area":12,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "base_area": 12,
  "height": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.prism_volume",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この能力は非負の有限な base_area と height を受け付け、負の寸法を明確な invalid_input エラーで拒否し、体積と公式を構造化 JSON で返します。

直角柱とは何か、体積はどう定義されるか

volume、base_area、height、prism_type、formula を JSON で返すことで、ノートへの貼り付け、自動テストでの差分、より大きなパイプラインへの投入が容易になり、授業プラットフォーム、CAD 補助、包装ツールなど、前の工程ですでに底面積と押し出し高さを知っている環境ごとに積を再実装する必要がなくなります。

入力の検証と V は B に h を掛けた値の適用方法

負の寸法は明示的に失敗します。一貫した単位系なら何でも使えます。底面積が平方センチメートル、高さがセンチメートルなら、エンジン内で換算せず体積は立方センチメートルです。傾いた立体の斜め側稜を高さとして渡さないでください。すでに底面間の直交距離へ投影した場合を除き、この能力は定義上高さが垂直である直角柱モデルに限定されます。必須フィールド base_area と height の二つの JSON 本体を送ってください。どちらも有限数で、JSON 数値または数値文字列として与えます。エンジンは空・欠落・非有限の値を、不正なフィールド名を示す invalid_input メッセージで拒否します。負の base_area または height はこの契約の下で有効な立体寸法ではなく、体積が返される前にエラーになります。両方が通ると、体積は base_area と height の積です。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力が常に同じ JSON を異なる JavaScript エンジンで生み出します。応答は検証済みの base_area と height をエコーし、prism_type を right と付け、教材の透明性のために公式文字列 V は B に h を掛けた値を記録します。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

スクリプト、授業プラットフォーム、建築補助、ノートが一つの契約の下で多くの底面積と高さの組に対して安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位一件です。負の底面積と高さは明確な invalid_input メッセージで拒否されます。結果は完全に決定論的で、同じ base_area と height は常に同じ体積になります。空間図形ドリル、競技の答え照合、すでに底面積と高さを知る CAD 前処理、その二量だけを列挙するワークシートにエンドポイントを接続してください。

連携の活用例

底面積と高さからの包装・押し出し

底面積と押し出し高さだけを記したメモから、完全メッシュなしでレポートや寸法表、軽量 CAD 補助向けに体積を構造化 JSON で得られます。

技術的な質問

この API で直角柱の体積をどう計算しますか？

非負の base_area と height を含む JSON 本体を geom.prism_volume に送ってください。応答は volume（base_area×height）、エコーされた入力、prism_type right、公式 V = B · h を返します。

底面積または高さが負の場合はどうなりますか？

リクエストは invalid_input で失敗します。負の base_area または height は拒否され、それらの呼び出しは課金されません。

角柱の体積計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功一件あたり $0.002 の KIT 前払い残高を使い、検証失敗は課金されません。

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角柱の体積計算

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計算例

直角柱とは何か、体積はどう定義されるか

実務での使い方、制限、料金、配信経路

活用例

宿題・試験向け直角柱ドリル

空間図形テスト用の決定論的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

直角柱とは何か、体積はどう定義されるか

入力の検証と V は B に h を掛けた値の適用方法

実務での使い方、制限、料金、配信経路

連携の活用例

底面積と高さからの包装・押し出し

技術的な質問

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