حاسبة حجم المنشور
أدخل مساحة القاعدة وارتفاع المنشور القائم واحصل على حجمه: قاعدة مساحتها 12 وارتفاع قدره 5 يعطيان حجمًا قدره 60 وحدة مكعبة، أيًّا كان شكل القاعدة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- مساحة القاعدة
- 12
- الارتفاع
- 5
- الحجم
- 60
- نوع المنشور
- right
المنشور القائم مجسّم له قاعدتان مضلّعتان متوازيتان ومتطابقتان تربطهما وجوه جانبية مستطيلة عمودية على القاعدتين. حجمه هو جداء مساحة القاعدة في الارتفاع بين القاعدتين: V يساوي B في h. تغطي هذه القاعدة الواحدة القواعد المثلثية والمستطيلة والخماسية والسداسية وغير المنتظمة متى عُرفت مساحة إحدى القاعدتين. يلتقي الطلاب بالصيغة في الهندسة الفراغية في المرحلة المتوسطة ثم يعيدون استخدامها في الثانوية للأجسام المركّبة وفحوصات السطح والحجم. يحتاج المهندسون ومصمّمو التعبئة إلى الجداء نفسه عندما يذكر الرسم مساحة الأرضية وارتفاع البثق بدل شبكة كاملة.
لماذا يكفي ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع
المنشور القائم مجسم له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وتقف أوجهه الجانبية مستطيلات عمودية على القاعدتين. يمكنك أن تتخيله كومة من شرائح رقيقة جدًا، كل شريحة منها نسخة من القاعدة نفسها، مرصوصة على طول الارتفاع. لذلك يكفي أن تعرف مساحة قاعدة واحدة والمسافة بين القاعدتين لتحصل على الحجم، دون حاجة إلى معرفة أطوال الأضلاع أو شكل المضلع بالتفصيل. وتنطبق القاعدة نفسها على القواعد المثلثة والمستطيلة والخماسية والسداسية وغير المنتظمة، ما دامت مساحة القاعدة معروفة من خطوة سابقة.
الأخطاء الشائعة عند حساب الحجم
أكثر الأخطاء شيوعًا أن يُستخدم طول الحافة الجانبية المائلة بدل الارتفاع العمودي، وهذا يضخّم النتيجة في المجسمات المائلة. والخطأ الثاني خلط الوحدات، كأن تكون المساحة بالمتر المربع والارتفاع بالسنتيمتر، فيخرج رقم لا يمكن قراءته. أما القيم السالبة فترفضها الحاسبة صراحة، لأن الطول أو المساحة السالبة لا تصف مجسمًا حقيقيًا. استخدم وحدة واحدة متسقة، وستحصل على الحجم بمكعب تلك الوحدة مباشرة.
ما المنشور القائم وكيف يُعرَّف الحجم
في الهندسة الفراغية الإقليدية المنشور مجسّم كثير وجوه له قاعدتان مضلّعتان متوازيتان ومتطابقتان ووجوه جانبية متوازيات أضلاع. عندما يكون كل حرف جانبي عموديًا على مستويي القاعدتين يُسمّى المنشور قائمًا: تصبح الوجوه الجانبية مستطيلات، والارتفاع هو الطول المشترك لتلك الأحرف والمسافة العمودية بين القاعدتين معًا. يقيس الحجم شرائح متناهية الصغر متطابقة مع القاعدة على طول ذلك الارتفاع، فيختزل جبريًا إلى الجداء الابتدائي V يساوي B في h.
تتجمّع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة حجم المنشور، حجم المنشور القائم، مساحة القاعدة في الارتفاع، وصيغة V يساوي B h للمنشور. يريد الناس مقياسًا مكعّبًا رقميًا يطابقونه بمفتاح واجب أو قائمة مواد أو تقدير تعبئة، لا تعريفًا لفظيًا للمجسّم فحسب.
حالات الاستخدام
تمارين المنشور القائم للواجبات والاختبارات
يؤكّد الطلاب والمصحّحون V=B·h للمنشور القائم من مساحة القاعدة والارتفاع، مع رفض واضح عند كون أي قيمة سالبة.
تركيبات حتمية لاختبارات الهندسة الفراغية
يمكن لخطوط الأنابيب التي تزرع اختبارات وحدوية أو عروض منشور تفاعلية استدعاء عراف حجم نقي بدل إعادة تنفيذ الجداء في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها الحاسبة؟
الحجم يساوي مساحة القاعدة في الارتفاع: V = B · h. هذه الصيغة القياسية للمنشور القائم عندما يكون الارتفاع المسافة العمودية بين القاعدتين المتوازيتين.
هل تعمل مع قواعد مثلثية أو سداسية؟
نعم، طالما تقدّمون مساحة قاعدة ذلك المضلّع وارتفاع المنشور. لا تعتمد الصيغة على عدد الأضلاع متى عُرفت مساحة القاعدة.
بأي وحدة يظهر الحجم؟
بمكعب الوحدة التي تستخدمها، بشرط أن تكون الوحدة نفسها في القياسين. قاعدة بالسنتيمتر المربع وارتفاع بالسنتيمتر يعطيان حجمًا بالسنتيمتر المكعب دون أي تحويل.
هل تصلح الحاسبة لمنشور مائل؟
فقط إذا أدخلت المسافة العمودية بين القاعدتين على أنها الارتفاع. الحافة الجانبية المائلة في المجسم المائل أطول من هذه المسافة، فتعطي حجمًا أكبر من الحقيقي.
ماذا يحدث إذا كانت المساحة أو الارتفاع سالبًا؟
تظهر رسالة خطأ قبل أي نتيجة، لأن القياس السالب لا يصف مجسمًا حقيقيًا. ولا تحوّل الحاسبة القيمة إلى موجبة من تلقاء نفسها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_area":12,"height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_area": 12,
"height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_area": 12,
"height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_area":12,"height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_area":12,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/prism-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_area": 12,
"height": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.prism_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة base_area و height غير سالبين ومنتهيَين، وترفض المقاييس السالبة بخطأ invalid_input واضح، وتعيد الحجم مع الصيغة بصيغة JSON منظمة. تدفع الدالة النقية نفسها ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فيطابق مثال ذهبي على الخادم ما ينفّذه الزائر محليًا بلا رحلة شبكة ولا تدخّل لنموذج لغوي في الحساب.
ما المنشور القائم وكيف يُعرَّف الحجم
تسليم volume و base_area و height و prism_type و formula بصيغة JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات ومقارنتها في الاختبارات الآلية وتغذيتها إلى خط أنابيب أوسع دون إعادة تنفيذ الجداء في كل لغة تُدرَّس أو تُنشر عبر منصّات الدروس ومساعدات CAD وأدوات التعبئة التي تعرف مسبقًا مساحة القاعدة وارتفاع البثق من خطوة سابقة.
كيف تتحقّق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبّق V يساوي B في h
يمكنكم استخدام أي نظام وحدات متّسق؛ إذا كانت مساحة القاعدة بالسنتيمتر المربّع والارتفاع بالسنتيمتر فالحجم بالسنتيمتر المكعّب دون تحويل داخل المحرّك. لا تمرّروا حرفًا جانبيًا مائلًا كارتفاع لمجسم مائل إلا إذا كنتم قد أسقطتموه مسبقًا على المسافة العمودية بين القاعدتين؛ هذه القدرة مقصورة على نموذج المنشور القائم حيث الارتفاع عمودي بالتعريف. أرسلوا جسم JSON بحقلين إلزاميين: base_area و height. يجب أن يكون كلاهما عددين منتهيين، كأعداد JSON أو سلاسل رقمية. يرفض المحرّك القيم الفارغة أو المفقودة أو غير المنتهية برسالة invalid_input تسمّي الحقل الخاطئ. تفشل المقاييس السالبة صراحة: base_area أو height السالب ليس بعدًا مجسّميًا صالحًا بموجب هذا العقد ويُطلق خطأ قبل إعادة أي حجم. عندما يمرّ المقياسان يكون الحجم جداء base_area في height. تُقرَّب النتائج بدقّة عشرية مستقرة حتى ينتج الإدخال نفسه دائمًا نفس JSON عبر محرّكات JavaScript المختلفة. تعكس الاستجابة base_area و height المُتحقَّق منهما، وتضع prism_type بقيمة right، وتسجّل سلسلة الصيغة V يساوي B في h للشفافية في المواد التعليمية. تدفع الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، فيطابق المثال الذهبي على الخادم نفس الحساب الذي ينفّذه الزائر محليًا بلا رحلة شبكة ولا مشاركة لنموذج في مسار الحساب المستخدم للفوترة أو تدقيق الواجبات.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون حجم منشور قائم فورًا أثناء مراجعة واجب هندسة فراغية، أو التحقق من عمود أو صندوق تعبئة من مساحة القاعدة والارتفاع، أو تأكيد رسم تعبئة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة هندسة خارجية ولا عشوائية، لذا من الآمن تثبيت القدرة في فحوصات التكامل المستمر والمواد التعليمية القابلة لإعادة الإنتاج. تذكّروا حدود العقد: هذه الأداة لا تحسب المساحة الجانبية ولا السطح الكلي، ولا تحوّل الوحدات، ولا توسّع أطوال الأحرف إلى مساحة قاعدة لمضلّع مسمّى. فضّلوا أخطاء المجال الصريحة على ودجات معتمة لا تبيّن لماذا رُفض مقياس سالب عندما يلصق الطلاب خطأ إشارة من نموذج ناقص أو قائمة أبعاد معكوسة. استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصّة دروس أو مساعد معماري أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج كثيرة من مساحة القاعدة والارتفاع تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر واحد يُفوتر بمبلغ $0.002؛ فشل التحقّق لا يستهلك الرصيد. يجب أن تكون المدخلات المقبولة منتهية وغير سالبة؛ تُرفض مساحات القاعدة والارتفاعات السالبة برسالة invalid_input واضحة. النتائج حتمية بالكامل: نفس base_area و height ينتجان دائمًا نفس الحجم. وصّلوا نقطة النهاية إلى تمارين الهندسة الفراغية ومدقّقي إجابات المسابقات وخطوات معالجة CAD المسبقة التي تعرف مسبقًا مساحة القاعدة والارتفاع، أو أوراق عمل تسرد هذين المقياسين فقط.
حالات التكامل
التعبئة والبثق من مساحة القاعدة والارتفاع
ملاحظات تسرد فقط مساحة القاعدة وارتفاع البثق تستعيد الحجم بصيغة JSON منظمة للتقارير وجداول المقاسات أو مساعدات CAD خفيفة بلا شبكات كاملة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب حجم منشور قائم بهذه API؟
أرسلوا جسم JSON يتضمن base_area و height غير سالبين إلى geom.prism_volume. تعيد الاستجابة volume (base_area×height) والمدخلات المعكوسة و prism_type right والصيغة V = B · h.
ماذا يحدث إذا كانت مساحة القاعدة أو الارتفاع سالبًا؟
يفشل الطلب برمز invalid_input. تُرفض قيم base_area أو height السالبة ولا تُحسب تلك الاستدعاءات.
هل حاسبة حجم المنشور مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقّق لا تُحسب.