ForHosting KIT · الرياضيات

الارتفاع المائل لمخروط ناقص

احصل على طول راسم المخروط الناقص من نصفَي قطريه وارتفاعه: نصفا القطر 3 و4 مع ارتفاع 5 يعطيان √26، أي نحو 5.099. الطول الجانبي وحده، دون حجم أو مساحات لا تحتاجها. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر 1: 3
نصف القطر 2: 4
الارتفاع: 5

تحصل على

الارتفاع المائل: 5.0990195136
فرق نصفي القطرين: ‎-1

الارتفاع المائل لمخروط ناقص هو طول المولّد المستقيم الذي يسير على السطح الجانبي بين القاعدتين الدائريتين المتوازيتين. يلتقي الطلاب بهذا المقدار عندما تطلب الكتب أبوثيما لمخروط مقطوع، أو عند فرد الجانب إلى قطاع من حلقة دائرية، أو عندما يحتاجون وتر المثلث القائم الذي تكوّنه الارتفاع العمودي وفرق نصفَي قطر القاعدتين. غالبًا ما تسرد رسومات الورشة للهوبرات والأقماع وأغطية المصابيح والخزانات المستدقة نصف القطر العلوي ونصف القطر السفلي والارتفاع الرأسي وتتوقع بعد ذلك طول المولّد.

معنى الارتفاع المائل للمخروط الناقص ولماذا تعمل صيغة الوتر

المخروط الناقص الدائري القائم هو الجسم المتبقي عندما يقطع مستوٍ موازٍ للقاعدة مخروطًا دائريًا قائمًا قبل الرأس، فيترك وجهين دائريين متوازيين وسطحًا جانبيًا مستدقًا. الارتفاع العمودي هو المسافة المحورية بين هذين الوجهين؛ وليس هو نفسه الحافة التي تسير على الجانب. إذا قطعتم المخروط الناقص بمستوٍ يحتوي المحور حصلتم على شبه منحرف ضلعاه غير المتوازيين مولّدان متساويان.

وبإسقاط عمود من طرف القاعدة الأقصر إلى الأطول تُعزل مثلث قائم زاويته قائمته العمودية هي الارتفاع h وقائمته الأفقية هي الفرق المطلق لنصفَي القطر ووتره هو بالضبط طول المولّد L. لذلك يعطي فيثاغورس L يساوي الجذر التربيعي لمربع h زائد مربع (R ناقص r)، دون الحاجة إلى رأس المخروط الأصلي أو الارتفاع الكامل للجسم الأم. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة الارتفاع المائل لمخروط ناقص وطول مولّد المخروط المقطوع وأبوثيما المخروط الناقص والارتفاع المائل من نصفَي قطر.

يريد الناس طولًا عدديًا واحدًا يُقارَن بمفتاح إجابات أو قائمة قصّ أو ملاحظة تصنيع خزان، لا تفريغًا متعدد المقاييس للحجم والمساحة عندما لا يلزم سوى طول الجانب.

أين يبرّر طرف مخصص للارتفاع المائل نفسه

تستخدم الفصول ومنصات الدروس الخصوصية حاسبة الارتفاع المائل لمخروط ناقص حتى يتحقق المتعلمون من طول المولّد دون حساب الحجم أيضًا عندما يطلب الواجب الجانب فقط. وكثيرًا ما تعرف مساعدات التصنيع للهوبرات والأقماع وأجزاء الصفيح المستدقة نصف القطر العلوي والسفلي والارتفاع من رسم، ولا تحتاج سوى طول القص على المولّد قبل فرد السطح الجانبي. وتستفيد مواقع المحتوى التي ترتّب لاستعلامات الذيل الطويل مثل حاسبة الارتفاع المائل لمخروط ناقص من صفحة مركّزة يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا بايت مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.

اقرنوا الاستجابة برياضيات الفرد الخاصة بكم إن احتجتم طول قوس القطاع أو زاوية القالب؛ فهذا الطرف يحلّ الارتفاع المائل فقط ولا يصدر رسومًا ولا مجاميع مساحات.

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات طول مولّد المخروط الناقص

يتحقق الطلاب والمعلمون من L = √(h²+(R−r)²) من نصفَي قطر وارتفاع، بما في ذلك الرفض عندما يكون أي بُعد سالبًا.

تجهيزات حتمية لاختبارات هندسة الفراغ

تستدعي المسارات التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض المخروط الناقص التفاعلية عرافة ارتفاع مائل نقية بدل إعادة تنفيذ فيثاغورس في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

أي صيغة تستخدم الحاسبة؟

الارتفاع المائل (طول المولّد) هو L = √(h² + (R − r)²)، وتر المثلث القائم الذي تكوّنه الارتفاع العمودي وفرق نصفَي قطر القاعدتين.

ماذا يحدث إذا كان بُعد سالبًا؟

يجب ألا تكون أنصاف أقطار المخروط الناقص وارتفاعه سالبة؛ ولا تُحتسب إخفاقات التحقق تلك.

هل تعيد الحجم أو مساحة السطح أيضًا؟

لا. تعيد هذه القدرة الارتفاع المائل وحقول الإرجاع المرتبطة فقط.

هل طول الراسم هو نفسه الارتفاع؟

لا، فالارتفاع يُقاس عموديًا على امتداد المحور بين القاعدتين، أما الراسم فيمتد على الجانب. وهو وتر مثلث قائم ضلعاه الارتفاع والفرق بين نصفَي القطرين.

هل يمكن أن يكون نصف القطر أو الارتفاع صفرًا؟

نعم. نصف قطر صفري يصف مخروطًا كاملًا، ونصفا قطرين متساويان يجعلان الراسم مساويًا للارتفاع كما في الأسطوانة، وارتفاع صفري مع نصفَي قطرين مختلفين يعطي حلقة مسطحة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius1": 3,
    "radius2": 4,
    "height": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius1": 3,
    "radius2": 4,
    "height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius1":3,"radius2":4,"height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/frustum-slant-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius1": 3,
  "radius2": 4,
  "height": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.frustum_slant_height",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة الارتفاع المائل للمخروط الناقص الحقول radius1 وradius2 وheight، وترفض أي بُعد سالب، وتعيد الارتفاع المائل بالصيغة المغلقة L يساوي الجذر التربيعي لمربع الارتفاع زائد مربع فرق نصفَي القطر. وتغذي الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوص الواجبات وسكربتات الأتمتة أبدًا على وترٍ يدرّسه كل مقرر في هندسة الفراغ يدويًا.

معنى الارتفاع المائل للمخروط الناقص ولماذا تعمل صيغة الوتر

وإعادة slant_height مع أنصاف الأقطار المُرجَعة والارتفاع وفرق نصفَي القطر بالإشارة وسلسلة الصيغة يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات أو تثبيتها في الاختبارات الآلية أو تغذيتها إلى مسار أوسع دون إعادة تنفيذ الجذور التربيعية في كل لغة تعلّمونها أو تنشرونها.

عقد الإدخال وقواعد التحقق وحقول الاستجابة

الصفر مسموح في أي حقل حتى يبقى مخروط كامل (نصف قطر واحد صفر) أو جانب أسطوانة يساوي الارتفاع (نصفَا قطر متساويان) أو حدّ حلقي مسطح (ارتفاع صفر مع نصفَي قطر مختلفين) قابلًا للتعبير ضمن العقد نفسه. الوحدات هي نظام الأطوال المتسق الذي تستخدمونه أصلًا؛ ولا يحوّل المحرك الأمتار إلى إنشات أبدًا. أرسلوا جسم JSON بثلاثة حقول إلزامية: radius1 وradius2 وheight. يجوز أن تكون كل قيمة عدد JSON أو سلسلة رقمية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل. يجب أن يكون كل بُعد غير سالب: يُرفض radius1 أو radius2 أو height السالب فورًا برسالة واضحة بأن أبعاد المخروط الناقص لا يجوز أن تكون سالبة، ولا تُحتسب تلك الإخفاقات في التحقق. عند النجاح يعيد الجسم الحقول الثلاثة مقربة للمقارنة المستقرة، ويعيد slant_height من الصيغة المغلقة L يساوي الجذر التربيعي لمربع h زائد مربع (R ناقص r)، ويتضمن radius_diff فرق R ناقص r بالإشارة للعملاء الذين يريدون القائمة الأفقية دون إعادة حسابها، ويرفق سلسلة صيغة قصيرة مع method frustum_slant_height للعرض والتسجيل. مثال: radius1 يساوي ثلاثة وradius2 يساوي أربعة وheight يساوي خمسة يعطي ارتفاعًا مائلًا يقارب خمسة فاصل صفر تسعة تسعة، لأن فرق نصفَي القطر ناقص واحد ووتر مثلث بضلعين خمسة وواحد هو الجذر التربيعي لستة وعشرين.

أين يبرّر طرف مخصص للارتفاع المائل نفسه

تحتاج مولّدات الامتحانات إلى عرافة حتمية تَعْلَم الأبعاد السالبة بوصفها invalid_input بدل إعادة NaN بصمت أو قيمة معقدة قد يقبلها مصحح معطوب. ولأن التنفيذ parse من المستوى A نقي، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة؛ ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد. حافظوا على الطلبات صغيرة وثبّتوا slant_height المقرب في تجهيزات التكامل المستمر لتحصلوا على أطوال مولّد قابلة لإعادة الإنتاج للمواد التعليمية وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة حلال متعدد المقاييس كامل للمخروط الناقص عندما يلزم L فقط.

حالات التكامل

طول مولّد الورشة من نصفَي القطر العلوي والسفلي المقاسَين

ملاحظات التصنيع التي تسرد نصف القطر العلوي والسفلي والارتفاع تسترجع طول القص على الجانب ك JSON منظم لقوائم القص أو مساعدات CAD خفيفة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب الارتفاع المائل لمخروط ناقص بهذه ال API؟

أرسلوا جسم JSON فيه radius1 وradius2 وheight إلى geom.frustum_slant_height. تعيد الاستجابة slant_height ك √(h²+(R−r)²) مع الحقول المُرجَعة وسلسلة الصيغة.

هل حاسبة الارتفاع المائل للمخروط الناقص مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم مكالمات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحتسب إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الارتفاع المائل للمخروط الناقص ولماذا تعمل صيغة الوتر

أين يبرّر طرف مخصص للارتفاع المائل نفسه

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات طول مولّد المخروط الناقص

تجهيزات حتمية لاختبارات هندسة الفراغ

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى الارتفاع المائل للمخروط الناقص ولماذا تعمل صيغة الوتر

عقد الإدخال وقواعد التحقق وحقول الاستجابة

أين يبرّر طرف مخصص للارتفاع المائل نفسه

حالات التكامل

طول مولّد الورشة من نصفَي القطر العلوي والسفلي المقاسَين

أسئلة تقنية

شكرًا