ForHosting KIT · السفر والجغرافيا

المسافة القطبية المستوية

نقطتان، الأولى بنصف قطر 3 وزاوية 0° والثانية بنصف قطر 4 وزاوية 90°، تفصل بينهما 5 تمامًا: يعطي قانون جيب التمام المسافة المستقيمة بين النقاط القطبية من دون تحويلها أولًا إلى x وy. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

R1: 3
ثيتا 1: 0
R2: 4
ثيتا 2: 90

تحصل على

المسافة: 5
دلتا ثيتا: 90
وحدة الزاوية: Degrees

تُكتب نقاط المستوى غالباً بالصيغة القطبية كنصف قطر من الأصل مقترناً بزاوية من شعاع مرجعي ثابت. تحتاج مسارات الروبوتات وأنماط الهوائيات ومخططات الرادار وعلم المثلثات في الصف إلى المسافة المستقيمة بين نقطتين من هذا النوع دون تحويل كل إحداثي يدوياً إلى ديكارتي. يمكن توريد الزوايا بالدرجات افتراضياً أو بالراديان عند ضبط حقل الوحدة. تُرفض أنصاف الأقطار السالبة لأن نصف القطر القطبي مسافة غير سالبة من الأصل.

معنى المسافة القطبية المستوية وصيغة قانون جيب التمام

في الإحداثيات القطبية تُكتب النقطة كزوج مرتب من نصف القطر والزاوية: نصف القطر هو المسافة الإقليدية من الأصل المختار، والزاوية تقيس مقدار دوران الشعاع من الأصل إلى النقطة عن محور موجب ثابت، عادة المحور x الموجب في المستوى. الزاوية المحصورة عند الأصل هي الفرق المطلق بين الزاويتين القطبيتين. الجذر التربيعي غير السالب يعطي المسافة الإقليدية بوحدة الطول نفسها لأنصاف الأقطار.

عندما تشترك النقطتان في الشعاع نفسه ونصف القطر نفسه تكون المسافة صفراً؛ وعندما تكون الزاوية المحصورة تسعين درجة يختفي حد جيب التمام وتؤول المسافة إلى مجموع فيثاغورس للمربعات تحت جذر، فتستعيد مثلث ثلاثة-أربعة-خمسة القائم الكلاسيكي إذا كان نصفا القطر ثلاثة وأربعة. عندما تقع النقطتان على شعاعين متقابلين يكون جيب التمام سالب واحد وتصير المسافة مجموع نصفَي القطر.

الصيغة مطابقة جبرياً لتحويل النقطتين إلى ديكارتيتين بـ x يساوي r cos theta وy يساوي r sin theta ثم تطبيق الصيغة الإقليدية العادية؛ استخدام قانون جيب التمام يُبقي الحساب بالصيغة القطبية ويتجنب خطوة تحويل وسيطة في شيفرة العميل التي تخزّن أصلاً المستشعرات أو بيانات الرسم كأزواج نصف قطر-زاوية.

من يقيس المسافات بين النقاط القطبية

تستخدم منصات الصفوف والتدريس حاسبة مسافة بالإحداثيات القطبية ليتحقق المتعلمون من أطوال الأوتار بين النقاط القطبية دون تحويل كل تمرين يدوياً إلى ديكارتي والمخاطرة بأخطاء الإشارة على الزوايا. غالباً ما تُعلِّم أدوات الهوائيات والرادار الأهداف بصيغة قطبية على مؤشر موضع مستوٍ، ويفيد أوراكل مسافة حتمي عند تسجيل تنبيهات القرب أو تصحيح تقارير المختبر. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على المسافة بالإحداثيات القطبية والمسافة المستوية بقانون جيب التمام من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.

التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت المسافة المُقرَّبة في الاختبارات لتحصل على مسافات مستوية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة مكدس جبر حاسوبي خاص بك. هذه الأداة مستوية عمداً: لمسافة دائرة عظمى أو إهليلجية بين أزواج lat-lon جغرافية استخدم قدرة جيوديسية مخصصة بدل قانون جيب التمام القطبي.

حالات الاستخدام

فحوصات هندسة قطبية في الصف

اسمح للطلاب بإرسال نقطتين (r, θ) والتحقق من طول الوتر بقانون جيب التمام دون تحويل ديكارتي يدوي.

الروبوتات والمدى القطبي المحلي

احسب المسافة المستقيمة بين عائدين من مستشعر مخزَّنين كنصف قطر واتجاه من أصل محلي مشترك.

الرادار وأدوات موضع مستوٍ

قيّم القرب بين أهداف موسومة قطبياً على عرض PPI باستخدام أوراكل مسافة مستوية حتمي.

الأسئلة الشائعة

هل هذه مسافة دائرة عظمى أو جغرافية؟

لا. إنها مسافة إقليدية مستوية بالصيغة القطبية عبر قانون جيب التمام. لجيوديسيات lat/lon استخدم قدرة مسافة geo مخصصة.

ما المعادلة التي تستخدمها حاسبة المسافة القطبية؟

قانون جيب التمام: المسافة هي الجذر التربيعي لمربع نصف القطر الأول زائد مربع نصف القطر الثاني، ناقص ضعف حاصل ضرب نصفي القطر في جيب تمام الزاوية بينهما. ويعادل ذلك تحويل النقطتين إلى x وy.

ماذا لو وقعت النقطتان على شعاعين متعاكسين؟

عندها يساوي جيب تمام الزاوية بينهما سالب واحد، وتكون المسافة ببساطة مجموع نصفي القطر. وإذا كانتا على الشعاع نفسه وبنصف القطر نفسه فالمسافة صفر.

هل يمكنني إدخال الزوايا بالراديان؟

نعم. تُقرأ الزوايا بالدرجات افتراضيًا، ويمكنك اختيار الراديان من خيار وحدة الزاوية، وهو يسري على الزاويتين معًا. وتظهر المسافة بوحدة الطول نفسها المستخدمة لنصفي القطر.

لماذا يُرفض نصف القطر السالب؟

لأن نصف القطر في الإحداثيات القطبية هو بعد النقطة عن نقطة الأصل، والمسافة لا تكون سالبة. وإذا أردت الاتجاه المعاكس فغيّر الزاوية بدل تغيير إشارة نصف القطر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/polar-distance

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polar-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"r1":3,"theta1":0,"r2":4,"theta2":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polar-distance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "r1": 3,
    "theta1": 0,
    "r2": 4,
    "theta2": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/polar-distance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "r1": 3,
    "theta1": 0,
    "r2": 4,
    "theta2": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polar-distance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"r1":3,"theta1":0,"r2":4,"theta2":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"r1":3,"theta1":0,"r2":4,"theta2":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polar-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "r1": 3,
  "theta1": 0,
  "r2": 4,
  "theta2": 90
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.polar_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يغذي نفس الوحدة النقية الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقاً، فلا تختلف فحوصات الواجبات والدفاتر وعمال الحافة في حالة حدّية للفاصلة العائمة.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة ووحدات الزاوية وسلوك الأخطاء

إذا كان أي نصف قطر سالباً يرفض المعالج الطلب لأن نصف القطر القطبي لا يكون طولاً بإشارة في هذه الاتفاقية. اقرن الاستجابة براسمك الخاص إن احتجت مخطّطاً للشعاعين والوتر؛ هذه النقطة الطرفية تحسب المسافة فقط ولا تُصدر رسوماً ولا تصحيحات جيوديسية ولا مثلثات كروية. يختار الحقل الاختياري angle_unit الدرجات (الافتراضي) أو الراديان لكلا الزاويتين؛ تُقبل أسماء مستعارة مثل unit وangle_mode. قد يصل كل حقل عددي كعدد JSON أو كسلسلة عشرية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والمقادير التي تتجاوز الحد المنشور تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات المُقرَّبة، ويعيد distance كطول الوتر المستوي، وdelta_theta كـ theta2 ناقص theta1 بنفس وحدة الزوايا، وangle_unit كالوحدة المحلولة، وmethod مضبوطاً على planar_law_of_cosines، وسلسلة formula قصيرة تعيد صياغة هوية قانون جيب التمام للعرض بجانب الجواب.

أين تُفيد واجهة API للمسافة القطبية وكيف يعمل التسعير

تخزّن فرق الروبوتات والأنظمة المدمجة بيانات المدى كنصف قطر واتجاه من أصل محلي؛ استدعاء API صغير من نوع parse يبقي دفاتر تخطيط المسار خالية من مساعدات مثلثية مكررة. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أحسب المسافة بين نقطتين قطبيتين؟

أرسل r1 وr2 غير سالبين مع الزاويتين theta1 وtheta2. تعيد API القيمة d = sqrt(r1² + r2² − 2·r1·r2·cos(θ2−θ1)) بالدرجات افتراضياً.

هل يمكنني توريد الزوايا بالراديان؟

نعم. اضبط angle_unit على "radians" (أسماء مستعارة: rad، unit). تُفسَّر theta1 وtheta2 كلتيهما بهذه الوحدة.

لماذا تُرفض أنصاف الأقطار السالبة؟

في هذه الحاسبة نصف القطر القطبي مسافة غير سالبة من الأصل. r1 أو r2 السالب يفشل بـ invalid_input ولا يُحاسب.

كم تكلفة حاسبة المسافة القطبية؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا