ForHosting KIT · السفر والجغرافيا

المسافة المعيارية للنقاط

قيّم مدى تراص سحابة من النقاط برقم واحد: النقاط (0، 0) و(3، 4) و(6، 0) مركزها المتوسط (3، 1.333333333333) ومسافتها المعيارية 3.091206165165. إنها نظير الانحراف المعياري على الخريطة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

المسافة المعيارية هي النظير المكاني للانحراف المعياري: تقيس مدى تراص مجموعة نقاط خريطة أو مسح حول مركزها المتوسط. يستخدمها محللو نظم المعلومات الجغرافية والمخططون الحضريون وعلماء الأوبئة وفرق ذكاء المواقع كدرجة تراكب برقم واحد لمواقع المتاجر أو الحوادث أو المستشعرات أو مشاهدات الحياة البرية. تقبل هذه الحاسبة إحداثيات مستوية (شرقًا وشمالًا مسقطين، وحدات مسح محلية، أو lat/lon تُعامل كأرقام مستوية)، وتجد المركز المتوسط كمتوسط x ومتوسط y، ثم تُرجع جذر متوسط مربعات المسافة الإقليدية لكل نقطة عن ذلك المركز — المسافة المعيارية الكلاسيكية بأسلوب Bachi مع القاسم n. نقطة واحدة تعطي تشتتًا صفريًا؛ والسحب الأكبر ترفع القيمة بنفس وحدات إحداثياتكم. بلا استدعاءات شبكة، بلا نماذج، وبلا تقريب جيوديسي ما لم تسقطوا أولًا.

ما تقيسه المسافة المعيارية وكيف يُعرَّف المركز المتوسط

في الإحصاء أحادي البعد، الانحراف المعياري هو جذر متوسط مربعات انحراف المشاهدات عن متوسطها الحسابي. في المستوي، النظير الطبيعي هو المسافة المعيارية لمجموعة نقاط: استبدلوا كل مشاهدة بزوج إحداثيات، والمتوسط العددي بالمركز المتوسط، والانحراف المطلق بالمسافة الإقليدية. ولأن الصيغة لا تتأثر بالدوران، فإن تدوير السحابة كلها حول الأصل لا يغيّر SD، فتصبح درجة تراكب خالصة لا إهليلجًا اتجاهيًا.

استخدموا أمتار خريطة مسقطة عندما تحتاجون SD بوحدات أرضية حقيقية؛ ومعالجة خط الطول والعرض الجغرافيين الخام كإحداثيات x و y مستوية مناسبة لترتيب مجموعات قريبة نسبيًا لكنها ليست نصف قطر جيوديسي. عندما تتطابق كل النقاط، تكون SD صفرًا — لا انتشار مكاني. وعندما تشكّل النقاط دائرة نصف قطرها r حول المركز، تقترب SD من r كلما امتلأت العينة الدائرة.

تستخدم هذه القدرة دائمًا الشكل الكلاسيكي للمجتمع مع القاسم n (وليس n ناقص واحد)، بما يوافق كتب نظم المعلومات والبرمجيات الشائعة للتحليل المكاني، فمثلث من ثلاث نقاط ومسح من ألف نقطة يشتركان في تعريف واحد.

متى تستحق واجهة مسافة معيارية مكانها في خط أنابيب

تقيّم فرق اختيار مواقع التجزئة مجموعات المتاجر المرشحة بمدى تراص نقاط العملاء حول مركز متوسط مقترح — فمسافة معيارية أصغر تعني غالبًا منطقة تجارة مشي. وتقارن لوحات الصحة العامة تراكب التفشي أسبوعًا بعد أسبوع دون بناء مكدس كامل للإحصاء المكاني. ويلخّص علماء بيئة الحياة البرية دفعات القياس عن بُعد كطول تشتت واحد قبل نماذج نطاق المنزل.

ويتحقق المساحون والمهندسون المدنيون من بقاء نقاط التحكم أو أوتاد التحديد داخل سحابة تسامح متوقعة. وتحتاج منصات التعليم إلى مُحكِّم حتمي لواجبات الإحصاء المكاني يطابق صيغة القاسم n في الكتب ويرفض الإدخال الفارغ بدل اختراع صفر صامت.

حالات الاستخدام

تراكب مناطق جذب التجزئة والخدمات

قيّموا مدى تراص مواقع العملاء أو المتاجر حول مركزها المتوسط لمقارنة مناطق المشي وقوائم المواقع المختصرة.

علم الأوبئة وتشتت الحوادث

لخّصوا سحب نقاط الحالات أو الجرائم كانحراف معياري مكاني واحد للوحات تراكب أسبوعًا بعد أسبوع.

ضبط المساحة وإحصاء مكاني في الصف

تحققوا من بقاء نقاط التحكم داخل سحابة تسامح، أو صحّحوا واجبات المسافة المعيارية بمُحكِّم حتمي بقاسم n.

الأسئلة الشائعة

كيف تُحسب المسافة المعيارية من مجموعة نقاط؟

احسبوا المركز المتوسط كمتوسط كل x وكل y. أرسلوا points بصيغة [{x,y}, …] (تُقبل أسماء lon/lat البديلة).

هل أحتاج إحداثيات مسقطة؟

بالنسبة إلى SD بالأمتار الأرضية، نعم — استخدموا CRS مسقطًا أو وحدات مسح محلية.

ماذا تعني مسافة معيارية تساوي صفرًا؟

أن النقاط بلا أي تشتت، فكلها في الموضع نفسه. والنقطة الواحدة تعطي صفرًا أيضًا لأنها تنطبق على مركزها المتوسط.

لماذا تقسم على n وليس على n ناقص واحد؟

لأنها تستخدم صيغة المجتمع الكلاسيكية الواردة في كتب نظم المعلومات الجغرافية وبرامج التحليل المكاني الشائعة، فيتشارك مثلث من ثلاث نقاط ومسح بآلاف النقاط تعريفًا واحدًا.

هل يغيّر تدوير النقاط النتيجة؟

لا. تدوير السحابة كلها حول نقطة الأصل يترك المسافة المعيارية كما هي، فهي مقياس خالص للتراص، ولا تصف الاتجاه كما يفعل القطع الناقص الاتجاهي.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":6,"y":0}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "points": [
      {
        "x": 0,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 3,
        "y": 4
      },
      {
        "x": 6,
        "y": 0
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "points": [
        {
            "x": 0,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 3,
            "y": 4
        },
        {
            "x": 6,
            "y": 0
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":6,"y":0}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":6,"y":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "points": [
    {
      "x": 0,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 3,
      "y": 4
    },
    {
      "x": 6,
      "y": 0
    }
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.standard_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع يشتركان في وحدة الحساب الخالص نفسها، فلا يختلف واجب منزلي أو لوحة أو عامل حافة في التقريب.

ما تقيسه المسافة المعيارية وكيف يُعرَّف المركز المتوسط

رسميًا، إذا كانت نقاطكم n هي (x_i, y_i)، فإن mean_x يساوي متوسط كل x_i وmean_y يساوي متوسط كل y_i. المسافة المعيارية SD تساوي الجذر التربيعي لمتوسط (x_i ناقص mean_x) تربيعًا زائد (y_i ناقص mean_y) تربيعًا على n. هذه الهوية هي بالضبط جذر مجموع تباين x وتباين y عندما يستخدم كلا التباينين قاسم المجتمع n.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق

يحدّ الخدمة القائمة بعشرة آلاف نقطة لإبقاء ذاكرة العامل وزمنه ضمن حدود. مثال: النقاط (0,0) و(3,4) و(6,0) لها مركز متوسط (3, 4/3) ومسافة معيارية تساوي جذر ستة وثمانين على تسعة. تُحذف الحقول الاختيارية ولا تُعاد null. أرسلوا جسم JSON يتضمن مصفوفة points إلزامية من كائنات، لكل منها x وy عدديان محدودان. تُقبل الأسماء البديلة locations وcoordinates وvertices للمصفوفة؛ ويمكن لكل نقطة أن تقدّم lon أو lng أو easting بدل x وlat أو northing بدل y. يلزم نقطة واحدة على الأقل؛ والمصفوفات الفارغة وغير المصفوفات وpoints المفقودة تفشل برمز invalid_input ولا تُفوتر. قد تصل كل إحداثية كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ والقيم غير المحدودة والسلاسل الفارغة والرموز غير الرقمية تفشل مع ذكر فهرس النقطة. عند النجاح تُرجع الاستجابة n وmean_x وmean_y وكائنًا متداخلًا mean_center بنفس الإحداثيات؛ وsum_squared_distance هو مجموع مربعات الانحرافات الإقليدية الخام قبل القسمة على n؛ وvariance_x وvariance_y تباينات المجتمع لكل محور؛ وstandard_distance المقياس الأساسي للتراكب؛ وformula يعيد صياغة الهوية للعرض بجانب النتائج. اقرنوا SD الرقمي بطبقة خريطة خاصة بكم إن احتجتم دائرة نصف قطرها standard_distance حول المركز المتوسط؛ يعيد هذا المسار المقاييس فقط لا GeoJSON ولا بلاطات.

متى تستحق واجهة مسافة معيارية مكانها في خط أنابيب

ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أسقطوا الإحداثيات أولًا عند الحاجة إلى أمتار؛ وأعيدوا استخدام نفس مصفوفة points التي ترسلونها لأدوات bounding-box أو convex-hull؛ وثبّتوا standard_distance المقرب في اختبارات آلية حتى لا تغيّر إعادة كتابة مستقبلية التعريف دون ملاحظة. مسار المتصفح المجاني يستخدم وحدة solve ذاتها التي تستخدمها API، فيُبقي أدوات التسويق وأتمتة الإنتاج متوافقتين في كل حالة حدية من صفر النقطة الواحدة إلى سحب آلاف النقاط.

أسئلة تقنية

هل المسافة المعيارية هي نفسها الانحراف المعياري؟

هي النظير المكاني ثنائي البعد: مسافة إقليدية RMS من المركز المتوسط، وتساوي sqrt(variance_x + variance_y) بتباينات المجتمع.

ماذا لو أرسلت نقطة واحدة فقط؟

المركز المتوسط هو تلك النقطة وstandard_distance يساوي 0. المصفوفات الفارغة وpoints المفقودة تفشل برمز invalid_input ولا تُفوتر.

كم تكلفة حاسبة المسافة المعيارية؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

ما تقيسه المسافة المعيارية وكيف يُعرَّف المركز المتوسط

متى تستحق واجهة مسافة معيارية مكانها في خط أنابيب

حالات الاستخدام

تراكب مناطق جذب التجزئة والخدمات

علم الأوبئة وتشتت الحوادث

ضبط المساحة وإحصاء مكاني في الصف

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما تقيسه المسافة المعيارية وكيف يُعرَّف المركز المتوسط

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وقواعد التحقق

متى تستحق واجهة مسافة معيارية مكانها في خط أنابيب

أسئلة تقنية

شكرًا