المسافة المتساوية المستطيلات
من (40.7128، -74.006) إلى (40.758، -73.9855) يعطي التقريب متساوي المستطيلات 5314.523521 م، أي 5.314524 كم. فهو يضرب فرق خط الطول في جيب تمام خط العرض المتوسط، وهذا مثالي للنقاط القريبة وتصفية الخرائط. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- خط العرض 1
- 40.7128
- خط الطول 1
- -74.006
- خط العرض 2
- 40.758
- خط الطول 2
- -73.9855
- المسافة م
- 5,314.523521
- المسافة كم
- 5.314524
- المسافة ميل
- 3.302292
- نصف قطر الأرض م
- 6,371,000
تجيب حاسبة المسافة المتساوية المستطيلات عن سؤال خرائطي بسيط: ما البعد بين نقطتين قريبتين من خطوط العرض والطول عندما تحتاج إلى إجابة سريعة لا إلى جيوديسيا كاملة؟ أدخل أربعة إحداثيات بالدرجات العشرية؛ فتُسقِط الأداة الفصل بينهما على مستوًى محلي يقيس خط الطول بجيب تمام خط العرض المتوسط، ثم تضرب الطول الزاوي الناتج في متوسط نصف قطر الأرض، وتعيد المسافة بالأمتار والكيلومترات والأميال مع خطوات التعويض. هذا التقريب هو الاختصار الكلاسيكي في نظم المعلومات الجغرافية المستخدم في مرشحات الصناديق المحيطة واستعلامات «الأماكن القريبة» على الهواتف والعروض التعليمية، حيث يضيع كل جزء من ألف من الثانية من عبء صيغة هافرساين على تنقلات بمقياس المدن.
ما الذي يحسبه التقريب المتساوي المستطيلات
على كرة نصف قطرها R، يكون أقصر مسار بين نقطتين قوسًا من دائرة عظمى، يُقيَّم عادةً بصيغة هافرساين أو بجيوديسيا إهليلجية. وعندما تكون النقطتان قريبتين —أحياء سكنية أو مقاطع توصيل قصيرة— تكون الكرة شبه مستوية، وتعمل إسقاطة أرخص جيدًا: حوِّل فروق خط العرض وخط الطول إلى راديان، وكوِّن خط العرض المتوسط φm مساويًا لـ(φ1 زائد φ2) على اثنين، ثم قِس فرق خط الطول بـcos(φm) كي تتقلص الأمتار شرقًا وغربًا نحو القطبين، ثم خذ الطول الإقليدي للمتجه (Δλ cos φm، Δφ) واضربه في R.
هذا هو التقريب المتساوي المستطيلات، ويُسمى أيضًا صيغة الأرض المستوية أو صيغة خط العرض المتوسط في كثير من كتب نظم المعلومات الجغرافية. وهو لا يمثل تفلطح الأرض أو الارتفاع أو المسارات الطويلة العابرة لخط الزوال المضاد بدقة Vincenty أو Karney؛ ويكبر الخطأ كلما ابتعدت النقطتان أو اقتربت من القطبين حيث يتغير مقياس جيب التمام بسرعة. وللنقاط القريبة يكون الخطأ المطلق غالبًا أمتارًا أو أقل، وهو كافٍ تمامًا لمرشحات نصف القطر وتجميع خرائط الحرارة والاختبارات الوحدية التي تحتاج فقط إلى مسافة رقمية مستقرة.
تثبّت هذه الأداة R عند ستة ملايين وثلاثمئة وواحد وسبعين ألف متر —وهو المتوسط الشائع المشترك مع سائر مساعدات KIT الجغرافية— بحيث يحصل كل عميل على حقل الأمتار نفسه دون اختيار نصف قطر. وعند تطابق نقطة البداية مع النهاية تكون المسافة صفرًا تمامًا.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم هذه الصفحة عندما تعلم مسبقًا أن النقطتين قريبتان وتريد الصيغة السريعة الكلاسيكية بدلًا من مكتبة جيوديسية ثقيلة: تخزين أنصاف أقطار السياج الجغرافي، أو الترشيح المسبق لعلامات الخريطة، أو تصحيح واجبات تطلب المسافة المتساوية المستطيلات، أو توليد قيم متوقعة مستقرة لاختبارات عملاء الهواتف. واختر أداة هافرساين أو أداة إهليلجية عندما تمتد الفواصل مئات الكيلومترات، أو عندما تهم دقة المساحة القانونية، أو عندما تقع نقطة قرب قطب جغرافي حيث يتدهور القياس المستوي. أبقِ الإحداثيات بالدرجات العشرية وفق WGS84؛ ولا تمرر هنا سلاسل DMS ولا إحداثيات شرقية مسقطة —حوِّل أولًا بمحوِّل مخصص.
تستهدف هذه الصفحة الباحثين عن تقريب المسافة المتساوية المستطيلات أو مسافة خط العرض والطول السريعة أو المسافة المستوية بخط العرض المتوسط عبر الإنترنت؛ وهي ليست محرك توجيه كاملًا ولا مسقط بلاط خرائط ولا بديلًا عن حسابات الدائرة العظمى في الطيران. اقرنها بمساعدات الصندوق المحيط أو اتجاه المسار الثابت عندما يحتاج خط معالجتك إلى مرشح مسافة تقريبي وسمت ثابت الوجهة للزوج القريب نفسه.
حالات الاستخدام
ترشيح مسبق للعلامات القريبة على الخرائط
يستبعد عملاء الويب والهواتف العلامات الأبعد من نصف قطر معيَّن بحساب الأمتار المتساوية المستطيلات أولًا، ثم لا يشغّلون فحوص هافرساين الأثقل إلا على القائمة المختصرة.
فحوص القرب للتوصيل وإنترنت الأشياء
يقارن عمّال الحافة قراءات GPS المتتابعة بمسافة مستوية رخيصة قبل أن يقرروا ما إذا كان الجهاز قد عبر سياجًا جغرافيًا محليًا.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة المسافة المتساوية المستطيلات؟
بخطي العرض والطول بالراديان: φm = (φ1+φ2)/2، d = R · √((Δλ·cos(φm))² + (Δφ)²).
متى أستخدم المتساوية المستطيلات بدلًا من هافرساين؟
استخدم المتساوية المستطيلات للنقاط القريبة (بمقياس المدن أو أقل) حيث تهم السرعة والبساطة. واستخدم هافرساين أو الجيوديسيا الإهليلجية للمسافات الطويلة أو أعمال المساحة الدقيقة.
هل يراعي ذلك تفلطح الأرض؟
لا. فهو يمثل كرة بنصف قطر متوسط ثابت. والأساليب الإهليلجية (Vincenty وKarney) أفضل عندما يهم التفلطح.
هل يعمل الحساب عند عبور خط الطول 180°؟
نعم. يُطوى فرق خط الطول عند عبور خط الزوال المقابل إلى المسافة الأقصر، فتُقاس نقطتان قريبتان من ±180° كمسافة قصيرة لا كدورة شبه كاملة حول الأرض.
بأي وحدات تظهر المسافة؟
تظهر بالمتر والكيلومتر والميل معًا، ففي المثال تبلغ 5314.523521 م أو 5.314524 كم أو 3.302292 ميل، مع خط العرض المتوسط المستخدم في الحساب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/equirectangular-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":40.758,"lon2":-73.9855}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/equirectangular-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lat1": 40.7128,
"lon1": -74.006,
"lat2": 40.758,
"lon2": -73.9855
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/equirectangular-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lat1": 40.7128,
"lon1": -74.006,
"lat2": 40.758,
"lon2": -73.9855
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/equirectangular-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":40.758,"lon2":-73.9855}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":40.758,"lon2":-73.9855}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/equirectangular-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"lat1": 40.7128,
"lon1": -74.006,
"lat2": 40.758,
"lon2": -73.9855
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.equirectangular_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
lat_min | -90 |
lat_max | 90 |
lon_min | -180 |
lon_max | 180 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض الإحداثيات الخارجة عن نطاقات خط العرض أو خط الطول المسموحة بخطأ invalid_input واضح، فلا تختلق بيانات GPS المعيبة مسافةً في صمت أبدًا. المسار حساب حتمي خالص، بلا شبكة وبلا بذور عشوائية وبلا اعتماد على الساعة، لذا يعيد المُشغِّل المجاني في المتصفح وAPI المدفوعة مسبقًا JSON نفسه بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.
كيف تستدعي API وما الذي يعود به
يجب أن يقع خط العرض في المجال المغلق من سالب تسعين إلى تسعين درجة، وخط الطول في المجال المغلق من سالب مئة وثمانين إلى مئة وثمانين درجة. تُطوى فروق خط الطول العابرة لخط الزوال المضاد إلى أقصر امتداد زاوي، فلا يزال الزوج القريب من زائد أو ناقص مئة وثمانين درجة يقيس القفزة القريبة القصيرة بدلًا من كامل الأرض تقريبًا. أرسل جسم JSON يتضمن أربعة أعداد منتهية مطلوبة: lat1 وlon1 للنقطة الأولى (مع أسماء بديلة start_lat وlatitude1 وfrom_lat وstart_lon وlongitude1 وfrom_lon وlng1) وlat2 وlon2 للنقطة الثانية (مع الأسماء البديلة end_lat وlatitude2 وto_lat وend_lon وlongitude2 وto_lon وlng2). عند النجاح، يعيد الرد الإحداثيات المقربة، ويضبط distance_m وdistance_km وdistance_mi على الطول المتساوي المستطيلات في ظل نصف قطر الأرض الثابت، وينشر earth_radius_m وmean_lat_deg لأغراض التدقيق، ويسمي method بأنه equirectangular، ويتضمن سلسلة الصيغة وخريطة وحدات ورسالة إنجليزية قصيرة ومصفوفة خطوات مرتبة تعرض Δφ وΔλ المُطبَّع على خط الزوال المضاد ومكوّني x وy المقاسين والناتج النهائي بالأمتار. والتحقق الفاشل —حقول مفقودة أو قيم غير منتهية أو أي إحداثي خارج نطاقه الصالح— يعيد invalid_input ولا يُحاسَب أبدًا. التسعير رسم ثابت قدره $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدة حدي صفري.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
فحوص الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب Δφ وΔλ يدويًا، واضرب Δλ في جيب تمام خط العرض المتوسط بالراديان، وخذ الوتر، واضرب في ستة ملايين وثلاثمئة وواحد وسبعين ألفًا، وأكِّد distance_m ضمن التقريب المنشور إلى ست منازل عشرية. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يُبقي السكربتات الاستكشافية رخيصة عندما ترسل عمدًا خط عرض واحدًا وتسعين لاختبار مسارات الخطأ.
حالات التكامل
قيم متوقعة للواجبات ومختبرات نظم المعلومات الجغرافية
ينشر المدرسون أربعة إحداثيات ويصححون الطلاب مقابل المسافة المتساوية المستطيلات نفسها بنصف قطر ثابت التي تعيدها API بشكل حتمي.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان أحد الإحداثيات خارج النطاق؟
أي خط عرض خارج [-90, 90] أو خط طول خارج [-180, 180] يثير invalid_input. وتوضح الرسالة أن الإحداثي خارج نطاقه الصالح.
هل حاسبة المسافة المتساوية المستطيلات مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. وتستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا تُحاسَب المهام الفاشلة أبدًا.