Distancia equirectangular

Una calculadora de distancia equirectangular responde a una pregunta sencilla de cartografía: ¿a qué distancia están dos puntos cercanos de latitud y longitud cuando se necesita una respuesta rápida y no una geodésica completa? Introduzca cuatro coordenadas en grados decimales; la herramienta proyecta la separación sobre un plano local que escala la longitud por el coseno de la latitud media, multiplica la longitud angular resultante por el radio medio de la Tierra y devuelve la distancia en metros, kilómetros y millas con los pasos de sustitución. Esa aproximación es el atajo clásico de los SIG usado en filtros de caja envolvente, consultas de «cercanos» en móviles y demostraciones docentes donde cada milisegundo de sobrecoste de haversine se desperdicia en trayectos urbanos.

Qué calcula la aproximación equirectangular

En una esfera de radio R, el camino más corto entre dos puntos es un arco de círculo máximo, evaluado normalmente con la fórmula de haversine o una geodésica elipsoidal.

Cuando los dos puntos están cerca —manzanas, barrios, tramos cortos de reparto—, la esfera es casi plana y una proyección más barata funciona bien: convierta las diferencias de latitud y longitud a radianes, forme la latitud media φm igual a (φ1 más φ2) entre dos, escale la diferencia de longitud por cos(φm) para que los metros este–oeste se acorten hacia los polos, y después tome la longitud euclidiana del vector (Δλ cos φm, Δφ) y multiplíquela por R.

Esa es la aproximación equirectangular, también llamada fórmula de la Tierra plana o de latitud media en muchos textos de SIG. No modela el achatamiento terrestre, la altitud ni las rutas largas que cruzan el antimeridiano con la fidelidad de los métodos de Vincenty o Karney; el error crece al separarse los puntos o al acercarse a los polos, donde la escala del coseno cambia con rapidez.

Esta herramienta fija R en seis millones trescientos setenta y un mil metros —el valor medio habitual compartido con otros asistentes geo de KIT—, de modo que cada cliente recibe el mismo campo de metros sin elegir un radio. Cuando el origen y el destino coinciden, la distancia es exactamente cero.

Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas

Use esta página cuando ya sepa que los dos puntos están cerca y quiera la fórmula rápida clásica en lugar de una biblioteca geodésica pesada: almacenar radios de geocercas, prefiltrar marcadores de mapa, calificar tareas que piden la distancia equirectangular o generar valores esperados estables para pruebas de clientes móviles. Prefiera una herramienta de haversine o elipsoidal cuando las separaciones abarquen cientos de kilómetros, cuando importe la precisión de levantamiento legal o cuando un punto esté cerca de un polo geográfico, donde la escala plana se degrada.

Mantenga las coordenadas en grados decimales WGS84; no pase cadenas DMS ni eastings proyectados aquí: convierta antes con un conversor dedicado. Esta página está pensada para quienes buscan aproximación de distancia equirectangular, distancia lat lon rápida o distancia plana de latitud media en línea; no es un motor de rutas completo, ni un proyector de teselas de mapa, ni un sustituto de los cálculos de círculo máximo de aviación.

Combínela con los asistentes de caja envolvente o de rumbo loxodrómico cuando su pipeline necesite a la vez un filtro de distancia grueso y un acimut de rumbo constante para el mismo par cercano.