Distancia estándar de puntos
Puntúe con un solo número lo compacta que es una nube de puntos: (0; 0), (3; 4) y (6; 0) tienen su centro medio en (3; 1,333333333333) y una distancia estándar de 3,091206165165. Es la versión cartográfica de la desviación típica. Gratis en su navegador.
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La distancia estándar es la contraparte espacial de la desviación típica: mide cuán compacto se agrupa un conjunto de puntos de mapa o de topografía alrededor de su centro medio. Analistas SIG, urbanistas, epidemiólogos y equipos de inteligencia de ubicación la usan como puntuación de compactación en un solo número para tiendas, incidentes, sensores o avistamientos de fauna. Esta calculadora acepta coordenadas planas (este y norte proyectados, unidades locales de levantamiento, o lat/lon tratadas como números planos), obtiene el centro medio como promedio de x y de y, y devuelve la distancia euclidiana cuadrática media de cada punto a ese centro: la distancia estándar clásica de Bachi con divisor n. Un solo punto da dispersión cero; nubes mayores elevan el valor en las mismas unidades que sus coordenadas. Sin llamadas de red, sin modelos y sin aproximación geodésica salvo que proyecte antes.
Qué mide la distancia estándar y cómo se define el centro medio
En estadística unidimensional, la desviación típica es la desviación cuadrática media de las observaciones respecto a su media aritmética. En el plano, el análogo natural es la distancia estándar de un conjunto de puntos: sustituya cada observación por un par de coordenadas, la media escalar por el centro medio y la desviación absoluta por la distancia euclidiana. Esa identidad es exactamente la raíz de la suma de la varianza en x y la varianza en y cuando ambas usan el divisor poblacional n.
Como la fórmula es invariante a rotaciones, girar toda la nube en torno al origen no cambia SD, lo que la convierte en una puntuación pura de compactación y no en una elipse direccional. Use metros de mapa proyectados cuando necesite SD en unidades reales del terreno; tratar longitud y latitud geográficas crudas como x e y planas sirve para ordenar nubes cercanas, pero no es un radio geodésico. Cuando todos los puntos coinciden, SD es cero: no hay dispersión espacial.
Si los puntos forman un círculo de radio r alrededor del centro, SD se aproxima a r a medida que la muestra llena el círculo. Esta capacidad usa siempre la forma clásica poblacional con divisor n (no n menos uno), alineada con manuales SIG y software de análisis espacial, de modo que un triángulo de tres puntos y un levantamiento de mil puntos comparten la misma definición.
Cuándo conviene medir la distancia estándar
Los equipos de selección de emplazamientos comerciales puntúan nubes de tiendas candidatas según cuán apretados quedan los puntos de clientes alrededor de un centro medio propuesto: menor distancia estándar suele indicar un área de influencia peatonal. Los paneles de salud pública comparan la compactación de brotes entre semanas sin montar un stack completo de estadística espacial. Los ecólogos de fauna resumen ráfagas de telemetría como una sola longitud de dispersión antes de modelos de área de campeo.
Topógrafos e ingenieros civiles comprueban que puntos de control o estacas queden dentro de una nube de tolerancia esperada. Las plataformas educativas necesitan un oráculo determinista para deberes de estadística espacial que siga la fórmula de divisor n del manual y rechace la entrada vacía en lugar de inventar un cero silencioso.
Qué puede hacer con ella
Compactación de áreas de influencia comercial
Puntúe cuán apretadas se agrupan ubicaciones de clientes o tiendas alrededor de su centro medio para comparar áreas peatonales y listas cortas de emplazamientos.
Epidemiología y dispersión de incidentes
Resuma nubes de puntos de casos o delitos como una sola desviación espacial para paneles de compactación semana a semana.
Control topográfico y estadística espacial en aula
Compruebe que los puntos de control queden dentro de una nube de tolerancia, o califique deberes de distancia estándar con un oráculo determinista de divisor n.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la distancia estándar a partir de un conjunto de puntos?
Obtenga el centro medio como promedio de todos los x y de todos los y.
¿Necesito coordenadas proyectadas?
Para SD en metros de terreno, sí: use un CRS proyectado o unidades locales de levantamiento.
¿Qué significa una distancia estándar de cero?
Que los puntos no tienen ninguna dispersión: todos están en el mismo lugar. Un solo punto también da cero, porque coincide con su propio centro medio.
¿Por qué divide entre n y no entre n menos uno?
Usa la forma clásica de población de los manuales de SIG y del software habitual de análisis espacial. Así un triángulo de tres puntos y un levantamiento de miles de puntos comparten una misma definición.
¿Girar los puntos cambia el resultado?
No. Girar toda la nube alrededor del origen deja la distancia estándar igual, por eso es una medida pura de compactación. No describe la dirección como lo hace una elipse direccional.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":6,"y":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"points": [
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"x": 0,
"y": 0
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{
"x": 6,
"y": 0
}
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"points": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 3,
"y": 4
},
{
"x": 6,
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}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":6,"y":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":3,"y":4},{"x":6,"y":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/standard-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"points": [
{
"x": 0,
"y": 0
},
{
"x": 3,
"y": 4
},
{
"x": 6,
"y": 0
}
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.standard_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué mide la distancia estándar y cómo se define el centro medio
Formalmente, si sus n puntos son (x_i, y_i), el centro medio tiene mean_x igual al promedio de todos los x_i y mean_y igual al promedio de todos los y_i. La distancia estándar SD es la raíz cuadrada del promedio de (x_i menos mean_x) al cuadrado más (y_i menos mean_y) al cuadrado sobre n.
Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación
El servicio limita la lista a diez mil puntos para acotar memoria y latencia del worker. Ejemplo: los puntos (0,0), (3,4) y (6,0) tienen centro medio (3, 4/3) y distancia estándar igual a la raíz de ochenta y seis entre nueve. Los campos opcionales se omiten, nunca null. Envíe un cuerpo JSON con un array points obligatorio de objetos, cada uno con x e y numéricos finitos. Se aceptan los alias locations, coordinates y vertices para el array; cada punto puede aportar lon, lng o easting en lugar de x y lat o northing en lugar de y. Se exige al menos un punto; arrays vacíos, no-arrays y points ausentes fallan con invalid_input y no se facturan. Cada coordenada puede llegar como número JSON o cadena numérica; valores no finitos, cadenas en blanco y tokens no numéricos fallan indicando el índice del punto. En éxito la respuesta devuelve n, mean_x, mean_y y un objeto anidado mean_center con las mismas coordenadas; sum_squared_distance es la suma bruta de desviaciones euclidianas al cuadrado antes de dividir por n; variance_x y variance_y son las varianzas poblacionales de cada eje; standard_distance es la métrica principal de compactación; y formula reescribe la identidad para mostrarla junto al resultado. Combine el SD numérico con su propia capa de mapa si necesita un círculo de radio standard_distance alrededor del centro medio; este endpoint solo devuelve medidas, no GeoJSON ni teselas.
Cuándo una API de distancia estándar merece su sitio en un flujo
Como la implementación es parse puro de tier A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente, y la validación fallida no consume saldo. Proyecte primero si necesita metros; reutilice el mismo array points que ya envía a herramientas de bounding-box o convex-hull; y fije el standard_distance redondeado en pruebas automáticas para que una reescritura futura no cambie la definición sin aviso. La ruta gratuita del navegador usa el mismo módulo solve que la API, de modo que widgets de marketing y automatización de producción se alinean en cada caso límite, del cero de un punto a nubes de varios miles.
Preguntas técnicas
¿La distancia estándar es lo mismo que la desviación típica?
Es el análogo espacial bidimensional: distancia euclidiana RMS desde el centro medio, igual a sqrt(variance_x + variance_y) con varianzas poblacionales.
¿Qué ocurre si envío un solo punto?
El centro medio es ese punto y standard_distance es 0. Arrays vacíos y points ausentes fallan con invalid_input y no se facturan.
¿Cuánto cuesta la calculadora de distancia estándar?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.