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振幅・周期・位相のずれ計算機

Q: 負の A は振幅を変えますか？

いいえ。 振幅は常に A の絶対値です。負の A は正弦グラフを x 軸に関して反転させますが、振幅自体は変わりません。

Q: C と D は必須ですか？

いいえ。 省略するとどちらもゼロになり、y = A sin(Bx) と一致します。位相定数や垂直方向のずれが非ゼロの波では、明示的に送ることもできます。

3 sin(2x) なら振幅は3、周期はπです。正弦関数の係数A、B、C、Dを入力するだけで、振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれがそろい、グラフの下書きに使えます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

A: 3
B: 2
C: 0
D: 0

結果

式の形: A*sin(Bx+C)+D
振幅: 3
周期: 3.1415926536
位相のずれ: 0

正弦波のグラフは四つの数から始まります。波の高さ、一周期の長さ、グラフの左右のずれ、x 軸からの上下のずれです。代数の教科書では一般形を y は A に Bx プラス C の正弦をかけ、さらに D を加えたものと書き、振幅を A の絶対値、周期を二πを B の絶対値で割った値、位相のずれをマイナス C を B で割った値、垂直方向のずれを D として読み取るよう求めます。この四つを誤ると、中心線・臨界点・交点のスケッチなど後続のすべての手順に波及します。解答キーを作る教員、宿題を確認する学習者、単体テスト用データを用意するスクリプトはいずれも、数式処理系を開かずに同じ決定的な抽出を必要とします。

y = A sin(Bx + C) + D における振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれの意味

標準形の正弦関数は、y を A に Bx プラス C の正弦をかけ、さらに D を加えたものと書けます。係数 A は基本の単位正弦波を縦に引き伸ばし、振幅は A の絶対値です。A が負でも x 軸に関する反転だけで、頂点が中心線からどれだけ離れるかは変わりません。

係数 B はグラフを横方向に圧縮または伸長します。正弦の引数が二π進むと一周期が完了するため、周期は二πを B の絶対値で割った式になります。引数内の定数 C は B とともに位相のずれと呼ばれる水平移動を生みます。

Bx プラス C を B に x プラス C を B で割った量をかけた形に書き直すと、sin(Bx) のグラフがマイナス C を B で割った量だけずれることがわかります。最後に D が波全体を上下させ、その垂直方向のずれが中心線の方程式でもあります。

検索意図は振幅・周期計算機、正弦関数の周期の求め方、sin(Bx+C) の位相のずれ、正弦グラフの垂直方向のずれといった句に集まります。学習者が欲しいのはフーリエ係数の抽象論ではなく、スケッチの横に書ける具体的な四つの値です。

実務での使い方・制限・料金・提供経路

宿題の確認、正弦スケッチのラベル付け、中心線の確認など、数式処理系を入れずにすぐ振幅・周期・位相・垂直の四つが欲しいときはブラウザツールを使ってください。検証失敗は残高を消費しません。受け付ける入力は B が非ゼロの任意の有限実数 A・B・C・D です。

結果は完全に決定的で、同じ係数は常に同じ振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれを生みます。言語モデルも外部の数式処理サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定して安全に使えます。

活用例

三角法テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや対話的な正弦グラフデモにデータを入れるパイプラインは、絶対値と位相ずれの代数を言語ごとに再実装する代わりに、純粋なパラメータ・オラクルを呼べます。

よくある質問

B がゼロだとどうなりますか？

周期 2π/|B| と位相のずれ −C/B は B がゼロのとき未定義です。失敗した呼び出しは課金されません。

負の A は振幅を変えますか？

いいえ。振幅は常に A の絶対値です。負の A は正弦グラフを x 軸に関して反転させますが、振幅自体は変わりません。

C と D は必須ですか？

いいえ。省略するとどちらもゼロになり、y = A sin(Bx) と一致します。位相定数や垂直方向のずれが非ゼロの波では、明示的に送ることもできます。

3 sin(2x) の周期はどう求めますか？

2πをBの絶対値で割ります。Bが2なら周期はπ、Aが3なら振幅は3で、位相のずれと垂直方向のずれは0のままです。

位相のずれはどう計算しますか？

位相のずれは −C を B で割った値です。たとえば B が1/2、C が π/2 のとき、グラフは −π だけずれます。AとDの値には左右されません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"A":3,"B":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "A": 3,
    "B": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "A": 3,
    "B": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"A":3,"B":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"A":3,"B":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "A": 3,
  "B": 2
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.amplitude_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限の係数 A・B・C・D を受け取り、B がゼロだと周期と位相のずれが定義できないため拒否し、amplitude・period・phase_shift・vertical_shift を含む構造化 JSON を返します。検証失敗は invalid_input を起こし課金されません。

y = A sin(Bx + C) + D における振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれの意味

amplitude・period・phase_shift・vertical_shift を JSON で返すことで、ノートへの貼り付け、自動テストでの差分比較、より大きなパイプラインへの投入が容易になり、絶対値と B がゼロのときのガードを教える言語や配備する言語ごとに再実装する必要がなくなります。

この計算機が係数を検証し四つのパラメータを算出する仕組み

C と D を省略するとゼロになり、よく使う簡略形 A sin(Bx) と一致します。B がちょうどゼロのときは、周期が二πを |B| で割った値、位相のずれがマイナス C を B で割った値であり、いずれも B が消えると未定義であるという明確なメッセージで失敗します。端の例は明示的です。 A が 3、B が 2、C と D が 0 なら振幅 3・周期 π・位相のずれ 0・垂直方向のずれ 0。A が −4、B が 1/2、C が π/2、D が 1 なら振幅 4・周期 4π・位相のずれ −π・垂直方向のずれ 1。必須フィールド A と B、任意フィールド C と D を含む JSON 本体を送ってください。各係数は有限数でなければならず、JSON の数値および「3」や「-0.5」のような数値文字列は受け付けます。単語・空文字・null・infinity・NaN は invalid_input で失敗し、失敗した呼び出しは課金されません。成功時エンジンは amplitude を A の絶対値、period を二πを B の絶対値で割った値、phase_shift をマイナス C を B で割った値、vertical_shift を D に設定します。結果は安定した十桁小数に丸められ、同じ入力は常に同じ JSON を生み、π や 4π のような無理数周期でも同様です。

実務での使い方・制限・料金・提供経路

スクリプト、授業プラットフォーム、作図補助、ノートブックが単一契約の下で多数の係数集合に安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金 1 件です。応答は解析済み係数を返し、form を A に sin(Bx+C) をかけ D を加えた形として示し、method を sinusoidal_parameters として四つの作図パラメータを返します。

連携の活用例

振幅と周期の宿題ドリル

学習者と採点者は y = A sin(Bx + C) + D から |A|・2π/|B|・−C/B・D を抽出し、B がゼロのときは明確な invalid_input を受け取ります。

波モデルの授業支援

学習者が A・B・C・D を調整し、サイドバーに振幅・周期・位相・中心線を表示する授業プラットフォームは、UI とログ用に四つを構造化 JSON として取得できます。

技術的な質問

振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれはどう求めますか？

必須の A・B と任意の C・D を trig.amplitude_period に送ってください。応答は amplitude = |A|、period = 2π/|B|、phase_shift = −C/B、vertical_shift = D を返します。

振幅・周期・位相の計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末上で無料で動きます。API 呼び出しは成功 1 件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

振幅・周期・位相のずれ計算機

無料で実行

計算例

y = A sin(Bx + C) + D における振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれの意味

実務での使い方・制限・料金・提供経路

活用例

三角法テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

y = A sin(Bx + C) + D における振幅・周期・位相のずれ・垂直方向のずれの意味

この計算機が係数を検証し四つのパラメータを算出する仕組み

実務での使い方・制限・料金・提供経路

連携の活用例

振幅と周期の宿題ドリル

波モデルの授業支援

技術的な質問

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