Calculadora de amplitud, período y desfase
En 3 sin(2x), la amplitud es 3 y el período es π. Escriba los coeficientes A, B, C y D de cualquier función seno y obtenga amplitud, período, desfase y desplazamiento vertical antes de dibujar la gráfica. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 3
- B
- 2
- C
- 0
- D
- 0
- Forma
- A*sin(Bx+C)+D
- Amplitud
- 3
- Período
- 3,1415926536
- Desfase
- 0
Graficar una onda senoidal empieza por cuatro números: qué tan alta es la onda, cuánto dura un ciclo completo, cuánto se desplaza el gráfico a izquierda o derecha, y cuánto se eleva o desciende respecto al eje x. Los manuales de álgebra escriben la forma general como y igual a A seno de Bx más C, más D, y piden al estudiante leer la amplitud como el valor absoluto de A, el período como dos pi sobre el valor absoluto de B, el desfase como menos C sobre B, y el desplazamiento vertical como D. Equivocarse en esos cuatro valores se propaga a cada paso posterior: la línea media, los puntos críticos y las intersecciones dibujadas.
Qué significan amplitud, período, desfase y desplazamiento vertical en y = A sin(Bx + C) + D
Una función senoidal en posición estándar se escribe y igual a A por el seno de la cantidad Bx más C, luego más D. El coeficiente A estira verticalmente la onda seno unitaria básica; la amplitud es el valor absoluto de A, de modo que un A negativo solo refleja el gráfico a través del eje x sin cambiar cuán lejos quedan los picos de la línea media.
El coeficiente B comprime o estira el gráfico en horizontal; una oscilación completa se termina cuando el argumento del seno avanza dos pi, lo que da la fórmula del período: dos pi dividido por el valor absoluto de B. La constante C dentro del argumento, junto con B, produce una traslación horizontal llamada desfase: reescriba Bx más C como B por la cantidad x más C sobre B para ver que el gráfico del seno de Bx se desplaza en menos C sobre B.
Por último, D sube o baja toda la onda; ese desplazamiento vertical es también la ecuación de la línea media. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de amplitud y período, hallar el período de una función seno, desfase de sin Bx más C, y desplazamiento vertical de un gráfico seno. Quien aprende quiere una cuádrupla concreta que pueda anotar junto a un croquis, no una discusión abstracta de coeficientes de Fourier.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si B es cero?
El período 2π/|B| y el desfase −C/B quedan indefinidos cuando B es cero; esas llamadas fallidas no se cobran.
¿Un A negativo cambia la amplitud?
No. La amplitud es siempre el valor absoluto de A. Un A negativo refleja el gráfico seno a través del eje x, pero deja la amplitud sin cambio.
¿Es gratuita la calculadora de amplitud, período y desfase?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Son obligatorios C y D?
No. Ambos valen cero por omisión cuando se omiten, coincidiendo con y = A sin(Bx). Aun así puede enviarlos de forma explícita cuando la onda tenga constante de fase o desplazamiento vertical no nulos.
¿Cómo se calcula el período de 3 sin(2x)?
Divida 2π entre el valor absoluto de B. Con B igual a 2 el período es π; con A igual a 3 la amplitud es 3, y el desfase y el desplazamiento vertical quedan en 0.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"A":3,"B":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"A": 3,
"B": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"A": 3,
"B": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"A":3,"B":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"A":3,"B":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/amplitude-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"A": 3,
"B": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.amplitude_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta coeficientes finitos A, B, C y D, rechaza un B nulo porque el período y el desfase quedan indefinidos cuando B se anula, y devuelve JSON estructurado con amplitude, period, phase_shift y vertical_shift. Una validación fallida lanza invalid_input y no se cobra.
Qué significan amplitud, período, desfase y desplazamiento vertical en y = A sin(Bx + C) + D
Entregar amplitude, period, phase_shift y vertical_shift como JSON facilita pegar el resultado en apuntes, comparar en pruebas automatizadas o alimentar un pipeline mayor sin reimplementar valores absolutos y la guarda de B nulo en cada lenguaje que usted enseñe o despliegue.
Cómo esta calculadora valida coeficientes y calcula los cuatro parámetros
C y D valen cero por omisión cuando se omiten, coincidiendo con la forma simplificada habitual A seno de Bx. Si B es exactamente cero, la petición falla con un mensaje claro: el período es dos pi sobre el valor absoluto de B y el desfase es menos C sobre B, ambos indefinidos cuando B se anula. Los casos límite son explícitos: A igual a tres y B igual a dos con C y D nulos dan amplitud tres, período pi, desfase cero y desplazamiento vertical cero; A igual a menos cuatro, B igual a un medio, C igual a pi sobre dos y D igual a uno dan amplitud cuatro, período cuatro pi, desfase menos pi y desplazamiento vertical uno. Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios A y B y los opcionales C y D. Cada coeficiente debe ser un número finito: se aceptan números JSON y cadenas numéricas como tres o menos un medio; palabras, cadenas vacías, null, infinity y NaN fallan con invalid_input, así que esas llamadas fallidas no se cobran. En caso de éxito el motor fija amplitude al valor absoluto de A, period a dos pi dividido por el valor absoluto de B, phase_shift a menos C dividido por B, y vertical_shift a D. Los resultados se redondean a una precisión estable de diez decimales para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON, incluso con períodos irracionales como pi o cuatro pi.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee de inmediato el cuarteto amplitud-período-desfase-vertical al revisar tareas, etiquetar un croquis de seno o confirmar una línea media sin instalar un sistema de álgebra computacional. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos coeficientes siempre producen la misma amplitud, período, desfase y desplazamiento vertical. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de álgebra computacional, ni azar, así que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, ayuda de graficación o cuaderno necesite JSON estable para muchos conjuntos de coeficientes bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. La entrada aceptada es cualquier A, B, C y D reales finitos con B no nulo; la respuesta repite los coeficientes analizados, informa form A por sin de Bx más C más D, y devuelve los cuatro parámetros de graficación con method sinusoidal_parameters. Conecte el endpoint a demos de círculo unitario y ondas, correctores de respuestas de concursos, cuadernos didácticos de señales de sensores que parten de coeficientes A-B-C-D, o pipelines de punto flotante donde ya prefiere errores de dominio explícitos por un coeficiente de frecuencia nulo frente a widgets de caja negra opacos que no pueden mostrar por qué falló el cálculo del período.
Casos de integración
Ejercicios de tarea sobre amplitud y período
Estudiantes y evaluadores extraen |A|, 2π/|B|, −C/B y D de y = A sin(Bx + C) + D, con invalid_input claro cuando B es cero.
Fixtures deterministas para pruebas de trigonometría
Los pipelines que alimentan pruebas unitarias o demos interactivas de gráficos seno pueden invocar un oráculo puro de parámetros en lugar de reimplementar valores absolutos y el álgebra del desfase en cada lenguaje.
Ayudas didácticas para modelos de onda
Las plataformas de lecciones que permiten ajustar A, B, C y D y muestran amplitud, período, fase y línea media en una barra lateral recuperan los cuatro como JSON estructurado para la interfaz y los registros.
Preguntas técnicas
¿Cómo hallo amplitud, período, desfase y desplazamiento vertical?
Envíe A y B (obligatorios) más C y D opcionales a trig.amplitude_period. La respuesta devuelve amplitude = |A|, period = 2π/|B|, phase_shift = −C/B y vertical_shift = D.